Ramsey数383
关于图的Ramsey理论386
Sperner引理和带宽388
习题392
8.4　其他极值问题396
图的编码397
分叉和流言404
序列着色和可选择性408
使用路径和环的划分413
周长416
习题422
8.5　随机图425
存在性和期望值426
几乎所有图均具有的性质430
阈值函数432
演变和图参数436
连通度、团和着色439
鞅442
习题448
8.6　图的特征值452
特征多项式453
实对称矩阵的线性代数456
特征值和图参数458
正则图的特征值460
特征值和扩张图463
强正则图464
习题467
附录A　数学基础471
附录B　*优化和复杂度493
附录C　部分习题的提示507
附录D　术语表515
附录E　补充阅读材料533
附录F　参考文献567
作者索引569
术语索引575


Contents
Preface xi
Chapter 1 Fundamental Concepts
1.1 What Is a Graph?
The Definition, 1
Graphs as Models, 3
Matrices and Isomorphism, 6
Decomposition and Specia] Graphs, 11
Exercises, 14
1.2 Paths, Cycles, and Trails 19
Connection in Graphs, 20
Bipartite Graphs, 24
Eulerian Circuits, 26
Exercises, 31
1.3 Vertex Degrees and Counting 34
Counting and Bijections, 35
Extremal Problems, 38
Graphic Sequences, 44
Exercises, 47
1.4 Directed Graphs 53
Definitions and Examples, 53
Vertex Degrees, 58
Eulerian Digraphs, 60
Orientations and Tournaments, 61
　　Exercises, 63
Chapter 2 Trees and Distance
2.1 Basic Properties
Properties of Trees, 68
Distance in Trees and Graphs, 70
Disjoint Spanning Trees (optional), 73
Exercises, 75
2.2 Spanning Trees and Enumeration
Enumeration of Trees, 81
Spanning Trees in Graphs, 83
D

华章数学原版精品系列图论导引(英文版.原书第2版.典藏版)/(美)道格拉斯·B.韦斯特 作者简介

道格拉斯?B. 韦斯特（Douglas B. West） 美国伊利诺伊大学厄巴纳分校数学系教授。1978年他于马萨诸塞理工学院获得数学专业博士学位。他的研究方向为离散数学中的极值问题、结构问题以及算法问题。除本书外，他还著有Mathematical Thinking：Problem-Solving and Proofs、Combinatorial Mathematics和The Art of Combinatorics等书。

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