高等数学 本书特色

本书基于重庆工商职业学院“互联网 ”教学改革的成果，以李先明教授主编的《微积分基础》和刘彦辉副教授主编的《应用数学基础》为基础编写，内容包括函数的极限、函数的微分、函数的积分、常微分方程初步、无穷级数、线性代数、概率 论、统计初步和数学实验。全书共10章，每章后面都配有基本练习题，要求读者独立完成，题目答案可通过简单演算获得，也可通过数学实验的方法获得。另外，难度较大的题目已放入数学实验教学内容之中，习题难度按大专以上水平设计。本书既可作为高等职业院校高等数学、工程数学等课程的教材，也可作为成人专科学校高等数学、工程数学等课程的教材，还可供工程技术人员参考。

高等数学 目录

前言 第1章无穷的意义——极限与连续1．1极限的几何特征1．2极限的四则运算1．2．1 四则运算1．2．2应用举例1．3极限数学计算方法1．3．1 型未定式极限的计算1．3．2 型未定式极限的计算1．3．3两个重要极限1．3．4无穷大量与无穷小量1．4函数的连续性1．5极限的应用习题1 第2章切线与增量——导数与微分2．1 函数导数的概念2．1．1 曲线的切线2．1．2导数的概念2．1．3导数的基本公式2．2函数导数的数学计算方法2．2．1 四则运算法则2．2．2复合函数求导法2．2．3隐函数求导法2．2．4函数的高阶导数2．3函数微分及计算方法2．3．1微分的概念2．3．2求函数的微分2．4函数微分的应用2．4．1泰勒公式及近似计算2．4．2中值定理与洛必达法则2．4．3初等函数形态研究2．4．4函数的*大(小)值习题2 第3章无限求和——函数的积分3．1不定积分的概念3．1．1原函数与不定积分3．1．2基本积分公式3．1．3公式应用举例3．2不定积分的数学计算3．2．1换元积分法3．2．2分部积分法3．2．3综合举例3．3定积分的概念3．3．1 曲边梯形的面积与定积分3．3．2微积分基本定理3．3．3公式应用举例3．4定积分的数学计算3．4．1换元积分法3．4．2分部积分法3．4．3综合举例3．5定积分的应用3．5．1 几何应用3．5．2物理应用3．5．3经济应用习题3 第4章收敛与发散——无穷级数4．1 数项级数4．1．1数项级数的基本概念4．1．2求数项级数的和4．1．3数项级数的性质4．1．4正项级数收敛判别法4．1．5任意项级数4．2函数项级数4．2．1基本概念4．2．2 幂级数4．2．3泰勒级数 …… 第5章 种群增长的秘密——微分方程 第6章 探索博弈中的奥秘——概率论 第8章 数据堆叠说话——数理统计初步 第9章 MATLAB简介第10章 数学实验 附录

高等数学 作者简介

刘彦辉，男，35岁，理学硕士，副教授，中共党员，重庆工商职业学院创新教育学院理工教研室主任。主要从事高等数学教育、大数据分析、经济系统理论等方向的研究。先后发表论文10余篇，被EI检索2篇，中文核心期刊3篇，参与或主持国家社科基金1项，省级课题1项，主编或副主编出版教材3本。

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