几何与代数简明教程 内容简介

　　《几何与代数简明教程》是由几何与代数课程讲义修订而成。大致涵盖了解析几何和高等代数两门课的主要内容，包括向量代数与解析几何、矩阵、一元多项式、向量空间、线性变换、内积、二次型和仿射几何。《几何与代数简明教程》内容详实、层次清晰，没有刻意地追求面面俱到，而是主要讲解学生必须掌握的内容。《几何与代数简明教程》另一大特点是将精心筛选的习题穿插在正文中，以方便读者在学习了一个新的概念或定理之后，能立即通过解题来加深理解。

几何与代数简明教程 目录

前言
第1章 向量代数与解析几何
1．1 向量及其运算
1．2 坐标系
1．3 平面与直线
1．4 平面二次曲线
1．5 曲面

第2章 矩阵
2．1 矩阵及其运算
2．2 方阵的行列式
2．3 矩阵的秩
2．4 可逆矩阵
2．5 线性方程组

第3章 一元多项式
3．1 基本概念
3．2 因式分解
3．3 多项式的根

第4章 向量空间
4．1 基本概念
4．2 基与维数
4．3 子空间

第5章 线性变换
5．1 线性映射
5．2 线性变换的运算与矩阵
5．3 特征值与特征向量
5．4 对角化

第6章 内积
6．1 酉空间
6．2 酉空间上的线性变换
6．3 欧氏空间及其上的线性变换

第7章 二次型
7．1 二次型的标准形
7．2 复数域和实数域上的二次型
7．3 正定二次型

第8章 仿射几何
8．1 仿射空间
8．2 仿射变换
8．3 二次曲面
参考文献

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