中国科学院教材建设专家委员会规划教材医用高等数学/邓平基 本书特色

本书根据高等医药院校医学相关专业高等数学课程的基本要求编写而成。内容包含一元函数积分学、常微分方程、多变量微积分、概率论基础等知识，具体内容包括函数、极限、导数与微分、一元函数积分学、常微分方程、多元函数微积分、概率论基础及应用等。本书是医学生学习高等数学的入门教材。

中国科学院教材建设专家委员会规划教材医用高等数学/邓平基 内容简介

本书根据高等医药院校医学相关专业高等数学课程的基本要求编写而成。内容包含一元函数积分学、常微分方程、多变量微积分、概率论基础等知识，具体内容包括函数、极限、导数与微分、一元函数积分学、常微分方程、多元函数微积分、概率论基础及应用等。本书是医学生学习高等数学的入门教材。

中国科学院教材建设专家委员会规划教材医用高等数学/邓平基 目录

目录
**部分 单变量微积分
**章 函数的极限 1
**节 函数 1
一、常量与变量 1
二、函数的概念 2
三、函数的性质 3
四、初等函数 4
五、复合函数 7
六、分段函数 8
七、初等函数 8
八、常用的生物曲线——S型曲线 9
第二节 函数的极限 9
一、数列的极限 9
二、函数的极限 11
三、无穷小量与无穷大量 14
四、极限的运算 15
五、两个重要极限 19
六、无穷小的比较 22
第三节 函数的连续性 24
一、函数连续的概念 24
二、函数的间断点 25
三、初等函数的连续性 27
四、闭区间上连续函数的性质 29
数学实验一 30
一、曲线图 30
二、符号函数(显函数、隐函数和参数方程)画图 30
三、对数坐标图 31
四、空间三维曲线 32
五、空间曲面 32
六、图形外观处理 32
习题一 36
第二章 导数和微分 40
**节 导数的概念 40
一、引例 40
二、导数的概念 41
三、导数的几何意义 43
四、可导与连续的关系 44
第二节 导数的运算 45
一、导数的四则运算法则 45
二、反函数的求导法则 46
三、复合函数的求导法则 47
四、隐函数导数 48
五、参数方程所确定函数的导数 50
六、高阶导数 51
第三节 函数的微分 52
一、微分的概念 52
二、可微的条件 53
三、微分的几何意义 53
四、微分的运算 54
五、微分在近似计算中的应用 55
第四节 导数的应用 56
一、微分中值定理 56
二、洛必达法则 59
三、函数的单调性与极值 62
四、函数曲线的凹凸性与拐点 67
数学实验二 72
MATLAB的符号运算 72
习题二 75
第三章 一元函数积分学 80
**节 不定积分 80
一、不定积分的概念 80
二、不定积分的基本积分公式和运算法则 81
三、换元积分法 83
四、分部积分法 89
五、有理函数的积分 91
第二节 定积分的概念与性质 94
一、定积分的概念 94
二、定积分的基本性质 96
三、微积分基本定理 96
四、定积分的换元积分法和分部积分法 98
五、定积分的应用 100
第三节 广义积分 103
一、无穷区间上的广义积分 104
二、无界函数的广义积分 104
数学实验三 105
计算积分 105
习题三 107
第二部分 常微分方程
第四章 常微分方程 112
**节 微分方程的基本概念 112
一、引出微分方程的几个实例 112
二、微分方程的概念 113
第二节 一阶微分方程 113
一、可分离变量的微分方程 114
二、一阶线性微分方程 115
三、伯努利方程 117
第三节 可降阶的高阶微分方程 117
一、型的微分方程 117
二、型的微分方程 117
三、型的微分方程 118
第四节 二阶常系数线性齐次微分方程 119
一、二阶线性微分方程解的结构 119
二、二阶常系数齐次线性微分方程 120
第五节 医学数学模型 122
一、生物学模型 122
二、药物动力学模型 124
三、流行病学模型 124
数学实验四 125
一、求微分方程符号解 125
二、地中海鲨鱼问题 126
习题四 129
第三部分 多变量微积分
第五章 多变量微积分 132
**节 多元函数简介 132
一、空间解析几何简介 132
二、多元函数的概念 134
三、二元函数的极限与连续 137
第二节 偏导数与全微分 138
一、偏导数的概念及计算 138
二、全微分 139
三、高阶偏导数 141
第三节　多元复合函数的偏导数 142
一、复合函数的求导法则 142
二、隐函数的求导法则 144
第四节 二元函数的极值 144
一、二元函数极值的定义 144
二、二元函数的极值判定定理 145
三、条件极值 147
第五节 二重积分的概念和性质 148
一、二重积分的概念 149
二、二重积分的性质 150
第六节 二重积分的计算 151
一、在直角坐标系下二重积分的计算 151
二、在极坐标系下二重积分的计算 155
数学实验五 157
一、求多重积分 157
二、二重积分的蒙特卡罗算法 157
习题五 158
第四部分 概率论基础
第六章 概率论 164
**节 随机事件 164

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