二是把握学生所具有的数学知识基础或认知结构。学生已有的知识基础是否充分，决定着新知识的呈现方式。如果学生知识储备不足，则要采用“先行组织者”策略，或者结合直观演示法加深理解；如果学生已有良好的知识结构和认知能力，则可采用引导发现法或者自学辅导法。
 
总之，根据学生的准备状态灵活选用数学教学方法是取得良好教学效果的重要因素。
 
5.以数学教师的素养条件为根据
 
无论哪种教学方法的运转，终归都要由教师来驾驭。因此，教师的自身素养决定了教学方法实施的水平和程度，这就要求选择数学教学方法时，要考虑数学教师的业务水平、教学基本功、管理艺术等素养条件，使所选教学方法能为教师所理解和掌握，才能有效地发挥作用。
 
教学实践中常有这种情况发生，教学内容、教学环境、学生的素养等条件基本相同，然而不同的教师采用相同的教学方法施教的结果却大相径庭，根本在于教师的素养有所差异。
 
因此，单纯地评价某个教学方法的优劣并无实际意义，只有当它被教师使用起来才能看出其价值，一些所谓“好”的教学方法，由于教师没有灵活驾驭它的能力，可能会产生极糟糕的效果。而有些被认为“不好”的或者没有启发作用的教学方法，可能会被一些老师运用得活灵活现、恰到好处。这就要求教师在选择教学方法时，不能单凭教学方法本身的影响力，还应从教师自身的素养条件出发，扬长避短，选择与自己个性特点相适应的教学方法。
 
当然，根据教师自身的素养条件选择教学方法并不意味着教师只应在自己所熟知的、惯用的几种教学方法上做文章，恰恰相反，“教学有法、教无定法”，教师应该不断地学习、探索新的教学方法，根据自身特点和教学诸因素的发展变化，创造性地使用既有的教学方法，并开拓、完善新的教学方法，最终走向“无法”的教学境界。
 
6.以数学教学方法的职能、适用范围和使用条件为根据
 
每个数学教学方法都有各自的适用范围和使用条件，同时又有各自的优缺点和局限性。譬如：有的教学方法侧重于数学概念的教学，有的侧重于数学问题的解决，有的旨在培养学生的自主探索能力，有的则偏重于激起学生对数学的兴趣。
 
因此，任何一种教学方法的运用都只能是相对的，只能发挥它某一方面的职能，也只能对某一课题或某种形式的教学起作用。这就要求选择教学方法时应充分了解各种教学方法的特点、使用条件和范围，力求使所选教学方法发挥它特有的职能，达到最优的教学效果。比如，引导发现法有助于发展学生的独立思维能力，但它仅适于新数学知识不太难、学生又有一定的自我探索和监控能力的情境。对于太难或太易的数学内容，学生又没有探索发现的基础，一味地盲目使用，教学效果往往不会好，严重的还会伤及学生的自信心，削弱学生对数学的兴趣。
 
数学教学方法的上述优选标准是从构成数学教学活动的几个基本要素（教学目的、教学内容、教学环境、教学主体、教学方法）综合考虑而提出的，它们共同构成优选数学教学方法的一个有机的整体标准，忽略任何一条，都可能使所选教学方法的科学性和有效性大打折扣。但这并不等于说，选择教学方法只需按照上述几种标准考虑，为了最优化地选择教学方法，常常还要根据具体情况，考虑其他因素，如教学时间、教学效率等。
 
0.1.2数学教学方法优选的程序
 
确立了数学教学方法的优选标准之后，要为某节课或某部分内容选择出合适的教学方法，还需要一系列的具体操作步骤，称之为数学教学方法的优选程序。
 
巴班斯基研究教学过程最优化时，曾对教学方法的优选程序进行过专门研究，提出以下的具体优选程序：（1）决定在教师指导下的学习方法，或学生独立学习的方法；（2）决定以探索法或复现法学习这一专题；（3）决定用演绎法或归纳法来学习这一专题；（4）视可能情况配合使用口述法、直观法和实践法；（5）选择激发学生积极性的方法；（6）选择检查与自我检查的方法；（7）选择在课堂上学习新教材中最主要的、本质的成分的一整套方法。
巴班斯基.教学过程最优化［M］.吴文侃译.北京:教育科学出版社，1986，154~157.
 
需要注意的是，巴班斯基的教学方法优选程序是20世纪50年代提出的,反映的只是当时教学思想指导下的教学方法的使用难免打上时代的烙印。随着时代的发展及教育思想的嬗变，教学方法也得到了前所未有的丰富与发展，教学方法的优选程序自然也就有必要做出相应的调整，并在科学性和可操作性的前提下重新构建。
 
从数学教学方法的优选标准所应考虑的一些教学因素分析，以及实际课堂教学准备过程中教师所经历的一系列思考过程，可以对数学教学方法优选的程序作如下概括：
 
 
 
（1）目标任务分析。确定教学目标和教学目标的行为化阶段，并根据目标分类学的知识将总的目标分解为具体的各子目标，并转化为实际的操作任务。如将“椭圆的定义”的课堂演示目标分解为呈现刺激、引起注意、操作要求、概括原理、提供反馈等一系列教学任务。
 
（2）方法对比分析。对可供选择的教学方法的主要特性做综合分析，对比考察各自的适应性和优缺点。包括比较各种供选择的教学方法的职能、适用范围和条件。
 
（3）方法选择表列。将入围的各种教学方法连同各自的主要特性、职能、适用范围及条件对比列出一张表，制定出最佳教学方法的选择工作表。并根据上述几个维度的分析，对某个方法初步达成一定的意向或倾向性。
 
（4）遴选确定方法。结合教师的特点、学生的特点以及教学环境所能提供的各种支持等条件，最终选定所采用的教学方法。但所选方法一般应是几种教学方法的有机组合或交叉使用，而并非是单一的某种教学方法。
 
（5）实施反馈调控。将教学方法付诸实施，并对照教学目标和学生实际情况，根据教学过程中反馈的信息，及时调控，不断优化，达到“教学有法，教无定法，贵在得法”的境界，使教与学同步共振。

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