信息安全数学基础-(第2版) 本书特色

 　　陈恭亮主编的这本《信息安全数学基础（第2版 ）》用统一的数学语言和符号系统地介绍了网络与信 息安全所涉及的数学理论和方法，特别是与三大难解 数学问题相关的数论、代数和椭圆曲线理论等，并对 一些重要算法作了详尽的推理和阐述。此外，还介绍 了网络与信息安全研究和应用中所产生的新的数学成 果。      本书可作为网络与信息安全专业、通信安全、计 算机安全和保密专业等的本科生和研究生的教学用书 ，也可以作为网络与信息安全的专业人员和从业人员 的参考用书。

信息安全数学基础-(第2版) 目录

第1章  整数的可除性
  1.1 整除的概念、欧几里得除法
    1.1.1 整除的概念
    1.1.2  eratoshenes筛法
    1.1.3 欧几里得除法 ——*小非负余数
    1.1.4 素数的平凡判别
    1.1.5 欧几里得除法 ——一般余数
  1.2 整数的表示
    1.2.1 b进制
    1.2.2 计算复杂性
  1.3 *大公因数与广义欧几里得除法
    1.3.1 *大公因数
    1.3.2 广义欧几里得除法及计算*大公因数
    1.3.3 b′ezout等式
    1.3.4 b′ezout等式的证明
    1.3.5 *大公因数的进一步性质
    1.3.6 多个整数的*大公因数及计算
    1.3.7 形为 2a1的整数及其*大公因数
  1.4 整除的进一步性质及*小公倍数
    1.4.1 整除的进一步性质
    1.4.2 *小公倍数
    1.4.3 *小公倍数与*大公因数
    1.4.4 多个整数的*小公倍数
  1.5 整数分解
  1.6 素数的算术基本定理
    1.6.1 算术基本定理
    1.6.2 算术基本定理的应用
  1.7 素数定理
  1.8 习题
第2章  同余
  2.1 同余的概念及基本性质
    2.1.1 同余的概念
    2.1.2 同余的判断
    2.1.3 同余的性质
  2.2 剩余类及完全剩余系
    2.2.1 剩余类与剩余
    2.2.2 完全剩余系
    2.2.3 两个模的完全剩余系
    2.2.4 多个模的完全剩余系
  2.3 简化剩余系与欧拉函数
    2.3.1 欧拉函数
    2.3.2 简化剩余类与简化剩余系
    2.3.3 两个模的简化剩余系
    2.3.4 欧拉函数的性质
  2.4 欧拉定理、费马小定理和 wilson定理
    2.4.1 欧拉定理
    2.4.2 费马小定理
    2.4.3  wilson定理
  2.5 模重复平方计算法
  2.6 习题
第3章  同余式
  3.1 基本概念及一次同余式
    3.1.1 同余式的基本概念
    3.1.2 一次同余式
  3.2 中国剩余定理
    3.2.1 中国剩余定理：“物不知数”与韩信点兵
    3.2.2 两个方程的中国剩余定理
    3.2.3 中国剩余定理之构造证明
    3.2.4 中国剩余定理之递归证明
    3.2.5 中国剩余定理之应用 ——算法优化
  3.3 高次同余式的解数及解法
    3.3.1 高次同余式的解数
    3.3.2 高次同余式的提升
    3.3.3 高次同余式的提升 ——具体应用
  3.4 素数模的同余式
    3.4.1 素数模的多项式欧几里得除法
    3.4.2 素数模的同余式的简化
    3.4.3 素数模的同余式的因式分解
    3.4.4 素数模的同余式的解数估计
  3.5 习题
第4章  二次同余式与平方剩余
  4.1 一般二次同余式
  4.2 模为奇素数的平方剩余与平方非剩余
  4.3 勒让得符号
    4.3.1 勒让得符号之运算性质
    4.3.2 高斯引理
  4.4 二次互反律
  4.5 雅可比符号
  4.6 模平方根
    4.6.1 模 p平方根
    4.6.2 模 p平方根
    4.6.3 模 m平方根
  4.7 x2
  4.8 习题
第5章  原根与指标
  5.1 指数及其基本性质
    5.1.1 指数
    5.1.2 指数的基本性质
    5.1.3 大指数的构造

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