一元函数积分学/高等数学新生突破 本书特色

本丛书是作者根据自己40多年大学数学教学和30多年考研数学辅导的丰富经验，密切结合当前大学新生高等数学学习的实际需求，潜心笔耕几经修订历时20多年著述而成的。丛书分4册共14章，通过大量例题，十分深入地讲解高等数学的问题、思路和方法，几乎对每个例题都以“注记”的形式给出深刻的分析及解读。 本书为一元函数积分学，共有两章内容，涉及一元函数积分的概念与性质、一元函数积分的计算与应用。本书是高等数学教学内容的补充、延伸、拓展和深入，对教师教学和学生学习、复习中的疑难问题、不易展开的问题、需要思维剖析和思路总结与解读的问题均进行了详细的探讨，能够十分有效地帮助学生夯实数学基础、掌握解题技巧和提高思维分析能力及解题能力。 本书可供普通高等院校学习“高等数学”课程及“数学分析”课程的工学、理学、经济学、管理学等各专业新生学习、研读。对复习考研的各专业学生和从事大学数学教学的教师也有很高的参考价值。对于学过高等数学的广大科技人员，本书也是值得收藏和供时常研阅的经典佳作。

一元函数积分学/高等数学新生突破 内容简介

本书是作者根据自己30多年大学数学教学的丰富经验，密切结合当前大学生高等数学学习的实际需求，潜心笔耕几经修订历时10年著述而成的。书中通过大量例题，以专题的形式十分深入地讲解积分学的问题、思路和方法，几乎对每个例题都以“注记”的形式给出深刻的解读。本书是教学内容的补充、延伸、拓展和深入，对教师教学和学生学习、复习中的疑难问题、不易展开的问题、需要思维剖析和思路总结与解读的问题均进行了详细的探讨，能够十分有效地帮助学生夯实数学基础和提高思维分析能力及解题能力。本书可供普通高等院校学习“高等数学”及“数学分析”的大学新生和从事大学数学教学的教师学习、研读。

一元函数积分学/高等数学新生突破 目录

前言 第５章一元函数积分的概念与性质／ ３ §5.1一元函数积分的概念与性质／ ４ 5.1.1不定积分与定积分的概念／ ４ 5.1.2不定积分与定积分的性质／ 1２ 5.1.3广义积分的概念与性质／ 1７ §5.2变限定积分／ 2７ 5.2.1变限定积分函数的概念与性质／ 2７ 5.2.2变限定积分函数的性态分析／ 3３ 5.2.3含有变限定积分的极限的计算／ ４０ 5.2.4变限定积分函数的连续性与可导性／ 50 5.2.5变限定积分的导数与积分的计算／ 54 §5.3定积分的证明／ 64 5.3.1定积分的若干证明／ 64 5.3.2结合定积分性质讨论方程的实根／ 78 5.3.3定积分不等式的证明／ 90 第6章一元函数积分的计算与应用／ 121 §6.1一元函数积分的计算／ 122 6.1.1不定积分的计算／ 122 6.1.2定积分的计算／ 144 6.1.3分段函数积分的计算／ 162 6.1.4广义积分的计算／ 170 §6.2定积分的应用／ 178 6.2.1定积分在几何中的应用／ 180 6.2.2定积分在物理中的应用／ 204

一元函数积分学/高等数学新生突破 作者简介

邵剑，男，1943 年生，浙江人。从事教学工作40 多年，长期讲授博士生、硕士生和本科生的多门数学课程及考研数学的辅导课程。先后承担国家和省部级多项自然科学基金研究项目。1981 创立的浙江大学数学系“控制与运筹学”博士点、硕士点的核心创建人之一。著述甚丰，尤其有关高等数学辅导和考研数学辅导的著作，因思想深刻、见解独到、方法典型、讲解深入浅出而广受学生欢迎、好评和推崇。诗词歌赋及文史功底深厚，在数学课程的教学中总能旁征博引、纵横捭阖、情思汪洋而又缕析深刻，连珠妙语被浙江大学学生记录为“邵爷爷语录”而广为流传。连续数年作为名师代表之一，为浙江大学新生入学通知书撰写“名师寄语”。作为一名以工匠精神坚守讲台的教授，教学成绩突出，多次被评为浙江省、浙江大学“教书育人标兵”，浙江大学“学生心目中最喜爱的老师”等称号。

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