高等代数考研600题精解 本书特色

　　《高等代数考研600题精解》是在作者高金泰编写的讲义基础上完成的，其中部分习题来自部分高校考研真题，所给出的解题方法具有典型意义，对考研复习具有较高的参考价值。其内容包括多项式、行列式、线性方程组、矩阵、二次型、线性空间、线性变换、欧式空间、双线性函数。每章由常用定理及结论、常见题型及解答两部分组成，常用定理及结论部分叙述了考研题解答*常用到的结论及相关定理，常见题型及解答部分给出了约600道常见考研题的解法，有的还给出了一题多解。本讲义在天水师范学院数学与应用数学专业“创新班”已连续使用了五年，效果很好。

高等代数考研600题精解 内容简介

本书内容包括多项式、行列式、线性方程组、矩阵、二次型、线性空间、线性变换、欧式空间酉空间、双线性函数与双线性函数九个部分。每章由常用定理及结论、常见题型及解答两部分组成, 常用定理及结论部分叙述了考研题解答*常用到的结论及相关定理, 常见题型及解答部分给出了约600道常见考研题的解法, 有的还给出了一题多解。

高等代数考研600题精解 目录

**部分 多项式
一常用定理及结论
二常见题型及解答
（一）多项式的定义，整除，带余除
（二）*大公因式，互素
（三）根，重因式，重根
（四）复数域C与实数域R上的多项式
（五）有理数域g上的多项式
（六）n元对称多项式

第二部分 行列式
一常用定理及结论
二常见题型及解答
（一）反序数，行列式的定义
（二）行列式的性质
（三）代数余子式
（四）行列式的计算

第三部分 线性方程组
一常用定理及结论
二常见题型及解答
（一）齐次线性方程组的基础解系，解空间
（二）一般线性方程组的通解
（三）线性方程组在几何中的应用

第四部分 矩阵
一常用定理及结论
二常见题型及解答
（一）矩阵运算及矩阵的逆
（二）矩阵的秩，广义初等矩阵
（三）矩阵的特征值，特征向量，矩阵的迹
（四）Cayley-Hanmiltion定理，矩阵多项式
（五）矩阵相似，对角化，*小多项式
（六）矩阵分解
（七）λ-矩阵、Jordan标准形
（八）同时对角化

第五部分 二次型
一常用定理及结论
二常见题型及解答
（一）二次型的矩阵，秩，标准形，符号差
（二）用正交变换化二次型为标准形
（三）实数域上的二次型，正定，负定，半正定，半负定

第六部分 线性空间
一常用定理及结论
二常见题型及解答
（一）线性运算，线性关系
（二）基，维数，过渡矩阵
（三）子空间，直和
（四）同构，商空间

第七部分 线性变换
一常用定理及结论
二常见题型及解答
（一）线性变换的运算，线性变换与矩阵
（二）特征值，特征向量，特征子空间
（三）不变子空间
（四）像子空间，核子空间
（五）特征多项式，*小多项式
（六）根子空间，根向量

第八部分 欧氏空间与酉空间
一常用定理及结论
二常见题型及解答
（一）内积，度量
（二）标准正交基，正射影，正交补
（三）正交矩阵
（四）正交变换，对称变换

第九部分 线性函数与双线性函数
一常用定理及结论
二常见题型及解答
参考文献

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