大学生数学竞赛习题精讲(第3版)/陈兆斗 本书特色

本书是为大学生数学竞赛（非数学专业）编写的教学辅导教材，内容覆盖了大学高等数学(微积分)等课程。全书共有7章，共约1200多道题，其中有精心选取的全国竞赛（非数学类）的部分原题。书中还给出了*近几届全国大学生数学竞赛（非数学类）的试卷，有别于试卷本身的“参考答案”，我们对部分题目重新做了解答，为读者提供了更高质量的参考解答。题目难度有一定的差异，以适合不同层次和不同专业的学生对数学竞赛或考研辅导的需求。全部习题都附有较详细的解答，以便于读者自学。书中经典的基本题约占二分之一，且涵盖的题目类型广泛，近年数学竞赛的很多题目都可在本书中找到踪影。对于经济和管理类的学生，除了“曲线与曲面积分”一节的内容之外，其他章节皆适用。此外，书中加入了一些历史上的数学名题，如“*速降线问题”“等周问题”“圆周率是无理数”； 还提供了一些数学新题，如“公路占地原理”“弯管的启示”等，以适合高层次学生对数学知识的追求。新版中对每一节的习题都做了详细的分类，特色题大都给予命名并开列在目录中，以帮助读者归纳和查找，使该书的内容更加系统化。

大学生数学竞赛习题精讲(第3版)/陈兆斗 内容简介

本书是为大学生数学竞赛（非数学专业）编写的教学辅导教材，内容覆盖了大学高等数学(微积分)等课程。全书共有7章，共约1200多道题，其中有精心选取的全国竞赛（非数学类）的部分原题。书中还给出了很近几届全国大学生数学竞赛（非数学类）的试卷，有别于试卷本身的“参考答案”，我们对部分题目重新做了解答，为读者提供了更高质量的参考解答。题目难度有一定的差异，以适合不同层次和不同专业的学生对数学竞赛或考研辅导的需求。全部习题都附有较详细的解答，以便于读者自学。书中经典的基本题约占二分之一，且涵盖的题目类型广泛，近年数学竞赛的很多题目都可在本书中找到踪影。对于经济和管理类的学生，除了“曲线与曲面积分”一节的内容之外，其他章节皆适用。此外，书中加入了一些历目前的数学名题，如“很速降线问题”“等周问题”“圆周率是无理数”； 还提供了一些数学新题，如“公路占地原理”“弯管的启示”等，以适合高层次学生对数学知识的追求。新版中对每一节的习题都做了详细的分类，特色题大都给予命名并开列在目录中，以帮助读者归纳和查找，使该书的内容更加系统化。

大学生数学竞赛习题精讲(第3版)/陈兆斗 目录

目录
第1部分要点、例题与习题
第1章一元函数的极限与连续 1.1极限 1.1.1内容要点 1.1.2例题选讲 1.1.3习题汇编
? 内容分类
一般数列的极限
递推、迭代数列的极限
数列的收敛速度
数列极限的综合题
函数极限
? 特色题
数列极限的平均值例2
数列xn 1=c xn的极限例3
用比值法和根值法求数列极限例5
数列an，n-p趋于零的速度比较例7（1）
lnαx,xβ,eγx趋于无穷大速度的比较例7（2）
用施托尔茨定理求数列极限题10
用夹逼准则求数列极限题12
数列 sinnθ 的极限题15
用单调有界原理求数列极限题25
方程tanx=x的根所成数列的
极限题37
交叉迭代的数列极限题41
空间中4个点交叉迭代的点列
极限题43
幂指型极限的等价无穷小代换题51
用微分中值定理求极限题52
笛卡儿叶形线的渐近线题56
函数 (ax1 ax2 … axn)/n1/x的
极限题61
x→0 时函数 xxx?x的极限题62
1.2一元函数的连续性 1.2.1内容要点 1.2.2例题选讲 1.2.3习题汇编
? 内容分类
介值定理、零点定理与连续性
函数方程与连续性
连续函数的应用题
? 特色题
2x的函数方程例1
椭圆的外切正方形例2
奇偶次多项式的实零点与*值例3
连续性与不动点例4
*大、*小函数的连续性题8
地球上的同温点题14
陈家全的百米世界纪录题15
方桌的平稳摆放问题题17
“一刀二饼”问题题19
第2章一元函数微分学 2.1导数、微分中值定理 2.1.1内容要点 2.1.2例题选讲 2.1.3习题汇编
? 内容分类
求导法 高阶导数 导函数的性质
微分中值等式
? 特色题
用递推公式求x=0处arctanx的
高阶导数例3
导函数的极限定理例5 导函数的介值定理例7
微分中值等式的一般解法例10
函数行列式的导数题14
相关变化率题16
反函数的二三阶导数题27
导数不为零的函数是单调函数题33
导函数没有**类间断点题34
重根与导函数题39
其他特色题题2，25（2），31
2.2导数与函数的单调、极值、凸凹及
泰勒公式 2.2.1内容要点 2.2.2例题选讲 2.2.3习题汇编
? 内容分类
泰勒公式
泰勒公式与不等式
函数的单调性与不等式
函数的凹凸性与不等式

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