华章数学原版精品系列图论导引(英文版.原书第2版.典藏版)/(美)道格拉斯·B.韦斯特 本书特色

本书全面介绍了图论的基本概念、基本定理和算法，帮助读者理解并掌握图的结构和解决图论问题的技巧。另外，书中包含很多图论的新研究成果，并介绍了一些悬而未决的图论问题。证明与应用并举是本书的一个重要特点，书中对所有定理和命题给出了完整的证明，同时讨论了大量的实例和应用，并提供了1 200多道习题。本书可以作为高等院校数学系本科生和研究生、计算机专业和其他专业研究生的图论课程教材，也可以作为有关教师和工程技术人员的参考书。

华章数学原版精品系列图论导引(英文版.原书第2版.典藏版)/(美)道格拉斯·B.韦斯特 内容简介

本书全面介绍了图论的基本概念、基本定理和算法，帮助读者理解并掌握图的结构和解决图论问题的技巧。另外，书中包含很多图论的新研究成果，并介绍了一些悬而未决的图论问题。证明与应用并举是本书的一个重要特点，书中对所有定理和命题给出了完整的证明，同时讨论了大量的实例和应用，并提供了1 200多道习题。本书可以作为高等院校数学系本科生和研究生、计算机专业和其他专业研究生的图论课程教材，也可以作为有关教师和工程技术人员的参考书。

华章数学原版精品系列图论导引(英文版.原书第2版.典藏版)/(美)道格拉斯·B.韦斯特 目录

第1章　基本概念1
1.1　什么是图1
定义1
图模型3
矩阵和同构6
分解和特殊图11
习题14
1.2　路径、环和迹19
图的连通性20
二部图24
欧拉回路26
习题31
1.3　顶点度和计数34
计数和双射35
极值问题38
图序列44
习题47
1.4　有向图53
定义和例子53
顶点度58
欧拉有向图60
定向和竞赛图61
习题63
第2章　树和距离67
2.1　基本性质67
树的性质68
树和图中的距离70
不相交生成树（选学）73
习题75
2.2　生成树和枚举81
树的枚举81
图的生成树83
分解和优美标记87
分叉和欧拉有向图（选学）89
习题92
2.3　*优化和树95
*小生成树95
*短路径97
计算机科学中的树（选学）100
习题103
第3章　匹配和因子107
3.1　匹配和覆盖107
*大匹配108
Hall匹配条件110
*小–*大定理112
独立集和覆盖113
支配集（选学）116
习题118
3.2　算法和应用123
*大二部匹配123
加权二部匹配125
稳定匹配（选学）130
快速二部匹配（选学）132
习题134
3.3　一般图中的匹配136
Tutte 1-因子定理136
图的f-因子（选学）140
Edmonds开花算法（选学）142
习题145
第4章　连通度和路径149
4.1　割和连通度149
连通度149
边–连通度152
块155
习题158
4.2　k–连通图161
2–连通图161
有向图的连通度164
k–连通图和k–边连通图166
Menger定理的应用170
习题172
4.3　网络流问题176
*大网络流176
整数流181
供应和需求（选学）184
习题188
第5章　图的着色191
5.1　顶点着色和上界191
定义和实例191
上界194
Brooks定理197
习题199
5.2　k–色图的结构204
大色数图205
极值问题和Turán定理207
颜色–临界图210
强制细分212
习题214
5.3　计数方面的问题219
真着色的计数219
弦图224
完美图点滴226
无环定向的计数（选学）228
习题229
第6章　可平面图233
6.1　嵌入和欧拉公式233
平面作图233
对偶图236
欧拉公式241
习题243
6.2　可平面图的特征246
Kuratowski定理的预备知识247
凸嵌入248
可平面性测试（选学）252
习题255
6.3　可平面性的参数257
可平面图的着色257
交叉数261
具有更高亏格的表面（选学）266
习题269
第7章　边和环273
7.1　线图和边着色273
边着色274
线图的特征（选学）279
习题282
7.2　哈密顿环286
必要条件287
充分条件288
有向图中的环（选学）293
习题294
7.3　可平面性、着色和环299
Tait定理300
Grinberg定理302
鲨鱼图（选学）304
流和环覆盖（选学）307
习题314
第8章　其他主题（选学）319
8.1　完美图319
完美图定理320
弦图的再研究323
其他类型的完美图328
非完美图334
强完美图猜想340
习题344
8.2　拟阵349
遗传系统和示例349
拟阵的性质354
生成函数358
拟阵的对偶性360
拟阵的子式和可平面图363
拟阵的交366
拟阵的并369
习题372
8.3　Ramsey理论378
鸽巢原理的再研究378
Ramsey定理380

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