高等数学(微课版)/张弢 本书特色

本书是按照教育部大学数学教学指导委员会的基本要求, 充分吸收当前的优秀高等数学教材的精华，并结合数年来的教学实践经验，针对当今学生的知识结构和习惯特点编写的. 全书分为八章，主要内容包括预备知识，函数极限与连续，一元微分学及其应用，一元函数积分学及其应用，二元函数微分学，二元函数积分学，微分方程与级数. 每个知识点均配置课堂练习，每节内容均配置课后练习，每章后面附有章节测试.

高等数学(微课版)/张弢 内容简介

本书是按照教育部大学数学教学指导委员会的基本要求, 充分吸收当前的很好高等数学教材的精华，并结合数年来的教学实践经验，针对当今学生的知识结构和习惯特点编写的. 全书分为八章，主要内容包括预备知识，函数极限与连续，一元微分学及其应用，一元函数积分学及其应用，二元函数微分学，二元函数积分学，微分方程与级数. 每个知识点均配置课堂练习，每节内容均配置课后练习，每章后面附有章节测试.

高等数学(微课版)/张弢 目录

**章预备知识1

**节集合1

一、集合的概念1

二、集合及其运算2

三、区间3

四、邻域4

习题1-15

第二节函数及其性质6

一、函数的概念6

二、函数的4个特性8

三、反函数11

四、5类特殊的函数13

习题1-214

第三节初等函数16

一、基本初等函数16

二、复合函数21

三、初等函数22

习题1-324

本章小结25

**章测试题25

第二章极限与连续28

**节数列极限的定义与计算28

一、数列的概念28

二、数列极限的概念30

三、数列极限的计算32

四、数列极限的性质33

习题2-134

第二节函数极限的定义与计算35

一、自变量趋于无穷大时函数的极限35

二、自变量趋于有限值时函数的极限36

三、函数极限的计算方法39

习题2-241

第三节两个重要极限42

一、**重要极限42

二、第二重要极限44

习题2-346

第四节无穷小与无穷大46

一、无穷小46

二、无穷大48

三、无穷小与无穷大的关系49

四、无穷小的比较49

五、等价无穷小的应用50

习题2-451

第五节函数的连续性及其性质52

一、连续性的概念52

二、函数的间断点54

三、初等函数的连续性56

四、闭区间上连续函数的性质57

习题2-559

本章小结61

第二章测试题61

第三章一元函数微分学及其应用63

**节导数的概念及基本求导公式63

一、割线与切线63

二、导数的定义64

三、简单函数的求导66

四、左、右导数67

五、切线与法线方程67

六、函数的可导性与连续性的关系68

七、函数的和、差、积、商的求导法则69

*八、反函数的求导法则70

九、基本求导法则与求导公式71

习题3-171

第二节导数的计算法则72

一、复合函数的分解72

二、复合函数的求导法则73

三、高阶导数74

四、隐函数的导数76

五、参数方程的导数77

习题3-278

第三节微分的概念与应用79

一、微分的定义79

二、基本初等函数的微分公式及微分法则81

三、微分的几何意义83

四、近似计算84

习题3-384

第四节洛必达法则85

习题3-489

第五节函数的性态与图形89

一、函数单调性的判别90

二、函数的极值及其求法92

三、函数的凹凸性与拐点95

四、曲线的渐近线98

五、函数图形的描绘99

六、*大值、*小值100

习题3-5103

本章小结105

第三章测试题105

第四章一元函数积分学及其应用107

**节不定积分的概念与性质107

一、原函数107

二、不定积分107

三、基本积分公式109

四、不定积分的性质110

习题4-1112

第二节不定积分的换元法与分部法113

一、**类换元法(凑微分法)113

二、第二类换元法117

三、分部积分法119

习题4-2121

第三节定积分的概念与性质122

一、曲边梯形的面积122

二、定积分的定义123

三、定积分的几何意义124

四、定积分的性质125

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