高等代数 本书特色

《高等代数》是高等代数课程的教材，是作者在讲授近三十年高等代数课程的基础上编写而成的。内容包括行列式、线性方程组、矩阵、多项式、二次型、线性空间、线性变换、欧几里得空间等，《高等代数》紧扣“矩阵”这条主线，详细讲解所有重要的知识点，在每一节中精心配备例题与习题，并使之前后呼应。
　　《高等代数》可以作为综合性大学、高等师范大学数学系、应用数学系、信息与计算科学系学生高等代数课程的教材或者教学参考书，也可作为青年教师、数学工作者的教学参考书或学习用书。

高等代数 内容简介

本书是高等代数课程的教材, 是作者在讲授近三十年高等代数课程的基础上编写而成的。内容包括行列式、线性方程组、矩阵、多项式、二次型、线性空间、线性变换、欧几里得空间等。

高等代数 目录

前言

第1章 行列式
1．1 集合与映射
1．2 数域
1．3 n级排列
1．4 n阶行列式
1．5 行列式的基本性质与计算
1．6 行列式按一行（列）展开
1．7 Laplace展开定理及行列式相乘规则
1．8 克拉默法则

第2章 线性方程组
2．1 消元法及矩阵
2．2 n维向量空间
2．3 线性相关性
2．4 矩阵的秩
2．5 线性方程组有解判定定理
2．6 线性方程组解的结构

第3章 矩阵
3．1 矩阵的运算
3．2 分块矩阵与矩阵的乘积
3．3 矩阵的逆
3．4 初等矩阵
3．5 广义初等矩阵及应用

第4章 多项式
4．1 一元多项式
4．2 多项式的整除
4．3 **公因式
4．4 因式分解定理
4．5 重因式
4．6 多项式函数
4．7 复系数多项式与实系数多项式的因式分解
4．8 有理系数多项式

第5章 二次型
5．1 二次型及其矩阵表示
5．2 标准形
5．3 规范形
5．4 正定二次型

第6章 线性空间
6．1 线性空间的概念与性质
6．2 基与坐标
6．3 基变换与坐标变换
6．4 线性子空间
6．5 子空间的交与和
6．6 线性空间的同构

第7章 线性变换
7．1 线性变换的定义及运算
7．2 线性变换的矩阵
7．3 特征值与特征向量
7．4 对角化问题
7．5 线性变换的值域与核
7．6 不变子空间
7．7 *小多项式与若尔当标准形

第8章 欧几里得空间
8．1 定义与基本性质
8．2 标准正交基
8．3 欧氏空间的同构
8．4 正交变换
8．5 正交子空间
8．6 实对称矩阵的标准形
部分习题参考答案
参考文献
名词索引

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