7.3.2 全微分在近似计算中的应用
7.4 多元复合函数的求导法则与隐函数的求导公式
7.4.1 多元复合函数的求导法则
7.4.2 全微分形式不变性
7.4.3 隐函数的求导公式
7.5 多元函数的极值与大值和小值
7.5.1 二元函数的极值
7.5.2 二元函数的大小值和小值
7.5.3 拉格朗日乘数法
第8章 二重积分
8.1 二重积分的概念与性质
8.1.1 二重积分的概念
8.1.2 二重积分的性质
8.2 二重积分的计算
8.2.1 利用直角坐标计算二重积分
8.2.2 利用极坐标计算二重积分
8.3 广义二重积分
8.3.1 无界区域上的广义二重积分
8.3.2 被积函数有无穷型不连续点的广义二重积分
第9章 常微分方程及其应用
9.1 微分方程的基本概念
9.1.1 两个实例
9.1.2 微分方程的基本概念
9.2 一阶微分方程
9.2.1 可分离变量的微分方程
9.2.2 一阶线性微分方程
9.3 可降阶的二阶微分方程
9.4 二阶线性微分方程
9.4.1 二阶线性微分方程解的结构
9.4.2 二阶常系数齐次线性微分方程
9.4.3 二阶常系数非齐次线性微分方程
9.5 微分方程建模举例
9.5.1 人口增长模型与商品的销售量模型
9.5.2 药物动力学中的一室模型
第10章 无穷级数
10.1.1 数项级数及其收敛性
10.1.2 级数的基本性质
10.2 数项级数的收敛性判别法质
10.2.1正项级数的收敛性判别法
10.2.2 交错级数与莱布尼兹判别法
10.2.3 任意项级数的绝对收敛与条件收敛
10.3 幂级数
10.3.1 函数项级数及其收敛性
10.3.2 幂级数
10.4 函数展开成幂级数
10.4.1 泰勒级数
10.4.2 函数展开成幂级数
10.5 函数展开成幂级数的应用
10.5.1 泰勒级数在近似计算上的应用
10.5.2 复变量指数函数与欧拉公式

高等数学 作者简介

刘早清，男，1982毕业于华中工学院计算数学专业，本科，1989毕业于浙江大学基础数学专业，研究生。1982-今 先后在同济医科大学数学教研室，基础医学院数理计算机中心，数学与统计学院任教。1997为副教授。1996-2016年先后担任同济医科大学数学教研室付主任，基础医学院数理计算机中心副主任，应用数学支部书记，微积分二、三课程组组长，院级课程责任教授。作为一名从事大学数学基础课教学33年的教师，具有强烈的事业心与责任感，注重教书育人，在教学中坚持育人为本，严格要求学生，学为人师，树立优良学风与教风，自尊自律，教书育人成绩突出，取得了如下显著成果：1、作为课程负责人，负责医科微积分和文科微积分的教学改革、组织教学与建设22年；2、年均课堂教学350多学时；3、主持校级教改项目六项，参与省级以上教改项目10多项；4、主编教材4本，参编国家规划教材3本 ；5、作为教学指导教师指导青年老师10多名；6、获教学质量二等奖4次。

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