数学物理方法与仿真 本书特色

本书系统地阐述了复变函数论、数学物理方程的各种解法、特殊函数以及计算机仿真编程实践等内容，对培养思维能力和实践编程能力具有指导意义。本书在取材的深度和广度上充分考虑到前沿学科领域知识内容，形成了具有前沿学科特点的数学物理方法与计算机仿真相结合的系统化理论体系。本书结构层次清晰，理论具有系统性和完整性，重点立足于对思维能力的培养，加强计算机仿真能力的训练，分别介绍了复变函数、数学物理方程和特殊函数的计算机仿真求解及其解的仿真图形显示。习题解答和仿真程序等可以通过网络下载。本书可作为物理学、地球物理学、电子信息科学、光通信技术、空间科学、天文学、地质学、海洋科学、材料科学等学科领域的理工科大学本科教材，也可供相关专业的研究生、科技工作者作为参考资料并进行计算机仿真训练。

数学物理方法与仿真 内容简介

本书系统地阐述了复变函数论、数学物理方程的各种解法、特殊函数以及计算机仿真编程实践等内容，对培养思维能力和实践编程能力具有指导意义。本书在取材的深度和广度上充分考虑到前沿学科领域知识内容，形成了具有前沿学科特点的数学物理方法与计算机仿真相结合的系统化理论体系。 本书结构层次清晰，理论具有系统性和完整性，重点立足于对思维能力的培养，加强计算机仿真能力的训练，分别介绍了复变函数、数学物理方程和特殊函数的计算机仿真求解及其解的仿真图形显示。习题解答和仿真程序等可以通过网络下载。 本书可作为物理学、地球物理学、电子信息科学、光通信技术、空间科学、天文学、地质学、海洋科学、材料科学等学科领域的理工科大学本科教材，也可供相关专业的研究生、科技工作者作为参考资料并进行计算机仿真训练。

数学物理方法与仿真 目录

**篇 复变函数
第1 章 复数与复变函数..................... 3
1. 1 复数概念及其运算..................... 3
I. I. 1 复数概念…….................……. 3
I. 1. 2 复数的基本代数运算............... 4
1. 2 复数的表示.........….................. 4
I. 2. 1 复数的几何表示..............…… ·4
1. 2. 2 复数的三角表示.......…........... 6
I. 2 3 复数的指数表示….................. 6
1.2.4 共辄复数…........….........…… ·7
1.2.5 复球面、元穷远点........….......... 7
1. 3 复数的乘幕与方根…...... … 8
I. 3 1 复数的乘罪.......................…. 8
I. 3. 2 复数的方根..............….......... 9
I. 3. 3 实践编程：正十七边形的几何作图法.............................. 10
1. 4 区域…........……................... 11
I. 4 1 基本概念…......... …… 11
I. 4. 2 区域的判断方法及实例分析…… 14
1. 5 复变函数........……………....... 14
I. 5 1 复变函数概念….................. 14
I. 5. 2 复变函数的儿何意义一一映射… 15
1. 6 复变函数的极限........……....... 16
I. 6. 1 复变函数极限概念.................. 16
I. 6. 2 复变函数极限的基本定理…… 17
1. 7 复变函数的连续........……....... 18
I. 7. 1 复变函数连续的概念............... 18
I. 7. 2 复变函数连续的基本定理…… 18
1. 8 典型综合实例……...............… 19
小结..............…............................ 23
习题1 …........... ........ …… 25
计算机仿真编程实践……...............… 26
第2 章 解析函数........................... 28
2. 1 复变函数导数与微分….…… 28
2 1 1 复变函数的导数…..............…. 28
2. 1. 2 复变函数的微分概念............... 30
2 1 3 可导的必要条件..................... 30
2. 1. 4 可导的充分必要条件............... 32
2 1 5 求导法则…… ........ …. 33
2. 1. 6 复变函数导数的几何意义......... 34
2.2 解析函数……… ........ …. 35
2 2. 1 解析函数的概念……............... 35
2. 2. 2 解析函数的法则..................... 36
2.2.3 函数解析的充分必要条件......... 37
2.2.4 解析函数的几何意义（映射的
保角性） ….......….............. 39
2.3 初等解析函数........................ 40

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