机械工业出版社“十三五”移动学习型规划教材高等数学:上册(第2版)/杜洪艳

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机械工业出版社“十三五”移动学习型规划教材高等数学:上册(第2版)/杜洪艳

机械工业出版社“十三五”移动学习型规划教材高等数学:上册(第2版)/杜洪艳

作者:编者:杜洪艳

开 本:其他

书号ISBN:9787111585954

定价:

出版时间:2018-06-01

出版社:机械工业出版社

机械工业出版社“十三五”移动学习型规划教材高等数学:上册(第2版)/杜洪艳 本书特色

本书是工科类微积分课程教材,主要特点是包含了二维码技术和相关数学历史文化知识介绍。本书共分6章,主要内容包括函数的极限与连续、导数与微分、中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用。教材注意与中学数学的衔接,增加了中学数学教材中包含且对微积分学习很必要的知识点,如常用符号、特殊数列、三角关系公式等;也增加了中学数学教材中不包含而学习微积分**的知识点,如和差化积与积化和差公式、反三角函数等。另外,教材注重整体性,对知识的来龙去脉有恰当的介绍,便于学生把握;教材注重可读性,使用由浅入深的介绍方式,便于学生理解;教材注重有效性,呈现逻辑严密的定理证明与例题解答,提供层次分明内容丰富的习题,满足不同层次学生的需求。

机械工业出版社“十三五”移动学习型规划教材高等数学:上册(第2版)/杜洪艳 内容简介

本书是工科类微积分课程教材,主要特点是包含了二维码技术和相关数学历史文化知识介绍。本书共分6章,主要内容包括函数的极限与连续、导数与微分、中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用。教材注意与中学数学的衔接,增加了中学数学教材中包含且对微积分学习很必要的知识点,如常用符号、特殊数列、三角关系公式等;也增加了中学数学教材中不包含而学习微积分推荐的知识点,如和差化积与积化和差公式、反三角函数等。另外,教材注重整体性,对知识的来龙去脉有恰当的介绍,便于学生把握;教材注重可读性,使用由浅入深的介绍方式,便于学生理解;教材注重有效性,呈现逻辑严密的定理证明与例题解答,提供层次分明内容丰富的习题,满足不同层次学生的需求。

机械工业出版社“十三五”移动学习型规划教材高等数学:上册(第2版)/杜洪艳 目录

前 言
第1 章 函数与极限 1
 1. 1 函数 1
  1. 1. 1 预备知识 1
  1. 1. 2 函数的概念 2
  1. 1. 3 函数的基本性质 4
  1. 1. 4 反函数 6
  1. 1. 5 初等函数 7
  1. 1. 6 建立函数关系式举例 8
 习题1. 1 9
 1. 2 极限的概念 11
  1. 2. 1 数列的极限 11
  1. 2. 2 函数的极限 13
 习题1. 2 16
 1. 3 极限运算法则与两个重要
极限 17
  1. 3. 1 极限的四则运算 17
  1. 3. 2 两个重要极限 18
 习题1. 3 21
 1. 4 无穷小与无穷大 21
  1. 4. 1 无穷小 21
  1. 4. 2 无穷大 23
  1. 4. 3 无穷小的比较 25
 习题1. 4 27
 1. 5 函数的连续性 27
  1. 5. 1 函数连续的概念 28
  1. 5. 2 函数的间断点 31
  1. 5. 3 初等函数的连续性 33
  1. 5. 4 闭区间上连续函数的性质 35
 习题1. 5 36
 .1. 6 极限问题的MATLAB 实现 37
 .习题1. 6 40
 综合练习1 41
第2 章 导数与微分 43
 2. 1 导数的概念 43
  2. 1. 1 引入导数概念的实例 43
  2. 1. 2 导数的定义 44
  2. 1. 3 导数的几何意义 45
  2. 1. 4 单侧导数 46
  2. 1. 5 可导与连续的关系 47
 习题2. 1 47
 2. 2 求导法则 48
  2. 2. 1 函数的和、差、积、商的
导数 48
  2. 2. 2 反函数的导数 50
  2. 2. 3 复合函数的导数 51
  2. 2. 4 基本初等函数的导数公式 52
 习题2. 2 53
 2. 3 高阶导数 53
 习题2. 3 56
 2. 4 隐函数及由参数方程所确定的
函数求导 57
  2. 4. 1 隐函数的求导 57
  2. 4. 2 对数求导法 59
  2. 4. 3 由参数方程所确定的函数
的导数 60
 习题2. 4 61
 2. 5 函数的微分 62
  2. 5. 1 微分的定义 62
  2. 5. 2 可微的条件 63
  2. 5. 3 微分公式及运算法则 63
  2. 5. 4 微分的应用 65
 习题2. 5 67
 .2. 6 导数问题的MATLAB 实现 67
 .习题2. 6 70
 综合练习2 70
第3 章 微分中值定理与导数的
应用 73
 3. 1 微分中值定理 73
  3. 1. 1 罗尔(Rolle) 定理 73
 目  录
  3. 1. 2 拉格朗日(Lagrange) 中值
定理 75
  3. 1. 3 柯西(Cauchy) 中值定理 77
 习题3. 1 79

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