高等数学 本书特色

本书是根据编者多年的教学改革实践经验以及大量的信息反馈，精选经典内容，优化和重组并简洁处理相对成熟的素材，注重实际需要编写而成的教材。本书主要特色是加强与中学数学的衔接，厚实数学概念的实际背景和几何直观的引入，淡化了一些定理的证明，在适度运用严格的数学语言的同时，注意论述方式的自然朴素，便于读者易于理解，加强对基本数学概念和基本数学方法的阐述，强调数学建模的思想和方法。全书由一元微积分、多元微积分、常微分方程及其应用、无穷级数四部分组成。本书内容较完整、结构严谨、逻辑清晰，讲解详尽，通俗易懂，例题丰富，每章节后配有适量的习题并附有参考答案，便于自学。本书在保证教学基本要求的前提下，扩大了适应面，增强了伸缩性，兼容性强。可供高等院校医学、药学、经济管理、文科等专业的学生选用，也可供其它相关专业的学生选用或报考相关专业的硕士研究生的读者参考。

高等数学 内容简介

本书主要特色是加强与中学数学的衔接, 注重数学概念的实际背景和几何直观的引入, 淡化了一些定理的证明, 在适度运用严格的数学语言的同时, 注意论述方式的自然朴素, 便于读者理解, 加强对基本数学概念和基本数学方法的阐述, 强调数学建模的思想和方法。全书由一元微积分、多元微积分、常微分方程及其应用、无穷级数四部分组成。

高等数学 目录

目录
第1章 函数与极限
1.1 函数
1.1.1 区间
1.1.2 常量与变量
1.1.3 函数的定义
1.1.4 函数的简单性质
1.1.5 函数的运算
1.1.6 基本初等函数
1.1.7 初等函数
1.2 极限
1.2.1 数列的极限
1.2.2 函数的极限
1.3 极限的运算
1.3.1 极限的四则运算法则
1.3.2 两个重要极限
1.4 无穷小与无穷大及无穷小的比较
1.4.1 无穷小
1.4.2 无穷大
1.4.3 无穷小的比较
1.5 函数的连续性
1.5.1 函数的连续概念
1.5.2 初等函数的连续性
1.5.3 函数的间断点
1.5.4 闭区间上连续函数的性质
第2章 导数与微分
2.1 导数的概念
2.1.1 平面曲线的切线
2.1.2 瞬时速度
2.1.3 导数的定义
2.1.4 单侧导数
2.1.5 导数的几何意义
2.1.5 函数的可导性与连续性的关系
2.2 函数的四则运算与复合函数的求导法则
2.2.1 函数的和、差、积、商的求导法则
2.2.2 复合函数的求导法则
2.3 隐函数与反函数及参数方程所确定的函数的导数
2.3.1 隐函数的导数
2.3.2 反函数的求导法则
2.3.3.对数求导法
2.3.4 基本初等函数的导数公式
2.3.5 由参数方程所确定的函数的导数
2.4 高阶导数
2.4.1高阶导数的概念
2.4.2 高阶导数的计算
2.5 函数的微分
2.5.1 微分的定义
2.5.2 函数的可微与可导的关系
2.5.3微分的几何意义
2.5.4 微分的计算
2.5.5 微分在近似计算中的应用
第3章 微分中值定理与导数的应用
3.1 微分中值定理
3.1.1 费马引理
3.1.2 罗尔定理
3.1.3 拉格朗日中值定理
3.1.4 柯西中值定理
3.2　洛必达法则
3.2.1 型与 型的未定式
3.2.2 其它（ ）型的未定式
3.3　函数的单调性与函数的极值及大值和小值
3.3.1函数单调性的判定法
3.3.2 函数的极值
3.3.3函数的大值和小值
3.4 泰勒公式
3.4.1 阶泰勒多项式
3.4.2 泰勒公式
3.5 曲线的凸凹性与拐点
3.5.1 凸凹与拐点的定义
3.5.2 凸凹性判定法
3.6 函数图形的描绘
3.6.1 曲线的渐近线
3.6.2 函数图形的描绘
第4章 不定积分
4.1 不定积分的概念与性质
4.1.1 原函数与不定积分的概念
4.1.2 基本积分公式
4.1.3 不定积分的性质
4.2 换元积分法
4.2.1 **类换元积分法
4.2.2 第二类换元积分法
4.3 分部积分法
4.4 有理函数的积分 第5章 定积分及其应用
5.1 定积分的概念和性质
5.1.1 两个实例
5.1.2 定积分的概念
5.1.3 定积分的性质
5.2 牛顿—莱布尼兹公式
5.2.1 积分上限的函数及其导数
5.2.2 牛顿—莱布尼兹公式
5.3 定积分的换元积分法和分部积分法
5.3.1 定积分的换元积分法
5.3.2 定积分的分部积分法
5.4 广义积分
5.4.1 无穷区间上的广义积分
5.4.2 被积函数有无穷型不连续点的广义积分
5.4.3 函数
5.5 定积分的应用
5.5.1 平面图形的面积
5.5.2 旋转体的体积
5.5.3 函数的平均值
5.5.4 变力沿直线所作的功
5.5.5 定积分在医药学上的应用
第6章 空间曲面与曲线
6.1 空间直角坐标系
6.1.1 空间直角坐标系
6.1.2 空间中两点间的距离
6.2 空间曲面与曲线
6.2.1曲面及其方程
6.2.2 空间曲线及其方程
6.3 常见的二次曲面

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