线性代数(本科教材) 本书特色

《线性代数》是根据教育部高等学校经管类专业线性代数课程的*教学大纲组织编写的，以求解线性方程组为主线展开讨论，突出循序渐进、由浅入深的特点，注重理论联系实际、课程紧密结合专业特色。全书以“注重概念、强化应用、培养技能”为重点，充分体现 “以应用为目的，以实用为标准”的原则。 《线性代数》的内容主要由行列式、矩阵、线性方程组、矩阵的特征值与特征向量、二次型、线性空间与线性变换、线性代数的基础应用等部分组成。本书的各章节还精心配置了例题、案例与习题，便于学生对有关知识的掌握与应用。书后附有习题答案，同时精选了*近几年全国硕士研究生入学统一考试中线性代数的部分试题。 《线性代数》内容丰富，通俗易懂，可作为高等院校、成人高校和民办高校经管类专业的教材或数学参考书。

线性代数(本科教材) 内容简介

《线性代数》以教育部高等学校经管类专业线性代数课程的*教学大纲为基础，注重与经管类专业课程的衔接，课程紧密结合专业特色，“以应用为目的，以实用为标准”。　

线性代数(本科教材) 目录

目 录　　
　　
　　
　　 **章 行列式 1
**节 二阶与三阶行列式 1
一、二阶行列式 1
二、三阶行列式 2
习题1-1 4
第二节 n阶行列式 5
一、排列与逆序数 5
二、对换 6
三、n阶行列式的定义 6
习题1-2 9
第三节 n阶行列式的性质 10
一、行列式的性质 10
二、行列式的计算 13
习题1-3 15
第四节 行列式按行(列)展开 17
一、余子式和代数余子式 17
二、行列式按行(列)展开的方法 17
三、行列式的计算 20
习题1-4 23
第五节 克拉默法则 24
习题1-5 27
强化训练一 28
第二章 矩阵 31
**节 矩阵概述 31
一、引例 31
二、矩阵的概念 33
三、特殊方阵 34
习题2-1 35
第二节 矩阵的运算 36
一、矩阵的线性运算 36
二、矩阵的乘法 37
三、矩阵的转置 40
习题2-2 41
第三节 方阵的特殊运算 42
一、方阵的幂运算 42
二、方阵的多项式运算 43
三、方阵的行列式运算 44
四、伴随矩阵 44
习题2-3 45
第四节 可逆矩阵 45
一、可逆矩阵的概念 46
二、矩阵可逆的条件 46
三、可逆矩阵的性质 48
四、矩阵方程 48
习题2-4 49
第五节 分块矩阵 50
一、分块矩阵的概念 50
二、分块矩阵的运算 53
三、准对角矩阵(分块对角矩阵)的
运算性质 55
习题2-5 56
第六节 矩阵变换 58
一、矩阵的初等变换 58
二、初等矩阵 59
三、初等变换法求逆矩阵 62
四、初等变换法求解矩阵方程 63
习题2-6 64
第七节 矩阵的秩 65
一、矩阵的秩的概念 65
二、矩阵的秩的求法 66
习题2-7 68
强化训练二 69
第三章 线性方程组 72
**节　线性方程组解的条件 72
一、线性方程组的消元法 72
二、线性方程组的一般形式 74
三、线性方程组有解的条件 74
习题3-1 79
第二节 向量及向量组的线性组合 80
一、n维向量及其线性运算 80
二、向量组的线性组合 82
习题3-2 84
第三节 向量组的线性相关性 85
一、向量组线性相关性的概念 85
二、线性相关性的判定 85
习题3-3 88
第四节 向量组的秩 88
一、向量组间的线性表示 88
二、向量组的极大无关组和秩 89
三、矩阵的秩与向量组秩的关系 90
习题3-4 91
第五节 向量空间 92
一、向量空间与子空间 92
二、向量空间的基与维数 93
三、基变换与坐标变换 94
习题3-5 96
第六节 线性方程解的结构 96
一、齐次线性方程组解的结构 96
二、非齐次线性方程组解的结构 101
习题3-6 103
强化训练三 105
第四章 矩阵的特征值与特征向量 108
**节 预备知识 108
一、向量的内积与性质 108
二、向量的长度与性质 109
三、向量的夹角 110
四、正交向量组 110
五、施密特正交化方法 111
六、正交矩阵与正交变换 112
习题4-1 114
第二节 矩阵的特征值与特征向量 114
一、特征值与特征向量的定义 115
二、特征值和特征向量的计算 115
三、特征值与特征向量的性质 117
习题4-2 119
第三节 相似矩阵 120
一、相似矩阵的概念 120
二、相似矩阵的性质 120
三、矩阵可对角化的条件 121
习题4-3 125
第四节 实对称矩阵 126
一、实对称矩阵的特征值和
特征向量 126
二、实对称矩阵的对角化 127
习题4-4 129
强化训练四 130
第五章 二次型 133
**节 二次型及其矩阵表示 133
一、二次型的概念 133

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