误差理论与测量平差 内容简介

本书系统地、完整地和全面地介绍了误差理论与测量平差的基本原理与应用。全书共分十一章。主要内容包括随机变量的基本知识 ; 误差传播率的定义以及其应用, 权的定义以及权的确定方法, 协因数传播率以及其应用 ; 测量平差模型的基本概念、五种测量平差的函数模型和随机模型 ; 参数估计的方法 ; 条件平差的基本原理以及精度评定与应用等。

误差理论与测量平差 目录

第1章 绪论
1．1 观测误差
1．1．1 观测误差的来源
1．1．2 观测误差的分类
1．2 本学科的内容与任务
1．2．1 本学科的内容
1．2．2 本学科的任务
1．3 本学科的发展历史

第2章 误差理论的基本知识
2．1 随机变量的数字特征
2．1．1 数学期望
2．1．2 方差
2．1．3 协方差与相关系数
2．1．4 协方差矩阵
2．1．5 互协方差矩阵
2．2 测量常用的概率分布
2．2．1 正态分布
2．2．2 非正态分布
2．3 偶然误差的统计特性
2．3．1 真值与估值
2．3．2 偶然误差的特性
2．4 精度和衡量精度的指标
2．4．1 精度
2．4．2 准确度
2．4．3 精确度
2．4．4 衡量精度的指标
2．4．5 不确定度
2．5 有关矩阵的基本知识
2．5．1 矩阵的秩
2．5．2 矩阵的迹
2．5．3 矩阵对变量的微分
2．5．4 函数对向量的微分
2．5．5 特殊函数的微分
2．5．6 矩阵分块求逆

第3章 误差传播律及其应用
3．1 协方差传播律
3．1．1 观测值线性函数的方差
3．1．2 多个观测值线性函数的协方差矩阵
3．1．3 协方差传播律的定义
3．1．4 用协方差传播律求非线性函数的方差
3．1．5 应用协方差传播律的注意事项和具体步骤
3．2 协方差传播律的应用
3．2．1 由三角形闭合差计算测角中误差（菲列罗公式）
3．2．2 同精度独立观测值的算术平均值
3．2．3 水准测量精度
3．2．4 三角高程测量精度
3．2．5 若干独立误差的联合影响
3．2．6 时间观测序列平滑平均值的方差
3．3 权及权的确定
3．3．1 权的定义
3．3．2 单位权的确定
3．3．3 权的确定方法
3．4 协因数传播律
3．4．1 协因数与协因数矩阵
3．4．2 权矩阵
3．4．3 协因数传播律的定义
3．5 单位权中误差的计算
3．5．1 用不同精度的真误差计算单位权方差的公式
3．5．2 由双观测值之差求单位权中误差
3．5．3 由改正数计算单位权的中误差
3．6 系统误差的传播与综合
3．6．1 观测值的系统误差与综合误差的方差
3．6．2 系统误差的传播

第4章 平差数学模型
第5章 参数估计方法
第6章 条件平差
第7章 间接平差
第8章 *小二乘平差
第9章 误差椭圆理论
笛10章 平差系统的假设检验
第11章 现代平差理论
参考文献

教材 研究生/本科/专科教材 工学

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