微积分与解析几何-(影印版.原书第2版) 本书特色

本书为美国麻省理工学院教材，例子偏重实际，侧重于微积分的应用，同时补充了三角函数、极坐标等理论知识，使学生从高中到大学平稳过渡。书中穿插数学史与数学文化的相关内容同时附录中提供了大量的补充内容以及严格的理论证明，适合不同层次的学生按需要学习。附加问题生动有趣，多是相关内容的经典的结论。本书可作为高等院校理工科专业教材，也可作为相关科研、技术人员的参考书。

微积分与解析几何-(影印版.原书第2版) 内容简介

本书长期作为麻省理工学院教材，为科学、工程或数学专业的学生特别设计了三学期的标准课程。

微积分与解析几何-(影印版.原书第2版) 目录

致教师
致学生
**部分
第1章 数、函数与图形     
1.1 引言
1.2 数轴与坐标平面  毕达哥拉斯
1.3 直线的斜率和方程
1.4 圆与抛物线  笛卡儿和费马
1.5 函数的概念
1.6 函数的图形
1.7 三角函数的引入：函数sinθ和cosθ
    复习小结：定义、概念及方法 
    附加问题

第2章 函数的导数         
2.1 什么是微积分  切线问题
2.2 如何计算切线的斜率
2.3 导数的定义
2.4 速度与变化率  牛顿和莱布尼茨
2.5 极限的概念  两个三角函数的极限
2.6 连续函数  中值定理和其他定理
    复习小结：定义、概念及方法
    附加问题

第3章 导数的运算          
3.1 多项式函数的导数
3.2 函数积、商的求导法则
3.3 复合函数求导和链式法则
3.4 一些三角函数的导数
3.5 隐函数和分数指数函数的求导
3.6 高阶导数
    复习小结：概念、公式及方法
    附加问题

第4章 导数的应用        
4.1 递增函数与递减函数  *大值与*小值
4.2 凹性与拐点
4.3 *大值和*小值问题的应用
4.4 更多*大/*小值问题  光的反射与折射
4.5 复合函数的变化率
4.6 牛顿法解方程
4.7 (选学)经济学上的应用  边际分析法
    复习小结：概念及方法
    附加问题

第5章 不定积分和微分方程   
5.1 引言
5.2 微分与切线逼近
5.3 不定积分  换元积分法
5.4 微分方程  分离变量法
5.5 重力作用下的运动  逃逸速度和黑洞
    复习小结：概念及方法
    附加问题

第6章 定积分               
6.1 引言
6.2 面积问题
6.3 “∑”符号与某些特殊求和
6.4 曲线下的面积  定积分 黎曼
6.5 极限思想下的面积计算
6.6 微积分基本定理
6.7 定积分的性质
    复习小结：概念及方法
    附加问题
    附录：希波克拉底拱形

第7章 定积分的应用          
7.1 引言：定积分的直观含义
7.2 两条曲线之间的面积
7.3 体积计算1：圆盘法
7.4 体积计算2：圆柱壳法
7.5 弧长
7.6 旋转曲面的面积
7.7 功和能
7.8 流体静力学
    复习小结：概念与方法
    附加问题
    附录：阿基米德与球体体积

第二部分
第8章 指数函数与对数函数     
8.1 引言
8.2 指数与对数的回顾
8.3 数e和函数y=e^x
8.4 自然对数和函数y=lnx  欧拉
8.5 应用  人口增长和放射性衰变
8.6 更多应用--控制人口增长
    复习小结：概念及公式
    附加问题

第9章 三角函数              
9.1 三角函数的回顾
9.2 正弦和余弦函数的导数
9.3 正弦和余弦函数的积分  蒲丰投针问题
9.4 其他四个三角函数的导数
9.5 反三角函数
9.6 简谐运动：钟摆问题
9.7 (选学) 双曲函数
    复习小结：定义及公式
    附加问题

第10章 积分法                
10.1 简介 基本公式
10.2 换元法
10.3 三角函数的积分
10.4 三角换元法
10.5 完全平方法
10.6 部分分式法
10.7 分部积分法
10.8 综合法  处理复杂类型的积分策略
10.9 数值积分  辛普森法则
     复习小结：公式及方法
     附加问题

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