机械工业出版社“十三五”移动学习型规划教材高等数学:上册(第2版)/杜洪艳
机械工业出版社“十三五”移动学习型规划教材高等数学:上册(第2版)/杜洪艳作者:编者:杜洪艳 开 本:其他 书号ISBN:9787111585954 定价: 出版时间:2018-06-01 出版社:机械工业出版社 |
机械工业出版社“十三五”移动学习型规划教材高等数学:上册(第2版)/杜洪艳 本书特色
本书是工科类微积分课程教材,主要特点是包含了二维码技术和相关数学历史文化知识介绍。本书共分6章,主要内容包括函数的极限与连续、导数与微分、中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用。教材注意与中学数学的衔接,增加了中学数学教材中包含且对微积分学习很必要的知识点,如常用符号、特殊数列、三角关系公式等;也增加了中学数学教材中不包含而学习微积分**的知识点,如和差化积与积化和差公式、反三角函数等。另外,教材注重整体性,对知识的来龙去脉有恰当的介绍,便于学生把握;教材注重可读性,使用由浅入深的介绍方式,便于学生理解;教材注重有效性,呈现逻辑严密的定理证明与例题解答,提供层次分明内容丰富的习题,满足不同层次学生的需求。
机械工业出版社“十三五”移动学习型规划教材高等数学:上册(第2版)/杜洪艳 内容简介
本书是工科类微积分课程教材,主要特点是包含了二维码技术和相关数学历史文化知识介绍。本书共分6章,主要内容包括函数的极限与连续、导数与微分、中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用。教材注意与中学数学的衔接,增加了中学数学教材中包含且对微积分学习很必要的知识点,如常用符号、特殊数列、三角关系公式等;也增加了中学数学教材中不包含而学习微积分推荐的知识点,如和差化积与积化和差公式、反三角函数等。另外,教材注重整体性,对知识的来龙去脉有恰当的介绍,便于学生把握;教材注重可读性,使用由浅入深的介绍方式,便于学生理解;教材注重有效性,呈现逻辑严密的定理证明与例题解答,提供层次分明内容丰富的习题,满足不同层次学生的需求。
机械工业出版社“十三五”移动学习型规划教材高等数学:上册(第2版)/杜洪艳 目录
前 言第1 章 函数与极限 1
1. 1 函数 1
1. 1. 1 预备知识 1
1. 1. 2 函数的概念 2
1. 1. 3 函数的基本性质 4
1. 1. 4 反函数 6
1. 1. 5 初等函数 7
1. 1. 6 建立函数关系式举例 8
习题1. 1 9
1. 2 极限的概念 11
1. 2. 1 数列的极限 11
1. 2. 2 函数的极限 13
习题1. 2 16
1. 3 极限运算法则与两个重要
极限 17
1. 3. 1 极限的四则运算 17
1. 3. 2 两个重要极限 18
习题1. 3 21
1. 4 无穷小与无穷大 21
1. 4. 1 无穷小 21
1. 4. 2 无穷大 23
1. 4. 3 无穷小的比较 25
习题1. 4 27
1. 5 函数的连续性 27
1. 5. 1 函数连续的概念 28
1. 5. 2 函数的间断点 31
1. 5. 3 初等函数的连续性 33
1. 5. 4 闭区间上连续函数的性质 35
习题1. 5 36
.1. 6 极限问题的MATLAB 实现 37
.习题1. 6 40
综合练习1 41
第2 章 导数与微分 43
2. 1 导数的概念 43
2. 1. 1 引入导数概念的实例 43
2. 1. 2 导数的定义 44
2. 1. 3 导数的几何意义 45
2. 1. 4 单侧导数 46
2. 1. 5 可导与连续的关系 47
习题2. 1 47
2. 2 求导法则 48
2. 2. 1 函数的和、差、积、商的
导数 48
2. 2. 2 反函数的导数 50
2. 2. 3 复合函数的导数 51
2. 2. 4 基本初等函数的导数公式 52
习题2. 2 53
2. 3 高阶导数 53
习题2. 3 56
2. 4 隐函数及由参数方程所确定的
函数求导 57
2. 4. 1 隐函数的求导 57
2. 4. 2 对数求导法 59
2. 4. 3 由参数方程所确定的函数
的导数 60
习题2. 4 61
2. 5 函数的微分 62
2. 5. 1 微分的定义 62
2. 5. 2 可微的条件 63
2. 5. 3 微分公式及运算法则 63
2. 5. 4 微分的应用 65
习题2. 5 67
.2. 6 导数问题的MATLAB 实现 67
.习题2. 6 70
综合练习2 70
第3 章 微分中值定理与导数的
应用 73
3. 1 微分中值定理 73
3. 1. 1 罗尔(Rolle) 定理 73
目 录
3. 1. 2 拉格朗日(Lagrange) 中值
定理 75
3. 1. 3 柯西(Cauchy) 中值定理 77
习题3. 1 79
教材 研究生/本科/专科教材 工学
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