题文

计算：（1）； （2）2cos30°+cot60°﹣2tan45°； 解方程：（3）x（x+1）﹣5x=0； （4）2x2﹣x=6。

题型：计算题  难度：中档

答案

（1）解：5﹣3， =5﹣15， =﹣10。 （2）解：2cos30°+cot60°﹣2tan45°， =2×+﹣2×1， =。 （3）解：x（x+1）﹣5x=0， x（x+1﹣5）=0， x=0， x+1﹣5=0， ∴x1=0，x2=4。 （4）解：移项得：2x2﹣x﹣6=0， （2x+3）（x﹣2）=0， ∴2x﹣3=0， x﹣2=0， ∴x1=，x2=2。

据专家权威分析，试题“计算：（1）；（2）2cos30°+cot60°﹣2tan45°；解方程：（3）x（x+1）﹣5x=0；..”主要考查你对  二次根式的加减，一元一次方程的解法，特殊角三角函数值  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

二次根式的加减一元一次方程的解法特殊角三角函数值

考点名称：二次根式的加减

• 二次根式加减法法则：
  先把式子中各项二次根式化成最简二次根式，然后再合并同类二次根式。
  1、同类二次根式
  一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式。
  2、合并同类二次根式
  把几个同类二次根式合并为一个二次根式就叫做合并同类二次根式。
  3、二次根式加减时，可以先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的进行合并。
  例如：（1）；2+3=5（2）+2=3
  4、注意：有括号时，要先去括号。

• 二次根式的加减注意:
  ①二次根式合并同类项与合并同类项类似,因此二次根式的加减可以对比整式的加减进行;
  ②二次根式加减混合运算的是指就是合并同类项二次根式,不是同类二次根式不能合并。如+是最简结果,不能再合并;
  ③二次根式进行加减运算时,根号外的系数因式须保留假分数形式,如，不能写成5
  ④合并同类二次根式后若系数为多项式,须添加括号。

考点名称：一元一次方程的解法

• 使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

• 解一元一次方程的注意事项：
  1、分母是小数时，根据分数的基本性质，把分母转化为整数；
  2、去分母时，方程两边各项都乘各分母的最小公倍数，此时不含分母的项切勿漏乘，分数线相当于括号，去分母后分子各项应加括号；
  3、去括号时，不要漏乘括号内的项，不要弄错符号；
  4、移项时，切记要变号，不要丢项，有时先合并再移项，以免丢项；
  5、系数化为1时，方程两边同乘以系数的倒数或同除以系数，不要弄错符号；
  6、不要生搬硬套解方程的步骤，具体问题具体分析，找到最佳解法；
  7、分、小数运算时不能嫌麻烦；
  8、不要跳步，一步步仔细算 。

• 解一元一次方程的步骤：
  一般解法：
  ⒈去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数（不含分母的项也要乘）；
  依据：等式的性质2
  ⒉ 去括号：一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号，可根据 乘法分配律（记住如括号外有减号或除号的话一定要变号）
  依据：乘法分配律
  ⒊ 移项：把方程中含有 未知数的项都移到方程的一边（一般是含有未知数的项移到方程左边，而把常数项移到右边）
  依据：等式的性质1
  ⒋ 合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0）的形式；
  依据：乘法分配律（逆用乘法分配律）
  ⒌ 系数化为1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解
  依据：等式的性质2

  方程的同解原理 ：
  如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。
  ⒈方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。
  ⒉方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。　

  做一元一次方程应用题的重要方法：
  ⒈认真 审题（审题）　
  ⒉分析已知和未知量　
  ⒊找一个合适的 等量关系　
  ⒋设一个恰当的未知数 　
  ⒌列出合理的方程 （列式）　
  ⒍解出方程（解题） 　
  ⒎ 检验　
  ⒏写出答案（作答）

  例：ax=b（a、b为常数）?
  解：当a≠0，b=0时，
  ax=0
  x=0(此种情况与下一种一样)
  当a≠0时，x=b/a。
  当a=0，b=0时，方程有无数个解（注意：这种情况不属于一元一次方程，而属于恒等方程）
  当a=0，b≠0时，方程无解（此种情况也不属于一元一次方程）
  例：
  （3x+1)/2-2=(3x-2)/10-(2x+3)/5

  去分母（方程两边同乘各分母的最小 公倍数）得：
  5(3x+1)-10×2=(3x-2)-2(2x+3)
  去括号得：
  15x+5-20=3x-2-4x-6
  移项得：
  15x-3x+4x=-2-6-5+20
  合并同类项得：
  16x=7
  系数化为1得：
  x=7/16。

  注：字母公式（等式的性质）
  a=b a+c=b+c a-c=b-c （等式的性质1）
  a=b ac=bc
  a=bc(c≠0)= a÷c=b÷c（等式的性质2）
  检验 算出后需检验的。
  求根公式
  由于一元一次方程是 基本方程，教科书上的解法只有上述的方法。
  但对于标准形式下的一元一次方程 ax+b=0
  可得出求根公式x=-(b/a)

考点名称：特殊角三角函数值

• 特殊角三角函数值表：