数学分析(第4版)学习指导书(上) 本书特色

本书是与华东师范大学数学系编《数学分析》（第四版，上册）配套的学习指导书，主要是作为学习本课程的课后复习和提高之用。本书按原教材的章节次序编写，每节包括：内容提要、释疑解惑、范例解析、习题选解，每章后附有总练习题的解答及测试题。本书切合实际，针对学生学习中常见的错误、学习中出现的问题和需要进行剖析、解答和指导，注意提高学生对数学分析基本概念、理论、方法和技能的理解和应用，可作为师范院校或其他类型数学专业学生学习数学分析的参考书，对教师也有一定的参考价值。

数学分析(第4版)学习指导书(上) 内容简介

本书是与华东师范大学数学系编《数学分析》（第四版，上册）配套的学习指导书，主要是作为学习本课程的课后复习和提高之用。本书按原教材的章节次序编写，每节包括：内容提要、释疑解惑、范例解析、习题选解，每章后附有总练习题的解答及测试题。本书切合实际，针对学生学习中常见的错误、学习中出现的问题和需要进行剖析、解答和指导，注意提高学生对数学分析基本概念、理论、方法和技能的理解和应用，可作为师范院校或其他类型数学专业学生学习数学分析的参考书，对教师也有一定的参考价值。

数学分析(第4版)学习指导书(上) 目录

前辅文
**章 实数集与函数
§ 1 实数
§ 2 数集·确界原理
§ 3 函数概念
§ 4 具有某些特性的函数
总练习题解答
**章测试题
第二章 数列极限
§ 1 数列极限概念
§ 2 收敛数列的性质
§ 3 数列极限存在的条件
总练习题解答
第二章测试题
第三章 函数极限
§ 1 函数极限概念
§ 2 函数极限的性质
§ 3 函数极限存在的条件
§ 4 两个重要的极限
§ 5 无穷小量与无穷大量
总练习题解答
第三章测试题
第四章 函数的连续性
§ 1 连续性概念
§ 2 连续函数的性质
§ 3 初等函数的连续性
总练习题解答
第四章测试题
第五章 导数和微分
§ 1 导数的概念
§ 2 求导法则
§ 3 参变量函数的导数·高阶导数
§ 4 微分
总练习题解答
第五章测试题
第六章 微分中值定理及其应用
§ 1 拉格朗日中值定理和函数的单调性
§ 2 柯西中值定理和不定式极限
§ 3 泰勒公式
§ 4 函数的极值与*大(小)值
§ 5 函数的凸性与拐点
§ 6 函数图像的讨论·方程的近似解
总练习题解答
第六章测试题
第七章 实数的完备性
§ 1 关于实数集完备性的基本定理
§ 2 上极限和下极限
总练习题解答
第七章测试题
第八章 不定积分
§ 1 不定积分概念与基本积分公式·换元积分法
§ 2 分部积分法·有理函数的积分
§ 3 三角函数有理式与简单无理式的积分
总练习题解答
第八章测试题
第九章 定积分
§ 1 定积分概念·牛顿- 莱布尼茨公式
§ 2 可积条件
§ 3 定积分的性质
§ 4 微积分学基本定理·定积分计算(续)
总练习题解答
第九章测试题
第十章 定积分的应用
§ 1 平面图形的面积与立体的体积
§ 2 平面曲线的弧长与旋转曲面的面积
§ 3 定积分在物理中的某些应用
第十章测试题
第十一章 反常积分
§ 1 反常积分概念及其性质
§ 2 反常积分收敛判别
总练习题解答
第十一章测试题
测试题提示与解答

数学分析(第4版)学习指导书(上) 作者简介

毛羽辉，华东师范大学数学系教授，长期从事数学分析、微分方程、控制论引论等基础课的教学工作和教材编写工作，曾获“优秀教学成果奖”“曾宪梓教师奖”。

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