5.2 原根
    5.2.1 模 p原根
    5.2.2 模 pα原根
    5.2.3 模 2α指数
    5.2.4 模 m原根
  5.3 指标及 n次同余式
    5.3.1 指标
    5.3.2 n次同余式
  5.4 习题
第6章  素性检验
  6.1 伪素数
    6.1.1 伪素数 fermat素性检验
    6.1.2 无穷多伪素数
    6.1.3 平方因子的判别
    6.1.4 carmicheal数
  6.2 euler伪素数
    6.2.1 euler伪素数、solovay-stassen素性检验
    6.2.2 无穷多 euler伪素数
  6.3 强伪素数
    6.3.1 强伪素数、miller-rabin素性检验
    6.3.2 无穷多强伪素数
  6.4 习题
第7章  连分数
  7.1 简单连分数
    7.1.1 简单连分数构造
    7.1.2 简单连分数的渐近分数
    7.1.3 重要常数e,π,γ的简单连分数
  7.2 连分数
    7.2.1 基本概念及性质
    7.2.2 连分数的渐近分数
  7.3 简单连分数的进一步性质
  7.4 *佳逼近
  7.5 循环连分数
  7.6 √ n与因数分解
  7.7 习题
第8章  群
  8.1 群
    8.1.1 基本定义
    8.1.2 子群
  8.2 正规子群和商群
    8.2.1 陪集的拉格朗日定理
    8.2.2 陪集的进一步性质
    8.2.3 正规子群和商群
  8.3 同态和同构
    8.3.1 基本概念
    8.3.2 同态分解定理
    8.3.3 同态分解定理的进一步性质
  8.4 习题
第9章  群的结构
  9.1 循环群
    9.1.1 循环群
    9.1.2 循环子群的构造
  9.2 有限生成交换群
  9.3 置换群
  9.4 习题
第10章  环与理想
  10.1 环
    10.1.1 基本定义
    10.1.2 零因子环
    10.1.3 整环及域
    10.1.4 交换环上的整除
  10.2 同态
  10.3 特征及素域
  10.4 分式域
  10.5 理想和商环
    10.5.1 理想
    10.5.2 商环
    10.5.3 环同态分解定理
  10.6 素理想
  10.7 习题
第11章  多项式环
  11.1 多项式整环
  11.2 多项式整除与不可约多项式
  11.3 多项式欧几里得除法
  11.4 多项式同余
  11.5 本原多项式
  11.6 多项式理想
  11.7 多项式结式与判别式
  11.8 习题
第12章  域和 galois理论
  12.1 域的扩张
    12.1.1 域的有限扩张
    12.1.2 域的代数扩张
  12.2 galois基本定理
    12.2.1 k-同构
    12.2.2 galois基本定理概述
    12.2.3 基本定理之证明
  12.3 可分域、代数闭包
    12.3.1 可分域
    12.3.2 代数闭包
  12.4 习题
第13章  域的结构
  13.1 超越基
  13.2 有限域的构造
  13.3 有限域的 galois群
    13.3.1 有限域的 frobenius映射
    13.3.2 有限域的 galois群概述
  13.4 正规基
  13.5 习题
第14章  椭圆曲线
  14.1 椭圆曲线基本概念
  14.2 加法原理
    14.2.1 实数域 r上椭圆曲线
    14.2.2 素域 fp (p> 3)上的椭圆曲线 e
    14.2.3 域 f2n (n》1)上的椭圆曲线 e, j(e)=0
  14.3 有限域上的椭圆曲线的阶
  14.4 重复倍加算法
  14.5 习题
第15章   aks素性检验
附录a  三个数学难题
附录b  周期序列
附录c  前1280个素数及其原根表
附录d  f359
  d.1 域f359中生成元g=7的幂指表：由k得到h=gk
  d.2 域f359中生成元g=7的指数表：由h得到gk=h
附录e  f28=f2[x]/(x8+x4+x3+x2+1)
  e.1 域中生成元g=x的幂指表：由k得到h=gk
  e.2 域中生成元g=x的指数表：由h得到gk=h
  e.3 域中生成元g=x的幂的函数u2+u表：由k得到h=g2k+gk
  e.4 域中生成元g=x的广义指数表：由h得到g2k+gk=h
附录f  f28=f2[x]/(x8+x4+x3+x+1)
  f.1 域中生成元g=x+1的幂指表：由k得到h=gk
  f.2 域中生成元g=x+1的指数表：由h得到gk=h
  f.3 域中生成元g=x+1的幂的函数u2+u表：由k得到h=g2k+gk
  f.4 域中生成元g=x+1的广义指数表：由h得到g2k+gk=h
索引
参考文献

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