河南省十二五普通高等教育规划教材大学文科数学/祁传达 本书特色

本书贯彻导引的思想，结合文科生对高等数学的可接受性，力求让广大文科大学生接触到更为广泛、更具有实用价值的数学知识。全书分三部分，包括微积分、线性代数、概率论与数理统计，共含13章。内容丰富，条理清楚，重点突出，难点分散，注重数学思想的介绍，力求做到深入浅出。

河南省十二五普通高等教育规划教材大学文科数学/祁传达 内容简介

本教材贯彻"导引"的思想，结合文科生对高等数学的可接受性，力求让广大文科大学生接触到更为广泛、更具有实用价值的数学知识。内容丰富，条理清楚，重点突出，难点分散，注重数学思想的介绍，力求做到深入浅出。配套课件，教学相长，全部教材配套教学课件，全面提高教师教学与学生学习效果。"大学文科数学"课程的开设对提高文科学生数学素养具有重大意义。由于现有的"文科高等数学"或"大学文科数学"很多都是985高校或211高校教师根据在文科数学的教学实践中积累下来的讲义编写而成。

河南省十二五普通高等教育规划教材大学文科数学/祁传达 目录

目录
前言
**部分 微积分
第1章 函数与极限 2
1.1 函数及其性质 2
1.1.1 函数的概念 2
1.1.2 函数的几种特性 4
1.1.3 函数的运算 6
1.1.4 初等函数 7
1.2 数列的极限 12
1.2.1 数列的概念 12
1.2.2 数列极限的定义 12
1.2.3 收敛数列的性质 14
1.3 函数的极限 16
1.3.1 邻域 17
1.3.2 函数极限的概念 17
1.3.3 函数极限的性质 19
1.3.4 两个重要的极限 20
1.3.5 无穷小量与无穷大量 22
1.4 函数的连续性 25
1.4.1 函数的连续性 25
1.4.2 函数的间断点 26
1.4.3 初等函数的连续性 27
1.4.4 闭区间上连续函数的性质 28
习题1 30
中外数学家简介【1】 31
第2章 导数与微分 34
2.1 导数的概念 34
2.1.1 引例 34
2.1.2 导数的定义 35
2.1.3 函数的可导性与连续性之间的关系 37
2.2 导数的计算 38
2.2.1 部分基本初等函数的导数公式 38
2.2.2 导数的四则运算法则 39
2.2.3 复合函数的求导法则 40
2.2.4 基本初等函数的求导公式 41
2.2.5 隐函数的导数 41
2.2.6 高阶导数 42
2.3 函数的微分 43
2.3.1 微分的定义 43
2.3.2 函数可微的条件 44
2.3.3 基本初等函数的微分公式与微分运算法则 44
2.3.4 微分在近似计算中的应用 46
习题2 46
中外数学家简介【2】 47
第3章 导数的应用 50
3.1 微分中值定理 50
3.1.1 罗尔定理 50
3.1.2 拉格朗日中值定理 51
3.1.3 柯西中值定理 52
3.2 洛必达法则 53
3.2.1 型与型未定式 53
3.2.2 其他类型的未定式 55
3.3 函数的单调性及函数的极值、*大值、*小值 56
3.3.1 函数的单调性 57
3.3.2 函数的极值 57
3.3.3 函数的*大值与*小值 60
习题3 61
中外数学家简介【3】 62
第4章 不定积分 65
4.1 不定积分的概念和性质 65
4.1.1 原函数的概念 65
4.1.2 不定积分的概念 66
4.1.3 不定积分的几何意义 67
4.1.4 不定积分的性质 67
4.1.5 基本积分公式 68
4.2 不定积分的计算 69
4.2.1 **换元法(凑微分法) 69
4.2.2 第二换元法 70
4.2.3 分部积分法 72
习题4 74
中外数学家简介【4】 74
第5章 定积分 77
5.1 定积分的概念和性质 77
5.1.1 引例 77
5.1.2 定积分的定义 79
5.1.3 定积分的几何意义 81
5.2 定积分的性质 82
5.3 定积分的计算 84
5.3.1 微积分基本公式 84
5.3.2 定积分的换元积分法 87
5.3.3 定积分的分部积分法 88
5.3.4 无穷区间上的广义积分 89
5.4 定积分的应用 91
5.4.1 定积分的微元法 91
5.4.2 几何上的应用 92
5.4.3 物理上的应用 96
习题5 98
中外数学家简介【5】 99
第6章 微分方程简介 101
6.1 常微分方程的基本概念 101
6.2 可分离变量的常微分方程 103
6.3 一阶线性微分方程 104
习题6 106
中外数学家简介【6】 107
微积分发展简史 110
第二部分 线性代数
第7章 行列式 114
7.1 n阶行列式 114
7.1.1 二阶和三阶行列式 114
7.1.2 排列及其逆序数 118
7.1.3 n阶行列式的定义 120
7.1.4 n阶行列式的等价定义 122
7.2 行列式的性质与计算 123
7.2.1 行列式的性质 123
7.2.2 行列式的计算 126
7.3 克拉默法则 128
7.3.1 行列式按行(列)展开 128
7.3.2 克拉默法则 132
习题7 135
第8章 矩阵 137
8.1 矩阵的概念 137
8.1.1 引例 137
8.1.2 矩阵的定义 140
8.1.3 几类特殊的矩阵 142
8.2 矩阵的运算 145
8.2.1 矩阵加法 145

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