<> 二元函数的几何意义 设二元函数z=f(x,y)的定义域为D，取P(x,y)∈D，对应的函数值为z=f(x,y)，于是有序数组(x,y,z)确定了空间上的一点M(x,y,z).当(x,y)取遍D中的所有点时,得到一个空间点集 (x,y,z)|z=f(x,y),(x,y)∈D 称为二元函数 z=f(x,y) 的图形(如图9.1.5所示). 二元函数的图形是空间中一张曲面,它在 xOy平面上的投影区域就是该函数的定义域.例如,二元函数 z=1－x2－y2 表示以原点为中心,1为半径的上半球面(如图9.1.6所示). 图9.1.5 图9.1.6

普通高等教育“十三五”应用型本科规划教材高等数学(下册)(第2版)/代鸿等 作者简介

代鸿，男，重庆大学硕士，讲师。主编了数学类教材4部，主持省部级课题、教学质量工程多项，担任重庆大学城市科技学院数理教研室副主任。

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