GCT数学考前辅导教程-2015硕士学位研究生入学资格考试-总第13版 本书特色

《（2015）硕士学位研究生入学资格考试:gct数学考前辅导教程》是根据硕士学位研究生入学资格考试指南（大纲）而编写的数学辅导教材，是在2014版的基础上修订而成的． 　　全书安排算术、初等代数、几何与三角、一元微积分以及线性代数5部分内容，共18章．在每章中，汇总了考试指南中所涉及的重要知识点，并通过例题加以讲解，同时，按试卷中的命题方式组织了一些典型题目．  

GCT数学考前辅导教程-2015硕士学位研究生入学资格考试-总第13版 目录

第1部分算术
第1章算术
1.1数的概念、性质和运算
1数的概念
2数的整除
3数的四则运算
4比和比例
1.2应用问题举例
1整数和小数四则运算应用题
2分数与百分数应用题
3简单方程应用题
4比和比例应用题
1.3典型例题

第2部分初 等 代 数
第2章数和代数式
2.1实数和复数
1实数、数轴
2实数的运算
3复数
2.2代数式及其运算
1整式及其加法与乘法
2因式分解
3整式的除法
4分式
5根式
2.3典型例题

第3章集合、映射和函数
3.1集合
1集合的概念
2集合的包含关系
3集合的基本运算
3.2映射和函数
1映射的概念
2函数
3反函数
4函数的单调性、奇偶性和周期性
5幂函数、指数函数和对数函数
3.3典型例题

第4章代数方程和简单的超越方程
4.1概念
4.2一元一次方程
4.3二元一次方程组
4.4一元二次方程的性质
1判别式
2根和系数的关系
3二次函数的图像和一元二次方程的根
4.5解一元代数方程
1配方法
2公式法
3分解因式法
4.6根的范围、方程的变换
1确定根所属的区间
2方程的变换
4.7典型例题

第5章不等式
5.1不等式的概念和性质
1不等式的概念
2不等式的基本性质
3基本的不等式
4解不等式
5.2解含绝对值的不等式
5.3解一元二次不等式
5.4利用函数的性质和图像解不等式
5.5典型例题

第6章数列、数学归纳法
6.1数列的基本概念
6.2等差数列
6.3等比数列
6.4数学归纳法
6.5典型例题

第7章排列、组合、二项式定理和古典概率
7.1排列和组合
1基本概念
2排列数和组合数公式
3例题
7.2二项式定理
7.3古典概率问题
1基本概念
2等可能事件的概率
3互斥事件有一个发生的概率
4相互独立事件同时发生的概率
5独立重复试验
7.4典型例题

第3部分几何与三角
第8章常见几何图形
8.1常见平面几何图形
1三角形
2四边形
3圆和扇形
4平面图形的全等和相似关系
8.2常见空间几何图形
1长方体
2棱柱体和圆柱体
3正棱锥体和正圆锥体
4球
8.3典型例题

第9章三角学的基本知识
9.1三角函数
1角和三角函数
2同角三角函数的关系
3诱导公式
4三角函数的图像和性质
9.2两角和与差的三角函数
1两角和与差公式
2倍角与半角公式
9.3解斜三角形
9.4反三角函数
9.5典型例题

第10章平面解析几何
10.1平面向量
1基本概念
2向量的加法与数乘
3向量的内积
4有向线段的定比分点
10.2直线
1直线的方向向量、倾斜角和斜率
2直线的方程
3两条直线的位置关系
10.3圆
10.4椭圆
10.5双曲线
10.6抛物线
10.7例题
10.8典型例题

第4部分一元函数微积分
第11章极限与连续
11.1函数及其特性
1函数的定义
2函数的特性
3复合函数与初等函数
11.2数列的极限
1数列极限的定义
2数列极限的四则运算
11.3函数的极限
1函数极限的定义
2函数极限的性质
3函数极限的运算法则
4两个重要极限
11.4无穷小量与无穷大量
1无穷小量与无穷大量的定义
2无穷小量与无穷大量的关系
3无穷小量与函数极限的关系
4无穷小量的性质
5无穷小量的比较
6等价无穷小量替换定理
11.5函数的连续性
1连续的定义
2函数间断点及分类
3连续函数的运算法则
4连续函数在闭区间上的性质
11.6典型例题

第12章一元函数微分学
12.1导数的概念
1导数的定义
2导数的几何意义
3可导性与连续性的关系
12.2导数公式与求导法则
1导数公式
2四则运算的求导法则
3复合函数的求导法则
12.3高阶导数
12.4微分
1微分的定义
2微分与导数的关系
3微分的几何意义
4微分基本公式和四则运算法则
12.5中值定理

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