积分变换 本书特色

本书介绍傅里叶变换和拉普拉斯变换这两类积分变换的基本概念、性质及应用.每章章末都配有精选的习题和测试题,方便读者检验学习效果.书中性质等相关证明过程详细,注重数学思想、方法和技巧的运用，有利于培养灵活多样、举一反三的科学素养.书末附有常用函数的积分变换简表,可供学习时查用. 本书可供高等学校理工科相关专业作为教材使用,也可作为任课教师的教学参考书,还可供有关工程技术人员参考使用.

积分变换 内容简介

《积分变换》介绍傅里叶变换和拉普拉斯变换，既注重基础应用，又面向专业拓展，计算方法多样，论证详细，能够培养学生举一反三的能力。本书每章附精选习题和测试题，并针对不同层次学生的需要，书中部分内容标记“*”，，可根据需求自由选学。本书可供高等学校理工科相关专业作为教材使用，也可作为工程技术人员参考使用。

积分变换 目录

引言 **章傅里叶变换 **节傅里叶变换概述 一、 周期函数fT(t)的傅里叶级数 二、 非周期函数f(t)的傅里叶积分 三、 傅里叶变换的概念 四、 傅里叶变换的物理意义——频谱 第二节单位脉冲函数及其傅里叶变换 一、 迪拉克函数(δ?函数) 二、 δ?函数的性质 三、 δ?函数的傅里叶变换 第三节傅里叶变换的性质 一、 线性性质 二、 对称性质 三、 位移性质 四、 相似性质 五、 微分性质 六、 积分性质 *七、 乘积定理 *八、 帕塞瓦尔（Parseval）定理 第四节卷积和卷积定理 一、 卷积及其性质 二、 卷积定理 *三、 相关函数 第五节傅里叶变换的应用 一、 微分、积分方程的傅里叶变换解法 *二、 偏微分方程的傅里叶变换解法 章末总结 傅里叶变换习题 傅里叶变换测试题 第二章拉普拉斯变换 **节拉普拉斯变换的概念 一、 问题的提出 二、 拉普拉斯变换的定义及存在定理 第二节拉普拉斯变换的性质 一、 线性性质 二、 相似性质 三、 微分性质 四、 积分性质 五、 位移性质 六、 延迟性质 七、 周期函数的拉普拉斯变换 *八、 初值定理与终值定理 第三节拉普拉斯变换的卷积 一、 卷积的概念及性质 二、 卷积定理 第四节拉普拉斯逆变换 一、 拉普拉斯反演积分公式 二、 拉普拉斯逆变换的求解方法 第五节拉普拉斯变换的应用 一、 微分、积分方程的拉普拉斯变换解法 *二、 偏微分方程的拉普拉斯变换解法 *三、 线性系统的传递函数 章末总结 拉普拉斯变换习题 拉普拉斯变换测试题 参考文献 附录Ⅰ傅里叶变换简表 附录Ⅱ拉普拉斯变换简表

教材 研究生/本科/专科教材

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