工程与科学数值方法的MATLAB实现-(第4版)
工程与科学数值方法的MATLAB实现-(第4版)作者:史蒂文.C.恰布拉 开 本:32开 书号ISBN:9787302486923 定价: 出版时间:2018-01-01 出版社:清华大学 |
工程与科学数值方法的MATLAB实现-(第4版) 本书特色
全书共分6大部分。第1部分介绍数值方法的背景知识、MATLAB的软件环境和编程模式,后5部分集中介绍数值方法的主要应用领域,具体包括求根与*化、线性代数方程组的求解、曲线拟合、数值积分与微分以及常微分方程数值解。本书不但介绍各类数值方法的基本原理和基于MATLAB的实现,而且非常注重实际应用和计算能力的训练,除了针对基本内容给出相应的典型实例外,还在每章的末尾提供大量实用的习题,有助于读者进一步巩固所学的知识。 ◆ 以关键概念(如泰勒级数、收敛、条件数等)阐述理论 ◆ 使用MATLAB的M文件表示算法,插图与表格清晰而准确 ◆ 广泛使用实例演示以及工程和科学应用案例,使学生清楚地把握数值计算的每个步骤 ◆ 各章末尾的习题丰富而实用,*版新增了一些更具挑战性的习题
工程与科学数值方法的MATLAB实现-(第4版) 内容简介
全书内容以实际问题而不是数学理论为牵引进行组织,除了介绍工程和科学中常用的算法和方法之外,还广泛地使用实例演示以及工程和科学案例讲授这些方法的实际应用。在算法实现方面,书中不仅详细介绍了相关的MATLAB 内置数值函数,而且提供了一些经典算法的M 文件,以方便读者自行编写程序。《工程与科学数值方法的MATLAB实现(第4版)》作者Steven C. Chapra教授不仅是一位优秀的教师,还在工程领域颇有建树,曾经被评为工程领域的杰出教师。在书中,他通过独特的视角,巧妙地将数值方法理论与工程实践结合起来,以浅显易懂、图文并茂的方式进行讲述。在此,我们很高兴能将其译本奉献给广大读者。
工程与科学数值方法的MATLAB实现-(第4版) 目录
目 录 第Ⅰ部分 建模、计算机与误差分析 第1章 数学建模、数值方法与问题求解 3 提出问题 3 1.1 一个简单的数学模型 4 1.2 工程与科学中的守恒律 10 1.3 本书中涉及的数值方法 13 1.4 案例研究 15 1.5 习题 17 第2章 MATLAB基础 29 提出问题 29 2.1 MATLAB环境 30 2.2 赋值 31 2.2.1 标量 31 2.2.2 数组、向量和矩阵 33 2.2.3 冒号操作符 35 2.2.4 linspace和logspace函数 36 2.2.5 字符串 36 2.3 数学运算 38 2.4 使用内置函数 42 2.5 绘图 45 2.6 其他资源 49 2.7 案例研究:探索性数据
分析 49 2.8 习题 51 第3章 编写MATLAB程序 59 提出问题 59 3.1 M文件 60 3.1.1 脚本文件 60 3.1.2 函数文件 61 3.1.3 变量的作用域 63 3.1.4 全局变量 64 3.1.5 子函数 66 3.2 输入/输出 67 3.3 结构化编程 71 3.3.1 决策 71 3.3.2 循环 79 3.3.3 动画 83 3.4 嵌套与缩进 85 3.5 将函数传入M文件 88 3.5.1 匿名函数 88 3.5.2 函数函数 89 3.5.3 传递参数 92 3.6 案例研究:蹦极运动员的
速度 93 3.7 习题 97 第4章 舍入与截断误差 111 提出问题 111 4.1 误差 112 4.1.1 准确度与精度 112 4.1.2 误差定义 113 4.1.3 迭代计算的计算机算法 116 4.2 舍入误差 118 4.2.1 计算机中数的表示 118 4.2.2 计算机中数的算术运算 123 4.3 截断误差 125 4.3.1 泰勒级数 125 4.3.2 泰勒级数展开的余项 129 4.3.3 用泰勒级数估计截断
误差 131 4.3.4 数值差分 132 4.4 总数值误差 136 4.4.1 数值微分的误差分析 137 4.4.2 数值误差的控制 139 4.5 粗差、模型误差和
数据不确定性 140 4.5.1 粗差 140 4.5.2 模型误差 141 4.5.3 数据不确定性 141 4.6 习题 141 第Ⅱ部分 求根与*优化 第5章 求根:划界法 149 提出问题 149 5.1 工程和科学领域中的
求根问题 150 5.2 图形法 151 5.3 划界法与初始猜测值 153 5.4 二分法 157 5.5 试位法 163 5.6 案例研究:温室气体与
雨水 166 5.7 习题 169 第6章 方程求根:开方法 177 6.1 简单不动点迭代 178 6.2 牛顿-拉弗森方法 182 6.3 割线法 187 6.4 布伦特法 189 6.4.1 逆二次插值 189 6.4.2 布伦特法算法 191 6.5 MATLAB函数:fzero 193 6.6 多项式 195 6.7 案例研究:管道摩擦力 198 6.8 习题 202 第7章 *优化 213 提出问题 213 7.1 简介与背景 214 7.2 一维*优化 216 7.2.1 黄金分割搜索 217 7.2.2 抛物线插值 222 7.2.3 MATLAB函数:
fminbnd 224 7.3 多维*优化 225 7.4 案例研究:平衡与
极小势能 227 7.5 习题 229 第Ⅲ部分 线性方程组 第8章 线性代数方程和矩阵 245 提出问题 245 8.1 矩阵代数概述 247 8.1.1 矩阵符号 247 8.1.2 矩阵的运算规则 249 8.1.3 将线性代数方程组表示成
矩阵形式 256 8.2 用MATLAB求解线性
代数方程组 257 8.3 案例研究:电路中的
电流和电压 258 8.4 习题 262 第9章 高斯消元法 269 9.1 求解小型方程组 270 9.1.1 绘图法 270 9.1.2 行列式和克拉默法则 271 9.1.3 未知数消元法 274 9.2 朴素高斯消元法 275 9.2.1 MATLAB M文件:
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