高等数学教程-上册-第2版 本书特色

本书的编写汲取国内外众多优秀教材之长，在透彻研究的基础上，以尽可能简单的方式来呈现微积分知识.本书是课本与网络（手机）相结合的立体教材.网络（手机）支持重点知识讲解、图形演示、习题答案或提示、扩展阅读、讨论等移动学习功能.本套教材分为上、下册，并配有《高等数学教程例题与习题集》.本书是上册，内容包括：函数、极限与连续、导数与微分、微分中值定理及其应用、不定积分、定积分及其应用.本书各节末均配有分层习题，各章末还配有综合习题.书后附录的“研究与参考”，对若干重点问题进行了细致的分析.本书为高等院校理工科类各专业学生的教材，也可作为自学或考研的参考书.

高等数学教程-上册-第2版 目录

目录序第2版前言第1版前言第1章函数1?1函数的概念1?2几种具有特殊性质的函数1?3反函数1?4函数的表示1?5基本初等函数1?6复合函数1?7极坐标系与极坐标方程1?8常用符号1?9关于命题综合习题1第2章极限与连续2?1数列无穷小与极限习题2?12?2函数无穷小与极限2?2?1函数在一点的极限2?2?2函数在无穷远的极限2?2?3极限的性质2?2?4无穷大习题2?22?3极限的运算法则习题2?32?4极限存在准则与两个重要极限习题2?42?5函数的连续性2?5?1函数连续性的概念2?5?2函数的间断点2?5?3闭区间上连续函数的性质习题2?52?6无穷小的比较习题2?6综合习题2第3章导数与微分3?1导数的概念习题3?13?2导数的计算3?2?1导数的四则运算法则3?2?2反函数的求导法则3?2?3复合函数的求导法则3?2?4高阶导数3?2?5几种特殊的求导法3?2?6函数的相关变化率习题3?23?3微分3?3?1微分的定义3?3?2微分的运算法则3?3?3微分在近似计算中的应用习题3?3综合习题3第4章微分中值定理及其应用4?1费马引理与函数*值习题4?14?2罗尔中值定理及其应用习题4?24?3拉格朗日中值定理及其应用4?3?1拉格朗日中值定理4?3?2函数的单调性习题4?34?4极值与凹凸性4?4?1函数的极值及其求法4?4?2曲线的凹凸性及拐点4?4?3函数图形的描绘习题4?44?5单调性与不等式习题4?54?6柯西中值定理与洛必达法则习题4?64?7泰勒公式习题4?74?8曲率4?8?1弧长的微分4?8?2曲率及其计算公式4?8?3曲率圆与曲率半径习题4?8综合习题4第5章不定积分5?1不定积分的概念和性质习题5?15?2换元积分法习题5?25?3分部积分法习题5?35?4几种特殊类型函数的不定积分5?4?1有理函数的积分5?4?2简单无理函数的积分5?4?3三角函数有理式的积分习题5?4综合习题5第6章定积分及其应用6?1定积分的概念与性质6?1?1定积分的概念6?1?2定积分的几何意义6?1?3定积分的性质习题6?16?2微积分基本定理习题6?26?3定积分的换元积分法和分部积分法6?3?1定积分的换元积分法6?3?2定积分的分部积分法习题6?36?4广义积分6?4?1无穷限的广义积分6?4?2无界函数的广义积分*6?4?3广义积分的审敛法习题6?46?5定积分的几何应用6?5?1平面图形的面积6?5?2体积问题6?5?3平面曲线的弧长习题6?56?6定积分的物理应用6?6?1变力沿直线所做的功6?6?2液体的静压力6?6?3引力习题6?6综合习题6附录研究与参考参考文献

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