数值方法:MATLAB版 本书特色

本书介绍了数值方法的理论及实用知识，并讲述了如何利用MATLAB软件实现各种数值算法，以便为读者今后的学习打下坚实的数值分析与科学计算基础。教师可以根据不同的学习对象和学习目的选择相应章节，形成理论与实践相结合的学习策略。书中每个概念均以实例说明，同时还包含大量习题，范围涉及多个不同领域。 通过这些实例进一步说明数值方法的实际应用。本书强调利用MATLAB进行数值方法的程序设计，可提高读者的实践能力并加深对数值方法理论的理解。本书适合作为大专院校计算机、 工程和应用数学专业的教材和参考书。根据作者在网站上公布的勘误表，中译本已做了相应修改。采用本书作为教材的教师，可联系te_service@phei.com.cn获取相关教辅资料。

数值方法:MATLAB版 目录

第1章 预备知识
1.1 微积分回顾
1.1.1 极限和连续性
1.1.2 可微函数
1.1.3 积分
1.1.4 级数
1.1.5 多项式求值
1.1.6 习题
1.2 二进制数
1.2.1 二进制数
1.2.2 序列与级数
1.2.3 二进制分数
1.2.4 二进制移位
1.2.5 科学计数法
1.2.6 机器数
1.2.7 计算机精度
1.2.8 计算机浮点数
1.2.9 习题
1.3 误差分析
1.3.1 截断误差
1.3.2 舍入误差
1.3.3 舍去和舍入
1.3.4 精度损失
1.3.5 O(hn)阶逼近
1.3.6 序列的收敛阶
1.3.7 误差传播
1.3.8 数据的不确定性
1.3.9 习题
1.3.10算法与程序
第2章 非线性方程f(x)=0的解法
2.1 求解x=g(x)的迭代法
2.1.1 寻找不动点
2.1.2 不动点迭代的图形解释
2.1.3 考虑绝对误差和相对误差
2.1.4 习题
2.1.5 算法与程序
2.2 定位一个根的分类方法
2.2.1 波尔查诺二分法
2.2.2 试值法的收敛性
2.2.3 习题
2.2.4 算法与程序
2.3 初始近似值和收敛判定准则
2.3.1 检测收敛性
2.3.2 有问题的函数
2.3.3 习题
2.3.4 算法与程序
2.4 牛顿拉夫森法和割线法
2.4.1 求根的斜率法
2.4.2 被零除错误
2.4.3 收敛速度
2.4.4 缺陷
2.4.5 割线法
2.4.6 加速收敛
2.4.7 习题
2.4.8 算法与程序
2.5 埃特金过程、斯蒂芬森法和
米勒法（选读）
2.5.1 埃特金过程
2.5.2 米勒法
2.5.3 方法之间的比较
2.5.4 习题
2.5.5 算法与程序
第3章 线性方程组AX=B的数值解法
3.1 向量和矩阵简介
3.1.1 矩阵和二维数组
3.1.2 习题
3.2 向量和矩阵的性质
3.2.1 矩阵乘
3.2.2 特殊矩阵
3.2.3 非奇异矩阵的逆
3.2.4 行列式
3.2.5 平面旋转
3.2.6 MATLAB实现
3.2.7 习题
3.2.8 算法与程序
3.3 上三角线性方程组
3.3.1 习题
3.3.2 算法与程序
3.4 高斯消去法和选主元
3.4.1 选主元以避免a(p)pp=0
3.4.2 选主元以减少误差
3.4.3 病态情况
3.4.4 MATLAB实现
3.4.5 习题
3.4.6 算法与程序
3.5 三角分解法
3.5.1 线性方程组的解
3.5.2 三角分解法
3.5.3 计算复杂性
3.5.4 置换矩阵
3.5.5 扩展高斯消去过程
3.5.6 MATLAB实现
3.5.7 习题
3.5.8 算法与程序
3.6 求解线性方程组的迭代法
3.6.1 雅可比迭代
3.6.2 高斯赛德尔迭代法
3.6.3 收敛性
3.6.4 习题
3.6.5 算法与程序
3.7 非线性方程组的迭代法：赛德尔法和牛顿法（选读)
3.7.1 理论
3.7.2 广义微分
3.7.3 接近不动点处的收敛性
3.7.4 赛德尔迭代
3.7.5 求解非线性方程组的
牛顿法
3.7.6 牛顿法概要
3.7.7 MATLAB实现
3.7.8 习题
3.7.9 算法与程序
第4章 插值与多项式逼近
4.1 泰勒级数和函数计算
4.1.1 多项式计算方法
4.1.2 习题
4.1.3 算法与程序
4.2 插值介绍
4.2.1 习题
4.2.2 算法与程序
4.3 拉格朗日逼近
4.3.1 误差项和误差界
4.3.2 精度与O(hN 1)
4.3.3 MATLAB实现
4.3.4 习题
4.3.5 算法与程序
4.4 牛顿多项式
4.4.1 嵌套乘法
4.4.2 多项式逼近、节点和中心
4.4.3 习题
4.4.4 算法与程序
4.5 切比雪夫多项式(选读)
4.5.1 切比雪夫多项式性质
4.5.2 *小上界
4.5.3 等距节点
4.5.4 切比雪夫节点
4.5.5 龙格现象
4.5.6 区间变换
4.5.7 正交性
4.5.8 MATLAB实现
4.5.9 习题
4.5.10算法与程序
4.6 帕德逼近
4.6.1 连分式
4.6.2 习题
4.6.3 算法与程序
第5章 曲线拟合
5.1 *小二乘拟合曲线
5.1.1 求*小二乘曲线
5.1.2 幂函数拟合y=AxM
5.1.3 习题
5.1.4 算法与程序
5.2 曲线拟合
5.2.1 y=CeAx的线性化方法
5.2.2 求解y=CeAx的非线性*小

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