数学方法论稿-(修订版) 本书特色

　　《数学方法论稿（修订版）》为90年代出版的《数学方法论稿》的第二版，作者张奠宙先生为数学教育方面的泰斗，此次他特地根据新形式对原书进行大面积的修订。原书所在的丛书曾获得五个一图书奖提名奖。

数学方法论稿-(修订版) 内容简介

    什么是数学思想？什么是数学方法？数学思想方法怎样进行分类？数学思想方法是否应该有一个层次性的概括？《数学方法论稿(修订版)》企图给一个回答。 《数学方法论稿(修订版)》(作者张奠宙、过伯祥、方均斌、龙开奋)适合从事相关研究工作的人员参考阅读。

数学方法论稿-(修订版) 目录

修订版前言

**篇 数学方法通论

**章 数学方法综述

**节 方法与数学方法

第二节 数学方法的内容和范围

第三节 数学方法的四个层次

第二章 重大数学方法与哲学范畴

**节 数学方法·形式与内容

第二节 数理逻辑方法·原因与结果

第三节 几何方法·时间与空间

第四节 微积分方法·运动和静止

第五节 概率方法·偶然和必然

第六节 模糊数学方法-同一与差异

第七节 分析方法·局部与整体

第八节 计算方法·量，质，度

第九节 控制论方法·可能与现实

第十节 数学模型方法·实践与认识

第三章 数学中使用的一般科学方法

**节 数学中的观察与实验

第二节 数学方法不等于逻辑方法·数学直觉

第三节 设定数学猜想的一般方法·归纳与类比

第四节 数学证明方法

第五节 数学证明的一般方法-化归与逻辑

第四章 构建数学知识的常用数学方法

**节 数学表示方法

第二节 等价变换方法

第三节 公理化方法和结构主义

第四节 同构方法

第五节 不变量与不变性质

第五章 数学应用中的常用数学方法

**节 概率统计方法

第二节 函数分析方法

第三节 优化决策方法

第四节 近似方法与计算机方法

第二篇 中学数学方法的原理、原则

第六章 形式化原则

**节 数学的形式化

第二节 中学数学里的半形式化系统

第三节 数学概念的形式化

第四节 数学问题的各种不同形式之间的转换

第五节 运用形式化原则指导数学解题教学

第七章 简单性原理

**节 简单性原理的含义

第二节 中学数学内容由简到繁的发展

第三节 用简单性原理指导解题

第八章 等价变换原则

**节 等价变换原则的含义

第二节 中学数学中的等价变换

第三节 用等价变换原则指导解题

第九章 映射反演原则

**节 映射反演原则的含义

第二节 中学数学中的映射类型

第三节 用映射反演原则指导解题

第十章 逐次逼近渐进原则

**节 逐次逼近渐进原则的含义

第二节 中学数学解题中的逐次逼近渐进思想

第十一章 系统化原理

**节 从发生的角度看数学方法的系统化原理

第二节 从联系与区别的角度看数学方法的系统化原理

第三节 从发展的角度看数学方法的系统化原理

第四节 从运用的角度看数学方法的系统化原理

附录 用波利亚问句诠释本篇 的原理、原则

第三篇 数学思想方法与数学教育

第十二章 数学思想方法的教学

**节 掌握数学思想方法是数学教学的高端目标

第二节 数学思想方法的教学特点

第三节 数学思想方法的教学类型

第四节 数学思想方法培养的阶段性简析

第五节 一些教学案例的设计

修订版后记

 

数学方法论稿-(修订版) 作者简介

　　张奠宙，浙江奉化人，1933年出生。1956年毕业于华东师范大学数学系数学分析研究生班。1986年任华东师范大学数学系教授。1995一1998年任国际数学教育委员会执行委员。1999年当选为国际欧亚科学院成员。现兼任《高中数学课程国家标准》研制组两组长之一。1995年获全国优秀教师奖章。1997年获全国教师奖（曾宪梓奖）一等奖。 　　长期担任数学分析和函数论课程的教学。数学研究领域为泛函分析。在《中国科学》、《数学学报》等杂志发表算子谱论的论文多篇。 　　在教学之余，从事现代数学史研究。有《陈省身传》、《20世纪数学史话》、《20世纪数学经纬》、《中国现代数学史略》、《中国数学教育史话》等著作。并有一批论文（英文）在《Mathematical Intelligencer》等杂志发表。 　　1986年以后，从事数学教育研究。主持“教育部数学教育高级研讨班”15年。著有《现代数学与中学数学》、《数学教育研究导引》、《数学方法论稿》、《中国数学双基教学》等10余种。

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