4.2　换元积分法
　　4.2.1**类换元法
　　4.2.2第二类换元法
　　　习题4.2　
　4.3　分部积分法
　　　习题4.3　
　4.4　有理函数与三角有理式的
　　积分
　　4.4.1　有理函数的积分
　　4.4.2　三角有理式的积分
　　习题4.4　
　总习题4
　阅读材料数学大师欧拉
第5章　定积分
　5.1　定积分的概念与性质
　　5.1.1　定积分问题举例
　　5.1.2　定积分的定义
　　5.1.3　定积分的几何意义
　　5.1.4　定积分的近似计算
　　5.1.5　定积分的性质
　　　习题5.1　
　5.2　微积分基本公式
　　5.2.1　变速直线运动中位置函数
　　与速度函数之间的
　　联系
　　5.2.2　积分上限的函数及其
　　导数
　　5.2.3　牛顿莱布尼茨
　　公式
　　　习题5.2　
　5.3　定积分的换元法和分部积
　　分法
　　5.3.1　定积分的换元法
　　5.3.2　定积分的分部
　　积分法
　　　习题5.3　
　5.4　反常积分
　　5.4.1　无穷限的反常积分
　　5.4.2　无界函数的反常
　　积分
　　*5.4.3　γ函数
　　习题5.4　
　总习题5
　阅读材料微积分的酝酿与
　诞生
第6章　定积分的应用
　6.1　定积分的微元法
　6.2　定积分在几何学上的
　应用
　　6.2.1　平面图形的面积
　　6.2.2　体积
　　6.2.3　平面曲线的弧长
　　*6.2.4　旋转曲面的表
　　面积
　　　习题6.2　
　6.3　定积分在物理学上的
　　应用
　　6.3.1　变力沿直线所做的
　　功
　　6.3.2　液体的压力
　　6.3.3　引力
　　习题6.3　
　总习题6
　阅读材料心形线——笛卡儿爱情的
　传说
第7章　无穷级数
　7.1　常数项级数的概念与
　性质
　　7.1.1　常数项级数的概念
　　7.1.2　常数项级数的基本
　　性质
　　*7.1.3　柯西审敛原理
　　　习题7.1　
　7.2　常数项级数的审敛法
　　7.2.1　正项级数及其审
　　敛法
　　7.2.2　交错级数及其审
　　敛法
　　7.2.3　绝对收敛与条件
　　收敛
　　　习题7.2　
　7.3　幂级数
　　7.3.1　函数项级数的一般
　　概念
　　7.3.2　幂级数及其收敛域
　　7.3.3　幂级数的运算与
　　性质
　　　习题7.3　
　7.4　函数展开成幂级数
　　7.4.1　泰勒级数
　　7.4.2　函数展开成幂级数的
　　方法
　　　习题7.4　
　7.5　函数幂级数展开式的
　　应用
　　　习题7.5　
　7.6　傅里叶级数
　　7.6.1　三角级数、三角函数系的
　　正交性
　　7.6.2　函数展开成傅里叶
　　级数
　　7.6.3　正弦级数和余弦
　级数
　　习题7.6　
　7.7　一般周期函数的傅里叶
　级数
　　习题7.7　
　总习题7
　阅读材料数学史上一颗闪耀的流星
　——天才数学家
　阿贝尔
附录
　附录a　反三角函数简介
　附录b　几种常见的曲线
　附录c　积分表
部分习题答案与提示
参考文献

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