题型七 投影
第八讲 多元函数微分法及其应用
大纲要求
知识讲解
题型一 用一元函数极限方法求解多元函数极限
题型二 用夹逼准则求解多元函数极限
题型三 多元显函数的一阶偏导数的求法
题型四 多元复合函数高阶导数的计算
题型五 隐函数的偏导数求法
题型六 由方程组确定的隐函数，其偏导数的求法
题型七 偏导数结合方程关系的问题
题型八 验证是否可微
题型九 多元函数的全微分求法
题型十 方向导数与梯度
题型十一 多元函数的无条件极值的求法
题型十二 多元函数的条件极值的求法

第九讲 重积分
大纲要求
知识讲解
题型一 在哪些情况下需调换二次积分的次序
题型二 二重积分需分区域积分的几种情况
题型三 极坐标与变量替换
题型四 利用奇偶对称，轮换对称求解
题型五 被积函数不是初等函数
题型六 利用二重积分的几何意义或物理意义简化计算
题型七 二重积分（或可化为二重积分）的等式和不等式证法
题型八 由重积分定义的函数的求法
题型九 由重积分定义的函数的极限的求法
题型十 三重积分用先二后一法计算
题型十一 计算三重积分如何选择坐标系
题型十二 利用奇偶对称性简化三重积分的计算
题型十三 利用轮换对称性简化计算
题型十四 重积分应用：立体体积的算法
题型十五 重积分应用：曲面面积的求法
题型十六 重积分应用：求重心
题型十七 重积分应用：求转动惯量
第十讲 无穷级数（数一、数三）
大纲要求
知识讲解
题型一 正项级数敛散性的判别方法
题型二 交错级数敛散性的判别方法
题型三 任意项级数敛散性的判别法
题型四 常数项级数敛散性的证法
题型五 幂级数收敛域的求法
题型六 不是幂级数的函数项级数，其收敛域的求法
题型七 幂级数的和函数的求法
题型八 函数展为幂级数的方法
题型九 收敛的常数项级数的和的求法
题型十 与傅里叶级数有关的几类问题的解法
第十一讲 曲线积分与曲面积分
大纲要求
知识讲解
题型一 计算**类曲线积分的方法与技巧
题型二 利用对称性简化积分计算
题型三 第二类曲线积分的算法
题型四 计算**类曲面积分的方法与技巧
题型五 利用对称性简化计算
题型六 计算第二类曲面积分的方法与技巧
题型七 曲线积分的应用
题型八 积分与路径无关
题型九 正确应用格林公式
题型十 全微分方程
题型十一 如何应用高斯公式计算曲面积分
题型十二 梯度、散度、旋度的综合计算
题型十三 第二类(对坐标的)空间曲线积分的算法
第十二讲 数学的经济应用（仅数学三）
大纲要求
知识讲解
题型一 差分方程
题型二 边际与弹性
题型三 价值与利息
线性代数
**讲 行列式
大纲要求
知识讲解
题型一 行列式的定义与性质
题型二 抽象行列式的计算
题型三 行列式与方程结合的问题
题型四 行列式的展开计算
题型五 几种特殊的行列式
题型六 范德蒙行列式
题型七 克莱姆法则
第二讲 矩阵
大纲要求
知识讲解
题型一 矩阵的运算
题型二 矩阵的行列式
题型三 逆矩阵直接求解
题型四 伴随矩阵问题
题型五 恒等变形求逆矩阵
题型六 求解矩阵方程
题型七 初等矩阵的运算
题型八 分块矩阵的计算
第三讲 向量
大纲要求
知识讲解
题型一 判断线性相关、线性无关
题型二 判断能否线性表出
题型三 向量组的秩，矩阵的秩
题型四 已知秩，求待定常数
题型五 正交矩阵
题型六 向量空间
第四讲 线性方程组
大纲要求
知识讲解
题型一 判断齐次线性方程组解的情况
题型二 基础解系相关讨论
题型三 已知解，反求方程组
题型四 非齐次线性方程组的解的结构
题型五 非齐次线性方程组求解
题型六 方程组与向量结合的问题
题型七 方程组公共解、同解问题
第五讲 特征值、特征向量、相似对角化
大纲要求
知识讲解
题型一 特征值与特征向量的概念与性质
题型二 特征值与特征向量的计算
题型三 相关矩阵的特征值、特征向量
题型四 判断是否可对角化
题型五 判断两个矩阵是否相似
题型六 对角化的计算
题型七 用对角阵求高次幂
题型八 已知特征值、特征向量，反求矩阵
第六讲 二次型
大纲要求
知识讲解
题型一 二次型的定义
题型二 化二次型为标准型、规范型
题型三 已知标准型，确定二次型
题型四 判断两个矩阵是否合同
题型五 判别或证明具体二次型的正定性
题型六 判别或证明抽象二次型的正定性
题型七 确定参数的取值范围使其正定
概率论与数理统计(数一、数三)
**讲 随机事件和概率
大纲要求
知识讲解
题型一 古典概型
题型二 几何概型

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