二、矩阵的合同 135
习题5-1 135
第二节 标准形 136
一、配方法 136
二、正交变换法 137
三、初等变换法 139
习题5-2 139
第三节 正定二次型 140
一、惯性定理 140
二、正定的概念 141
三、正定二次型的判定 141
四、其他有定二次型 142
习题5-3 143
强化训练五 143
第六章 线性空间与线性变换 145
**节 线性空间的定义与性质 145
一、线性空间的概念 145
二、线性空间的性质 146
三、线性空间的子空间 146
习题6-1 147
第二节 维数、基与坐标 147
习题6-2 149
第三节 基变换与坐标变换 149
一、基变换 149
二、坐标变换 150
习题6-3 152
第四节 线性变换 152
一、线性变换的定义 152
二、线性变换的性质 153
三、线性变换的运算 153
习题6-4 155
第五节 线性变换的矩阵 155
一、线性变换与基的关系 155
二、线性变换的矩阵 156
三、同一个线性变换在不同基下的
矩阵的关系 157
习题6-5 158
强化训练六 158
附录A 线性代数的基础应用 160
一、应用行列式解决空间几何
问题 160
二、行列式在平面几何中的应用 162
三、行列式在解析几何中的应用 165
四、应用行列式分解因式 166
五、应用行列式解决代数不等式
问题 167
六、应用行列式求解方程 168
七、应用行列式分母有理化 169
八、成本核算问题 170
九、飞机航班问题 171
十、婚姻状况计算的简单模型 172
十一、人口流动问题 172
十二、应用矩阵编制Hill密码 173
十三、人口迁移模型 174
十四、交通流 175
十五、配平化学方程式 176
十六、营养食谱 177
参考文献 179

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