附录1：悬链线或悬挂链曲线
     附录2：沃利斯乘积：pi/2=2/1*2/3*4/3*4/5*6/5*6/7...
     附录3：莱布尼茨如何发现公式:pi/4=1-1/3+1/5-1/7+... 

第11章 积分的进一步应用      
11.1 离散系统的质心
11.2 形心
11.3 帕普斯定理
11.4 惯性矩
     复习小结：定义及概念
     附加问题

第12章 不定式和反常积分      
12.1 简介  中值定理的回顾
12.2 "0/0"不定式：洛必达法则
12.3 其他类型的不定式
12.4 反常积分
12.5 正态分布：高斯
     复习小结：定义及概念
     附加问题

第13章 常数项无穷级数        
13.1 什么是无穷级数
13.2 收敛数列
13.3 收敛和发散级数
13.4 收敛级数的一般性质
13.5 正项级数  比较判别法
13.6 积分判别法 欧拉常数
13.7 比值判别法和根值判别法
13.8 交错级数的判别
     复习小结：定义、概念及判别方法
     附加问题
     附录1：欧拉发现公式∑1/n^2=pi^2/6
     附录2：更多关于无理数的问题：证明pi为无理数
     附录3：关于级数∑1/pn,其中pn为素数

第14章 幂级数                 
14.1 引言
14.2 收敛区间
14.3 幂级数的微分与积分
14.4 泰勒级数和泰勒公式
14.5 应用泰勒公式的计算
14.6 微分方程的应用
14.7 (选学)幂级数的运算
14.8 (选学)复数和欧拉公式
     复习小结：定义、公式及方法
     附加问题
     附录：伯努利数和欧拉的众多美妙的发现

第三部分
第15章 圆锥曲线               
15.1 引言  圆锥截面
15.2 重新审视圆与抛物线
15.3 椭圆
15.4 双曲线
15.5 焦点－准线－偏心的定义
15.6 (可选)二次方程  绕坐标轴旋转
     复习小结：定义及性质
     附加问题

第16章 极坐标                 
16.1 极坐标系
16.2 极坐标方程的更多图像
16.3 圆、圆锥曲线和螺旋线的极坐标方程
16.4 弧长和切线
16.5 极坐标中的面积
     复习小结：定义及公式
     附加问题

第17章 参数方程及平面内的向量 
17.1 曲线的参数方程
17.2 摆线和其他类似曲线
17.3 向量代数  单位向量i和j
17.4 向量函数的导数  速度和加速度
17.5 曲率和单位法向量
17.6 加速度的切分量和法分量
17.7 开普勒定理和牛顿的万有引力定律
     复习小结：定义及公式
     附加问题
     附录1：*速降线问题的伯努利解法

第18章 三维空间的向量与曲面          
18.1 三维空间的坐标和向量
18.2 两个向量的标量积
18.3 两个向量的向量积
18.4 直线和平面
18.5 圆柱坐标和旋转曲面
18.6 二次曲面
18.7 圆柱坐标和球面坐标
     复习小结：定义及方程

第19章 偏导数                  
19.1 多元函数
19.2 偏导数
19.3 曲面的切平面
19.4 增量和微分  基本引理
19.5 方向导数和梯度
19.6 偏导数的链式法则
19.7 *大值和*小值问题
19.8 条件极值  拉格朗日乘数法
19.9（选学）拉普拉斯方程、热传导方程和波动方程 拉普拉斯和傅里叶
19.10 (选学)隐函数
     复习小结：定义及方法

第20章 重积分                  
20.1 累次积分－体积
20.2 二重积分和累次积分
20.3 二重积分的物理应用
20.4 极坐标下的二重积分
20.5 三重积分
20.6 圆柱坐标
20.7 球面坐标  万有引力定律
20.8 曲面面积  勒让德公式
     复习小结：方法和公式
     附录：欧拉公式∑1/n^2=pi^2/6的二重积分证明

第21章 曲线积分和曲面积分 格林公式高斯公式和斯托克斯公式      
21.1平面上的曲线积分
21.2 与路径无关：保守场
21.3 格林公式
21.4 曲面积分和高斯公式
21.5 斯托克斯公式
21.6 麦克斯韦方程组  终极思考
     复习小结：概念及定理

附录a. 微积分定理
a.1 实数系
a.2 极限定理
a.3 连续函数的一些延伸性质
a.4 中值定理
a.5 连续函数的积分
a.6 微积分基本定理的另一种证明
a.7 无长度的连续曲线
a.8 e=limh→0(1+h)1/h 的存在性
a.9 不可积函数
a.10 反代换积分的有效性
a.11 部分分式分解定理的证明
a.12 拉贝和高斯的比率判别法
a.13 绝对收敛和条件收敛
a.14 狄利克雷判别法  狄利克雷
a.15 幂级数的一致收敛
a.16 幂级数的除法
a.17 混合偏导数的相等性
a.18 带积分符号的微分法
a.19 基本引理的证明
a.20 隐函数定理的证明
a.21 重积分的变量代换  雅可比矩阵
b. 回顾一些知识          
 b.1 二项式定理
b.2 数学归纳法
解答
索引

 2/4   首页 上一页 1 2 3 4 下一页 尾页

教材 研究生/本科/专科教材

在线阅读