习题3.6146

第4章 不定积分147

4.1 不定积分的概念和性质147

4.1.1 不定积分的定义147

4.1.2 不定积分的基本公式148

4.1.3 不定积分的运算法则149

习题4.1 A151

习题4.1 B151

4.2 换元积分法152

4.2.1 **类换元法152

4.2.2 第二类换元法155

习题4.2 A159

习题4.2 B161

4.3 分部积分法161

习题4.3 A166

习题4.3 B167

4.4 有理函数的不定积分168

4.4.1 有理函数的预备知识168

4.4.2 有理函数的不定积分170

4.4.3 不能表示为初等函数的不定积分173

习题4.4174

第5章 定积分175

5.1 定积分的概念和性质175

5.1.1 实例175

5.1.2 定积分的定义178

5.1.3 定积分的性质181

习题5.1 A185

习题5.1 B186

5.2 微积分基本定理186

5.2.1 微积分**基本定理187

5.2.2 定积分计算的基本公式189

习题5.2 A190

习题5.2 B192

5.3 定积分的换元法与分部积分法193

5.3.1 定积分中的换元法193

5.3.2 定积分的分部积分法195

习题5.3 A197

习题5.3 B198

5.4 反常积分199

5.4.1 无穷区间上的积分199

5.4.2 具有无穷间断点的反常积分202

习题5.4 A205

习题5.4 B206

5.5 定积分的应用206

5.5.1 建立积分表达式的微元法206

5.5.2 平面图形的面积208

5.5.3 曲线的弧长211

5.5.4 立体的体积214

5.5.5 定积分在物理中的应用216

习题5.5 A219

习题5.5 B220

第6章 微分方程222

6.1 微分方程的基本概念222

6.1.1 微分方程举例222

6.1.2 基本概念223

习题6.1225

6.2 一阶微分方程225

6.2.1 一阶可分离变量方程225

6.2.2 可化为分离变量的微分方程226

6.2.3 一阶线性微分方程230

6.2.4 伯努利微分方程232

6.2.5 其他可化为一阶线性微分方程的例子233

习题6.2235

6.3 可降阶的二阶微分方程236

习题6.3238

6.4 高阶线性微分方程239

6.4.1 高阶线性微分方程举例239

6.4.2 线性微分方程解的结构241

习题6.4243

6.5 常系数线性微分方程244

6.5.1 常系数齐次线性微分方程244

6.5.2 常系数非齐次线性方程248

习题6.5253

6.6 *欧拉微分方程254

习题6.6255

6.7 微分方程的应用255

习题6.7259

参考文献261

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