微积分及其应用教程-(上册) 内容简介

潘军、徐苏焦主编的《微积分及其应用教程(上)》由具有多年教学经验的一线教师编写，适合用作为应用型本科院校理、工、经、管、医类数学公共基础课教材。具体内容包括函数与极限、导数与微分、不定积分、定积分及其应用、常微分方程等章节。每章附有大量习题和解题指导，适当简化理论难度，重点突出，结构合理，适应应用型本科院校学生水平，适合当前教学改革特点和具体需要。

微积分及其应用教程-(上册) 目录

第1章 一元函数、极限与连续
1.1 函数
1.1.1 区间与邻域
1.1.2 函数
1.1.3 函数的特性
1.1.4 复合函数与反函数
1.1.5 初等函数
习题1.1
1.2 数列极限的概念和性质
1.2.1 数列极限的概念
1.2.2 数列极限的性质
习题1.2
1.3 函数极限的概念和性质
1.3.1 函数极限的概念
1.3.2 极限limf(x)=A的几何意义与水平渐近线
1.3.3 函数极限的性质
1.3.4 函数极限与数列极限的关系
习 题1.3
1.4 无穷小与函数极限的运算法则
1.4.1 无穷小与无穷大
1.4.2 函数极限的运算法则
习 题1.4
1.5 两个重要极限与无穷小的比较
1.5.1 数列的单调有界收敛准则
1.5.2 两个重要极限
1.5.3 无穷小的比较
习 题1.5
1.6 函数的连续性与闭区间上连续函数的性质
1.6.1 连续函数的概念与运算
1.6.2 函数间断点及其分类
1.6.3 闭区间上连续函数的性质
习 题1.6
复习题1
第2章 一元函数微分学
2.1 导数的概念
2.1.1 与导数概念有关的两个引例
2.1.2 导数的定义与导数的几何意义
2.1.3 函数的可导性与连续性的关系
习 题2.1
2.2 函数运算的求导法则
2.2.1 函数四则运算的求导法则
2.2.2 反函数的导数
2.2.3 基本求导公式
2.2.4 复合函数的导数
习题2.2
2.3 隐函数的导数与由参数方程确定的函数的导数
2.3.1 隐函数的导数
2.3.2 由参数方程确定的函数的导数
2.3.3 相关变化率
习 题2.3
2.4 高阶导数
2.4.1 高阶导数的概念与计算
2.4.2 由参数方程所确定的函数的高阶导数
2.4.3 隐函数的二阶导数
习 题2.4
2.5 函数的微分与函数的线性逼近
2.5.1 微分的定义
2.5.2 基本微分公式与函数运算的微分法则
2.5.3 微分的几何意义与函数的线性逼近
习题2.5
2.6 微分中值定理
2.6.1 罗尔(Rolle)中值定理
2.6.2 拉格朗日(Lagrange)中值定理
2.6.3 柯西(Cauchy)中值定理
2.6.4 泰勒(Taylor)中值定理
习题2.6
2.7 洛比达法则与函数的单调性
2.7.1 洛比达法则
2.7.2 函数的单调性
习 题2.7
2.8 函数的极值与*大值、*小值问题
2.8.1 函数的极值
2.8.2 *大值与*小值问题
习题2.8
2.9 曲线的斜渐近线、凹凸性与曲率
2.9.1 曲线的斜渐近线
2.9.2 曲线的凹凸性
2.9.3 平面曲线的曲率
习题2.9
2.10 导数在经济学中的应用
2.10.1 经济学的厂商理论中的常见函数
2.10.2 边际分析
2.10.3 弹性分析
2.10.4 经济学中的*优问题
习题2.10
复习题2
第3章 一元函数积分学
3.1 不定积分的概念与性质
3.1.1 原函数与不定积分的概念
3.1.2 不定积分的性质
3.1.3 基本积分公式表
习题3.1
3.2 不定积分的换元积分法
3.2.1**类换元积分法(凑微分法)
3.2.2第二类换元积分法
习题3.2
3.3 不定积分的分部积分法
习 题3.3
3.4 有理函数的积分
3.4.1 有理函数的积分
3.4.2 可化为有理函数的积分举例
习 题3.4
3.5 定积分的概念与性质
3.5.1 定积分问题举例
3.5.2 定积分的定义
3.5.3 定积分的性质
习题3.5
3.6 微积分基本定理
3.6.1 积分上限的函数及其导数
3.6.2 牛顿一莱布尼茨公式
习 题3.6
3.7 定积分的换元法与分部积分法
3.7.1 定积分的换元积分法
3.7.2 定积分的分部积分法
习 题3.7
3.8 广义积分
3.8.1 无穷限的广义积分
3.8.2 无界函数的广义积分
3.8.3 r函数
习题3.8
3.9 定积分的几何应用举例
3.9.1 微元法
3.9.2 平面图形的面积
3.9.3 特殊形体的体积
3.9.4 平面曲线的弧长
习 题3.9
3.10 定积分的物理应用举例
3.10.1 变力沿直线所做的功

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