线性代数习题精解巧析 本书特色

本书是作者20年教学经验的结晶。作者在广泛收集、细致筛选习题素材的基础上，用60个知识点将线性代数课程“庖丁解牛”，并且设法将各个知识点根据知识体系及解题方法有机地联系起来，体现了作者独创的先以思想引出方法，再以方法指导解题的“化繁为简学习法”的总构思。本书分6篇，分别是行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的特征值与特征向量、二次型，每篇均由知识网络图、章节综述、若干知识点、综合测试题及详解组成。知识网络图可使读者形成知识框架，是学习本课程及解题的思维导图；章节综述言简意赅，系统解释知识网络图，是连接各章节及各个知识点的枢纽；题目按难度系数分为5类，循序渐进；题目的解析，从宏观思想方法到微观的解题技巧两方面深入解剖，其中穿插的8大“招数”是作者在海量题目中提炼出的解题技巧的精华。本书每个章节及知识点中均穿插“书链”二维码，内含更多免费资源。本书适合考研复习和初学本课程的学生作为强化练习使用，也适合大学教师用于教学参考。

线性代数习题精解巧析 内容简介

独创“化繁为简“学习法，60个知识点将线性代数课程“庖丁解牛”，8大“招数”阐述解题技巧！探索逻辑共性，串联海量题型，知识查漏补缺，解题水到渠成。 

线性代数习题精解巧析 目录

目 录 0 总框图及全课程综述 10.1  线性代数知识网格结构及知识点关联图 10.2  全课程综述 2第1篇  行列式 4知识网格结构及知识点关联图 4综述 5知识点1  行列式、逆序数 6知识点2  行列式的性质 9知识点3  余子式、代数余子式 13知识点4  行列式按行（列）展开公式 15知识点5  计算行列式的方法 18知识点6  克拉默法则 24第1篇综合测试题 28第1篇综合测试题详解 31第2篇  矩阵 37知识网格结构及知识点关联图 37综述 38知识点7  矩阵的概念、线性运算及运算律 40知识点8  矩阵的乘法运算及运算律 43知识点9  计算方阵的幂 45知识点10  转置矩阵及运算律 48知识点11  伴随矩阵及其性质 50知识点12  逆矩阵及运算律 53知识点13  矩阵可逆的判断 57知识点14  方阵的行列式及特殊类型的矩阵的运算 59知识点15  矩阵方程的求解 62知识点16  初等变换的概念及其应用 66知识点17  初等方阵的概念 70知识点18  初等变换与初等方阵的关系 72知识点19  等价矩阵的概念与判断 75知识点20  矩阵的子式与*高阶非零子式 77知识点21  矩阵的秩的概念与判断 78知识点22  矩阵的秩的性质与定理 80知识点23  分块矩阵的概念与运算、特殊分块阵的运算 84知识点24  矩阵分块在解题中的技巧举例 91第2篇综合测试题 99第2篇综合测试题详解 105第3篇  向量 122知识网格结构及知识点关联图 122综述 123知识点25  向量的概念及运算 125知识点26  向量组的线性组合与线性表示 126知识点27  向量组之间的线性表示及等价 129知识点28  向量组线性相关与线性无关的概念 133知识点29  线性表示与线性相关性的关系 136知识点30  线性相关性的判别法 137知识点31  向量组的*大线性无关组和向量组的秩的概念 141知识点32  矩阵的秩与向量组的秩的关系 143知识点33  求向量组的*大无关组 145知识点34  有关向量组的定理的综合运用 149知识点35  内积的概念及性质 153知识点36  正交向量组、正交阵及其性质 156知识点37  向量组的规范正交化、施密特正交化方法 159知识点38  向量空间（数一） 163知识点39  基变换与过渡矩阵（数一） 166知识点40  基变换下的坐标变换（数一） 169第3篇综合测试题 173第3篇综合测试题详解 178第4篇  线性方程组 195知识网格结构及知识点关联图 195综述 196知识点41  齐次线性方程组解的性质及结构 198知识点42  非齐次线性方程组解的性质及结构 202知识点43  非齐次线性方程组解的各种情形 205知识点44  用初等行变换求解线性方程组 209知识点45  线性方程组的公共解、同解 215知识点46  方程组、矩阵方程与矩阵的乘法运算的关系 220知识点47  方程组、矩阵与向量之间的联系及其解题技巧举例 225第4篇综合测试题 232第4篇综合测试题详解 236第5篇  矩阵的特征值与特征向量 247知识网格结构及知识点关联图 247综述 248知识点48  特征值与特征向量的概念与性质 250知识点49  特征值和特征向量的求解 253知识点50  相似矩阵的概念及性质 258知识点51  矩阵的相似对角化 261知识点52  实对称矩阵的相似对角化 266知识点53  利用相似对角化求矩阵和矩阵的幂 271第5篇综合测试题 277第5篇综合测试题详解 280第6篇  二次型 291知识网格结构及知识点关联图 291综述 292知识点54  二次型及其矩阵表示 293知识点55  矩阵的合同 295知识点56  矩阵的等价、相似与合同的关系 297知识点57  二次型的标准形 300知识点58  用正交变换化二次型为标准形 302知识点59  用配方法化二次型为标准形 307知识点60  正定二次型的概念及判断 310第6篇综合测试题 314第6篇综合测试题详解 316

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