概率论导论-(英文影印.中文导读版) 本书特色

概率导论这本书产生于著名的哈佛统计学讲座，该书提供了基本的理解统计学、*性和不确定性的语言和工具。它采用了多种多样的应用和实例，从偶然性与悖论到谷歌网页排名与马尔科夫链蒙特卡罗（MCMC）等。该书还探讨了其他一些应用领域诸如基因学、药学、计算机科学和信息理论等。纸质书版本还包括了提供免费访问电子书版本的代码。作者通过采用真实世界的例子以一种易理解的方式和激发的理念来呈现内容。整本书中，作者都采用故事来揭示统计学中的基本分布之间的联系并通过条件化将复杂的问题归约为易于掌控的若干小问题。本书包含了很多直观的解释、图示和实践问题。每一章的结尾部分都给出了如何利用R软件来完成相关仿真和计算的方法，这里R是一种免费的统计软件。

概率论导论-(英文影印.中文导读版) 内容简介

美国哈佛大学、斯坦福大学概率论课程使用教材，作者在教学方面有独到的想法，深受学生喜爱

概率论导论-(英文影印.中文导读版) 目录

vi前言
Prefacevii
前言（译）
原书前言
1 概率与计数1
1.1为什么要学概率论？1
1.2样本空间与鹅卵石世界3
1.3概率的朴素定义6
1.4如何计算概率8
1.5故事性证明19
1.6概率的非朴素定义20
1.7要点重述25
1.8R软件应用示例27
1.9练习题31
2 条件概率41
2.1有条件地思考问题的重要性41
2.2定义与直观解释42
2.3贝叶斯准则与全概率公式47
2.4条件概率是概率53
2.5事件的独立性56
2.6贝叶斯准则的一致性59
2.7条件化作为一种解决问题的工具60
2.8陷阱与悖论66
2.9要点重述70
2.10R软件应用示例72
2.11练习题74
3 随机变量及其分布91
3.1随机变量91
3.2分布函数与概率质量函数94
3.3伯努利分布及二项分布100
3.4超几何分布103
3.5离散均匀分布106
3.6累积分布函数108
3.7随机变量函数的分布110
3.8随机变量的独立性117
3.9二项分布与超几何分布之间的联系121
3.10要点重述124
3.11R软件应用示例126
3.12练习题128x目录
4 数学期望137
4.1期望的定义137
4.2期望的线性性质140
4.3几何分布与负二项分布144
4.4示性随机变量与基本桥梁151
4.5无意识的统计规律（LOTUS）156
4.6方差157
4.7泊松分布161
4.8泊松分布和二项分布之间的联系165
4.9*采用概率与期望证明存在性168
4.10要点重述174
4.11R软件应用示例175
4.12练习题178
5 连续型随机变量195
5.1概率密度函数195
5.2均匀分布201
5.3均匀分布的普适性205
5.4正态分布211
5.5指数分布217
5.6泊松过程222
5.7独立同分布的连续型随机变量的对称性225
5.8要点重述226
5.9R软件应用示例228
5.10练习题231
6 矩243
6.1分布的数字特征243
6.2矩的解释248
6.3样本矩252
6.4矩量母函数255
6.5由矩量母函数得到生成矩259
6.6通过矩量母函数讨论独立随机变量的和261
6.7*概率母函数262
6.8要点重述267
6.9R软件应用示例267
6.10练习题272
7 联合分布277
7.1联合、边缘和条件分布278
7.2二维LOTUS298
7.3协方差与相关性300
7.4多项式分布306
7.5多元正态分布309
7.6要点重述316xii目录
7.7R软件应用示例318
7.8练习题320
8 变换339
8.1变量的变换341
8.2卷积346
8.3贝塔分布351
8.4伽马分布356
8.5贝塔分布与伽马分布之间的联系365
8.6顺序统计量367
8.7要点重述370
8.8R软件应用示例373
8.9练习题375
9 条件期望383
9.1给定事件的条件期望383
9.2给定随机变量的条件期望392
9.3条件期望的性质394
9.4*条件期望的几何解释399
9.5条件方差400
9.6亚当与夏娃的例子402
9.7要点重述407
9.8R软件应用示例408
9.9练习题410
10 不等式与极限定理421
10.1不等式422
10.2大数定理431
10.3中心极限定理435
10.4卡方分布与学生t分布441
10.5要点重述445
10.6R软件应用示例447
10.7练习题450
11 马尔可夫链459
11.1马尔可夫性质与转移矩阵459
11.2状态分类465
11.3平稳分布469
11.4可逆性475
11.5要点重述480
11.6R软件应用示例481
11.7练习题484
12 马尔可夫链蒙特卡罗方法495
12.1Metropolis?Hastings方法496
12.2Gibbs采样508
12.3要点重述515
12.4R软件应用示例515
12.5练习题517
13 泊松过程519
13.1一维泊松过程519
13.2条件化、叠加性、稀疏化521
13.3多维泊松过程532
13.4要点重述534
13.5R软件应用示例534

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