高等数学 内容简介

本书分为11章, 内容包括: 函数、极限与连续、导数与微分、不定积分、一元函数的定积分及其应用、多元函数微分学、无穷级数等。

高等数学 目录

前言
**章 函数
**节 函数的概念
第二节 函数的基本性质
第三节 复合函数与反函数
第四节 基本初等函数
第五节 初等函数
第六节 Mathematica软件(1)
第七节 Mathematica软件(2)
习题一
第二章 极限与连续
**节 数列的极限
第二节 函数的极限
第三节 极限的运算法则
第四节 极限的存在准则 两个重要极限
第五节 无穷小与无穷大
第六节 无穷小的比较
第七节 函数的连续性
第八节 闭区间上连续函数的性质
第九节 Mathematica软件(3)
习题二
第三章 导数与微分
**节 导数的概念
第二节 导数的运算法则
第三节 复合函数的求导法则
第四节 隐函数、参数方程确定函数的求导法
第五节 高阶导数
第六节 微分
第七节 Mathematica软件(4)
习题三
第四章 导数的应用
**节 中值定理
第二节 洛必达法则
第三节 函数的单调性
第四节 函数的极值与*值
第五节 曲线的凹凸性与拐点
第六节 泰勒公式
第七节 Mathematica软件(5)
习题四
第五章 不定积分
**节 不定积分的概念与性质
第二节 换元积分法
第三节 分部积分法
第四节 特殊函数的积分
第五节 Mathematica软件(6)
习题五
第六章 一元函数的定积分及其应用
**节 定积分的概念
第二节 定积分的基本性质
第三节 微积分基本定理
第四节 定积分的换元法与分部积分法
第五节 广义积分
第六节 定积分的应用
第七节 Mathematica软件(7)
习题六
第七章 向量代数与空间解析几何
**节 空间直角坐标系
第二节 向量及线性运算
第三节 向量的数量积与向量积
第四节 平面及其方程
第五节 空间直线及其方程
第六节 空间曲面及其方程
第七节 空间曲线及其方程
第八节 Mathematica软件(8)
习题七
第八章 多元函数微分学
**节 多元函数的基本概念
第二节偏导数
第三节全微分
第四节 多元复合函数的偏导数
第五节 隐函数的求导公式
第六节 多元函数的极值
第七节 多元函数微分学的几何应用
第八节 方向导数与梯度
第九节 Mathematica软件(9)
习题八
第九章 多元函数积分学
**节 二重积分的概念与性质
第二节 二重积分的计算法
第三节 二重积分的应用
第四节 三重积分的概念及其计算法
第五节 利用柱面坐标和球面坐标计算三重积分
第六节 曲线积分
第七节 曲面积分
第八节 高斯公式 通量与散度
第九节 斯托克斯公式 环流量与旋度
第十节 Mathematica软件(10)
习题九
第十章 无穷级数
**节 无穷级数的基本概念及性质
第二节 正项级数
第三节 一般项级数
第四节 幂级数
第五节 函数展开成幂级数
第六节 傅里叶级数
第七节 正弦级数和余弦级数
习题十
第十一章 微分方程
**节 微分方程的概念
第二节 一阶微分方程
第三节 特殊的高阶微分方程
第四节 二阶微分方程解的结构
第五节 二阶常系数线性齐次微分方程
第六节 二阶常系数线性非齐次微分方程
第七节 高阶常系数线性齐次微分方程
第八节 利用幂级数求解微分方程
第九节 Mathematica软件(11)
习题十一
参考答案
参考文献

教材 研究生/本科/专科教材

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