高等数学进阶/王学武 本书特色

本书是为考研同学提高高等数学水平而编写的，覆盖了数一和数三考研大纲的高等数学部分的全部内容。全书共11章，每章首先列出必须牢记、理解的基本概念，需要掌握、运用的基本结论，以及本章涉及的基本方法。然后，分节解析基本概念；简述定理、性质等基本结论；通过考研题型，给出常规的、完备的解题基本方法，并用适当例题解读方法、总结规律，给出各类题型解题方法综述；*后配有全面的、系统的、与考研题型相似的、与考研难度一致的练习题。每章安排一节对2003—2019年的数一和数三的高等数学部分考研真题进行分类、归纳、对比、分析，并应用本书研究的此类题型的解法处理和解决这些考研真题。为便于读者核对习题答案，各章给出了习题的答案与提示。本书可以作为考研数学复习*轮的辅导书，也可作为学习“数学分析”“高等数学”和“微积分”的教学参考书，还可作为理工类和经管类的“高等数学续论”或“微积分续论”课的教材。

高等数学进阶/王学武 内容简介

本书是为考研同学提高高等数学水平而编写的，覆盖了数一和数三考研大纲的高等数学部分的全部内容。全书共11章，每章首先列出必须牢记、理解的基本概念，需要掌握、运用的基本结论，以及本章涉及的基本方法。然后，分节解析基本概念；简述定理、性质等基本结论；通过考研题型，给出常规的、完备的解题基本方法，并用适当例题解读方法、总结规律，给出各类题型解题方法综述；很后配有全面的、系统的、与考研题型相似的、与考研难度一致的练习题。每章安排一节对2003—2019年的数一和数三的高等数学部分考研真题进行分类、归纳、对比、分析，并应用本书研究的此类题型的解法处理和解决这些考研真题。为便于读者核对习题答案，各章给出了习题的答案与提示。 本书可以作为考研数学复习轮的辅导书，也可作为学习“数学分析”“高等数学”和“微积分”的教学参考书，还可作为理工类和经管类的“高等数学续论”或“微积分续论”课的教材。

高等数学进阶/王学武 目录

第1章数列、函数、极限与连续1
1.1数列极限的求法2
题型1计算数列极限（3）;题型2证明数列收敛、并求极限（9）
1.2函数极限的求法13
题型3计算函数极限（18）
1.3函数的连续性27
题型4讨论函数的连续性、求函数的间断点、判断间断点所属类型（28）
1.4关于函数、极限与连续的常见考研题型31
题型5未知常数的确定（31）;题型6计算含有变限积分函数的极限（35）;题型7计算抽象函数的极限（35）;题型8求无穷小的阶数和阶的比较（37）
1.5数列、函数、极限与连续考研真题40
1.6本章练习题答案与提示50
第2章导数与微分60
2.1导数的求法60
题型1求函数在一点的导数（62）;题型2求初等函数的导数（63）;题型3求非初等函数的导数（65）
2.2高阶导数的求法74
2.3导数与微分考研真题78
2.4本章练习题答案与提示82
第3章一元函数不定积分与定积分88
3.1不定积分89
题型1用凑微分、变量代换、分部积分法求不定积分（90）;题型2求有理函数的不定积分（95）;题型3求无理函数的不定积分（99）;题型4求三角函数的不定积分（102）;题型5求分段函数的不定积分（106）
3.2定积分107
题型6用变量代换、分部积分法计算定积分（109）;题型7计算对称区间的定积分（112）;题型8计算非初等函数的定积分（114）;题型9用换元变换计算定积分（115）;题型10计算反常积分（广义积分）（117）
3.3一元函数积分考研真题119
3.4本章练习题答案与提示124
第4章连续性定理与微积分中值定理133
4.1不等式与存在性的证明133
题型1方程根（函数零点）的讨论（135）;题型2证明不等式（138）;题型3存在一点满足等式的证明（143）;题型4存在两点满足等式的证明（151）
4.2定积分等式与不等式的证明155
题型5定积分等式的证明（156）;题型6定积分存在性的证明（157）;题型7定积分不等式的证明（158）
4.3连续性定理与微分中值定理考研真题163
4.4本章练习题答案与提示167
第5章一元函数微积分的应用174
5.1函数图像的几何性质175
题型1求函数的极值点和极值（176）;题型2求函数的单调区间（176）;题型3求函数的*大值和*小值（176）;题型4求函数的凹凸区间和拐点（176）;题型5求曲线的切线、法线和渐近线（177）
5.2微元法在计算面积、体积、弧长中的应用181
题型6计算平面图形的面积（182）;题型7计算空间体的体积（183）
?5.3微元法在物理上的应用188
题型11计算液体压力（188）;题型12计算物体之间的引力（190）;题型13计算变力做功（191）;题型14计算物体的质量（192）
???5.4微积分在经济中的应用194
题型15计算成本、收益、利润、弹性以及边际、平均成本、收益、利润（195）
5.5一元函数微积分的应用考研真题199
5.6本章练习题答案与提示207

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