5.1 定积分的概念与性质 171
5.1.1 中学基础知识回顾 171
5.1.2 定积分的定义 174
5.1.3 定积分的基本性质 177
习题5.1 182
5.2 微积分基本定理 183
5.2.1 积分上限的函数 184
5.2.2 微积分基本定理 185
习题5.2 189
5.3 定积分的换元积分法与分部积分法 192
5.3.1 定积分的换元积分法 192
5.3.2 定积分的分部积分法 195
5.3.3 定积分第二中值定理 197
习题5.3 198
5.4 反常积分 200
5.4.1 无限区间上的反常积分 200
5.4.2 无界函数的反常积分 202
5.4.3 反常积分的柯西主值 204
习题5.4 204
5.5 反常积分的收敛判别法 205
5.5.1 无限区间上反常积分的敛散性判别法 205
5.5.2 无界函数的反常积分的敛散性判别法 210
习题5.5 211
本章小结 212
一、内容概要 212
一、解题指导 212
二、历史人物介绍 213
复习题5 214
第6章 定积分的应用 217
6.1 定积分的微元法 217
6.2 定积分的几何应用 218
6.2.1 平面图形的面积 218
6.2.2 体积 222
6.2.3 平面曲线的弧长 226
6.2.4 旋转曲面的面积 228
习题6.2 229
6.3 定积分的物理应用 230
6.3.1 变力沿直线做功 230
6.3.2 液体的压力 233
6.3.3 引力 234
6.3.4 质量 235
习题6.3 235
6.4 定积分的经济应用 236
6.4.1 总产量 236
6.4.2 *大利润 236
6.4.3 消费过剩 237
习题6.4 237
本章小结 238
一、内容概要 238
一、解题指导 238
复习题6 238
第7章 常微分方程 240
7.1 微分方程的基本概念 240
习题7.1 243
7.2 可分离变量的一阶方程与齐次方程 244
7.2.1 可分离变量的方程 244
7.2.2 齐次方程 247
7.2.3 可化为齐次的方程 250
习题7.2 251
7.3 阶线性微分方程 252
7.3.1 一阶线性方程 252
7.3.2 伯努利方程 256
习题7.3 257
7.4 可降阶的高阶微分方程 258
7.4.1 y(n)=f(x)型的微分方程 259
7.4.2 y=f(x，y)型的微分方程 259
7.4.3 y=f(y，y)型的微分方程 260
习题7.4 264
7.5 高阶线性微分方程 264
7.5.1 二阶线性微分方程举例 264
7.5.2 线性微分方程的解的结构 266
7.5.3 常数变易法 268
习题7.5 271
7.6 常系数线性齐次微分方程 271
习题7.6 277
7.7 常系数线性非齐次微分方程 277
7.7.1 f（x）=eλxPm(x)型 278
7.7.2 型 280
习题7.7 282
7.8 欧拉方程 282
习题7.8 284
本章小结 284
一、内容概要 285
二、解题指导 285
三、数学史与人物介绍 286
复习题7 287
第8章 MATLAB软件与一元函数微积分 290
8.1 MATLAB T作环境与编程 290
8.1.1 MATLAB的安装与启动 290
8.1.2 MATLABT作环境 290
8.1.3 MATLAB的帮助功熊 291
8.1.4 对输入指令的编辑及部分通用指令 292
8.1.5 MATLAB的基本设计 293
8.2 元函数微分学实验 293
8.2.1 曲线绘图 293
8.2.2 MATLAB求函数极限 297
8.2.3 MATLAB求导数 297
8.2.4 MATLAB求极值和*值 298
8.2.5 MATI AB求方程的根 300
8.2.6 常微分方程符号求解 301
8.3 元函数积分学实验 302
8.3.1 MATI AB求不定积分 303
8.3.2 MATI AB求数值积分 303
本章小结 307
复习题8 308
附录I 二阶和三阶行列式简介 309
附录Ⅱ 几种常用的曲

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