普通高等教育“十三五”应用型本科规划教材高等数学(下册)(第2版)/代鸿等 本书特色

本书分为上、下两册.下册内容包括: 微分方程，向量代数与空间解析几何，多元函数微分法及其应用，重积分和曲线积分，无穷级数共5章. 全书弱化了定理证明，在例题及习题的选取上突出了应用性，强化了高等数学课程与后续专业课程的联系，便于教学和自学. 本书可作为普通高等学校（少学时）、独立学院、成教学院、民办学院本科非数学专业的教材.本书还突出了高等数学在经济中的应用，因而经济类本科院校同样适用.

普通高等教育“十三五”应用型本科规划教材高等数学(下册)(第2版)/代鸿等 内容简介

本书分为上、下两册.下册内容包括: 微分方程，向量代数与空间解析几何，多元函数微分法及其应用，重积分和曲线积分，无穷级数共5章. 全书弱化了定理证明，在例题及习题的选取上突出了应用性，强化了高等数学课程与后续专业课程的联系，便于教学和自学. 本书可作为普通高等学校（少学时）、独立学院、成教学院、民办学院本科非数学专业的教材.本书还突出了高等数学在经济中的应用，因而经济类本科院校同样适用.

普通高等教育“十三五”应用型本科规划教材高等数学(下册)(第2版)/代鸿等 目录

第7章微分方程1

7.1微分方程的基本概念1

7.1.1引例1

7.1.2微分方程定义2

习题7?15

7.2可分离变量微分方程5

7.2.1可分离变量微分方程定义及解法5

7.2.2可分离变量微分方程的应用6

习题7?29

7.3齐次型微分方程9

7.3.1齐次型微分方程定义及解法9

7.3.2可化为齐次型微分方程12

习题7?314

7.4一阶线性微分方程14

7.4.1一阶线性微分方程的定义14

7.4.2一阶非齐次线性微分方程的解法15

7.4.3伯努利方程18

习题7?420

7.5可降阶高阶微分方程21

7.5.1y″=f(x)型21

7.5.2y″=f(x，y′)型22

7.5.3y″=f(y，y′)型23

习题7?526

7.6高阶线性微分方程26

7.6.1二阶齐次线性微分方程解的结构27

7.6.2二阶非齐次线性微分方程解的结构28

习题7?629高等数学 （下册）（第2版）目录[1][2]7.7二阶常系数齐次线性微分方程30

习题7?733

7.8二阶常系数非齐次线性微分方程34

7.8.1f(x)=Pm(x)eλx型34

7.8.2f(x)=eλx［Pl(x)coswx+Pn(x)sinwx］ 型37

习题7?838

总复习题七39

第8章向量代数与空间解析几何41

8.1向量及其线性运算41

8.1.1向量的概念41

8.1.2向量的线性运算42

8.1.3向量的坐标表示43

习题8?146

8.2数量积和向量积46

8.2.1两向量的数量积46

8.2.2两向量的向量积47

习题8?249

8.3平面及其方程49

8.3.1平面的点法式方程49

8.3.2平面的一般式方程50

8.3.3两平面的位置关系52

8.3.4点到平面的距离53

习题8?354

8.4空间直线及其方程54

8.4.1空间直线的点向式方程及参数方程54

8.4.2空间直线的一般式方程56

8.4.3两直线的位置关系58

8.4.4直线与平面的位置关系58

8.4.5平面束59

习题8?460

8.5曲面及其方程61

8.5.1曲面方程的概念61

8.5.2简单曲面61

8.5.3常见的二次曲面64

习题8?566

8.6空间曲线及其方程66

8.6.1空间曲线的一般式方程66

8.6.2空间曲线的参数方程67

8.6.3空间曲线在坐标面上的投影67

习题8?668

总复习题八69

第9章多元函数微分法及其应用71

9.1多元函数的基本概念71

9.1.1平面点集71

9.1.2n维空间73

9.1.3多元函数的概念73

9.1.4多元函数的极限75

9.1.5多元函数的连续性77

9.1.6多元函数在有界闭区域上的连续性79

习题9?180

9.2偏导数80

9.2.1偏导数的定义及其计算方法80

9.2.2偏导数的几何意义83

9.2.3偏导数与连续之间的关系83

9.2.4高阶偏导数84

习题9?285

9.3全微分86

9.3.1全微分的定义86

9.3.2可微的条件87

9.3.3全微分在近似计算中的应用90

习题9?391

9.4多元复合函数的求导法则91

9.4.1多元复合函数求导91

9.4.2多元复合函数的高阶导数94

9.4.3全微分形式不变性95

习题9?496

9.5隐函数求导法97

9.5.1一个方程F(x,y)=0的情形97

9.5.2一个方程F(x,y,z)=0的情形98

9.5.3方程组的情形99

习题9?5101

9.6多元函数的极值及其求法101

9.6.1多元函数的极值102

9.6.2多元函数的*值104

9.6.3条件极值105

习题9?6109

9.7多元函数微分学的几何应用109

9.7.1空间曲线的切线与法平面109

9.7.2曲面的切平面与法线112

9.7.3全微分的几何意义114

习题9?7115

总复习题九116

第10章重积分和曲线积分117

10.1二重积分的概念与性质117

10.1.1二重积分概念的背景117

10.1.2二重积分的概念119

10.1.3二重积分的性质120

习题10?1122

10.2二重积分的计算法123

10.2.1利用直角坐标计算二重积分123

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