线性代数(理工类)(本科教材) 本书特色

本书按照高等学校非数学专业“线性代数”课程的教学基本要求编写而成。课程以线性方程组为主线，依据数学递归的理念、思想和方法，引入相关的概念和运算，可读性强。课程内容包括行列式、矩阵及其相关运算、矩阵的初等变换与初等矩阵及应用、向量及其相关运算、矩阵的特征值、相似矩阵与对角化、二次型等。 本书是“线性代数”立体化教材的主教材，书中内容由浅入深，章节紧密衔接，每节选配的例题和习题典型多样，层级分明，重在提升学生学习线性代数的兴趣，进而提高应用线性代数知识解决相关问题的意识和能力。本书可以作为高等学校非数学专业“线性代数”课程的教材，也可以作为高等学校教师、工程技术人员和考研学生的参考书。

线性代数(理工类)(本科教材) 目录

目录CONTENTS








第1章行列式

1.1行列式的概念

1.1.1二阶、三阶行列式

1.1.2n阶行列式

习题1.1

1.2n阶行列式的性质及应用

1.2.1行列式的基本性质

1.2.2行列式性质的一些简单应用

习题1.2

1.3行列式的一些典型算例

习题1.3

1.4克莱姆法则

习题1.4

复习题1

第2章矩阵

2.1矩阵及其运算

2.1.1矩阵的概念

2.1.2矩阵的运算

习题2.1

2.2方阵的行列式及其逆矩阵

2.2.1方阵的行列式

2.2.2可逆矩阵

习题2.2

2.3矩阵方程

习题2.3

2.4分块矩阵

习题2.4

复习题2

第3章矩阵的初等变换及应用

3.1初等变换与初等矩阵

3.1.1矩阵的初等变换

3.1.2初等矩阵

3.1.3用初等变换求逆矩阵

习题3.1

3.2矩阵的秩

3.2.1矩阵秩的概念

3.2.2用初等变换求矩阵的秩

习题3.2

3.3线性方程组的解

习题3.3

复习题3

第4章向量

4.1向量及其线性运算

4.1.1向量的概念

4.1.2向量的线性运算

4.1.3向量组的线性组合

习题4.1

4.2向量组的线性相关性

习题4.2

4.3向量组的极大无关组与向量组的秩

4.3.1向量组的极大无关组

4.3.2向量组的秩与矩阵的秩之间的关系

4.3.3*向量空间

习题4.3

4.4线性方程组的解的结构

4.4.1齐次线性方程组的解的结构

4.4.2非齐次线性方程组解的结构

习题4.4

复习题4

第5章方阵的特征值、相似与对角化

5.1方阵的特征值与特征向量

5.1.1特征值与特征向量的定义及计算方法

5.1.2特征值与特征向量的基本性质

习题5.1

5.2方阵的相似矩阵及对角化

习题5.2

5.3向量的内积

习题5.3

5.4实对称矩阵的对角化

习题5.4

复习题5

第6章二次型

6.1二次型及其矩阵表示

习题6.1

6.2二次型的标准形

习题6.2

6.3正定二次型

习题6.3

复习题6

习题答案及其他

中英名词索引

参考文献

教材 研究生/本科/专科教材

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