二乘法
5.2.3 数据线性化变换
5.2.4 线性*小二乘法
5.2.5 矩阵公式
5.2.6 多项式拟合
5.2.7 多项式摆动
5.2.8 习题
5.2.9 算法与程序
5.3 样条函数插值
5.3.1 分段线性插值
5.3.2 分段三次样条曲线
5.3.3 三次样条的存在性
5.3.4 构造三次样条
5.3.5 端点约束
5.3.6 三次样条曲线的适宜性
5.3.7 习题
5.3.8 算法与程序
5.4 傅里叶级数和三角多项式
5.4.1 三角多项式逼近
5.4.2 习题
5.4.3 算法与程序
5.5 贝塞尔曲线
5.5.1 伯恩斯坦多项式的性质
5.5.2 贝塞尔曲线的性质
5.5.3 习题
5.5.4 算法与程序
第6章 数值微分
6.1 导数的近似值
6.1.1 差商的极限
6.1.2 中心差分公式
6.1.3 误差分析和步长优化
6.1.4 理查森外推法
6.1.5 习题
6.1.6 算法与程序
6.2 数值差分公式
6.2.1 更多的中心差分公式
6.2.2 误差分析
6.2.3 拉格朗日多项式微分
6.2.4 牛顿多项式微分
6.2.5 习题
6.2.6 算法与程序
第7章 数值积分
7.1 积分简介
7.1.1 习题
7.2 组合梯形公式和辛普森公式
7.2.1 误差分析
7.2.2 习题
7.2.3 算法与程序
7.3 递归公式与龙贝格积分
7.3.1 龙贝格积分
7.3.2 习题
7.3.3 算法与程序
7.4 自适应积分
7.4.1 区间细分
7.4.2 精度测试
7.4.3 算法与程序
7.5 高斯勒让德积分（选读）
7.5.1 习题
7.5.2 算法与程序
第8章 数值优化
8.1 单变量函数的极小值
8.1.1 分类搜索方法
8.1.2 利用导数求极小值
8.1.3 习题
8.1.4 算法与程序
8.2 内德米德方法和鲍威尔方法
8.2.1 内德米德方法
8.2.2 鲍威尔方法
8.2.3 习题
8.2.4 算法与程序
8.3 梯度和牛顿方法
8.3.1 *速下降法(梯度方法)
8.3.2 牛顿方法
8.3.3 习题
8.3.4 算法与程序
第9章 微分方程求解
9.1 微分方程导论
9.1.1 初值问题
9.1.2 几何解释
9.1.3 习题
9.2 欧拉方法
9.2.1 几何描述
9.2.2 步长与误差
9.2.3 习题
9.2.4 算法与程序
9.3 休恩方法
9.3.1 步长与误差
9.3.2 习题
9.3.3 算法与程序
9.4 泰勒级数法
9.4.1 习题
9.4.2 算法与程序
9.5 龙格库塔方法
9.5.1 关于该方法的讨论
9.5.2 步长与误差
9.5.3 N=2的龙格库塔方法
9.5.4 龙格库塔费尔伯格方法
9.5.5 习题
9.5.6 算法与程序
9.6 预报校正方法
9.6.1 亚当斯巴什福斯莫尔顿
方法
9.6.2 误差估计与校正
9.6.3 实际考虑
9.6.4 米尔恩辛普森方法
9.6.5 误差估计与校正
9.6.6 正确的步长
9.6.7 习题
9.6.8 算法与程序
9.7 微分方程组
9.7.1 数值解
9.7.2 高阶微分方程
9.7.3 习题
9.7.4 算法与程序
9.8 边值问题
9.8.1 分解为两个初值问题：线性打靶法
9.8.2 习题
9.8.3 算法与程序
9.9 有限差分方法
9.9.1 习题
9.9.2 算法与程序
第10章 偏微分方程数值解
10.1 双曲型方程
10.1.1 波动方程
10.1.2 差分公式
10.1.3 初始值
10.1.4 达朗贝尔方法
10.1.5 给定的两个确定行
10.1.6 习题
10.1.7 算法与程序
10.2 抛物型方程
10.2.1 热传导方程
10.2.2 差分公式
10.2.3 克兰克尼科尔森法
10.2.4 习题
10.2.5 算法与程序
10.3 椭圆型方程
10.3.1 拉普拉斯差分方程
10.3.2 建立线性方程组
10.3.3 导数边界条件
10.3.4 迭代方法
10.3.5 泊松方程和亥姆霍茨方程
10.3.6 改进
10.3.7 习题
10.3.8 算法与程序
第11章 特征值与特征向量
11.1 齐次方程组：特征值问题
11.1.1 背景
11.1.2 特征值
11.1.3 对角化
11.1.4 对称性的优势
11.1.5 特征值范围估计
11.1.6 方法综述
11.1.7 习题
11.2 幂方法
11.2.1 收敛速度
11.2.2 移位反幂法
11.2.3 习题
11.2.4 算法与程序
11.3 雅可比方法
11.3.1 平面旋转变换
11.3.2 相似和正交变换
11.3.3 雅可比变换序列
11.3.4 一般步骤
11.3.5 使dpq和dqp为零
11.3.6 一般步骤小结
11.3.7 修正矩阵的特征值
11.3.8 消去apq的策略
11.3.9 习题
11.3.10算法与程序
11.4 对称矩阵的特征值
11.4.1 Householder法
11.4.2 Householder变换
11.4.3 三角形式归约
11.4.4 QR法
11.4.5 加速移位
11.4.6 习题
11.4.7 算法与程序
附录A MATLAB简介
部分习题答案
中英文术语对照

数值方法:MATLAB版 作者简介

John H. Mathews 美国加利福尼亚州立大学富勒顿分校数学系教授，出版过多本数学著作。

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