随机过程 本书特色

《随机过程》是高等院校随机过程课程的教材。全书共分七章，内容包括：概率统计、泊松过程、更新过程、离散时间马尔可夫链、连续时间马尔可夫链、布朗运动和应用举例。每小节配有练习题，每章配有总习题，书末附有习题答案或提示，供读者参考。本书对实际应用中常见的随机过程作了较为系统的介绍，有许多新的简明讲法，方便读者更好地理解随机过程的概念和主要定理。 　　《随机过程》可作为综合大学数学、统计学专业本科高年级随机过程课程的教材或教学参考书，也可作为综合大学、高等师范院校、理工科大学和财经院校研究生随机过程课程的教材或教学参考书。学习本书的先修课程是高等数学、概率论与数理统计。

随机过程 内容简介

《随机过程》叙述严谨、举例丰富，精选的例题反映了应用随机过程的特点，例如：候车问题、排队问题、系统维修问题、互联网的pagerank问题、生灭过程、简单的传染病模型等，《随机过程》在介绍随机过程的同时也介绍了随机过程参数估计的基本方法，为的是方便实际工作者的应用，《随机过程》在定理的叙述和证明上尽量降低难度和避免复杂的数学推导，同时兼顾理论体系的完整。

随机过程 目录

**章  概率统计
  §1.1  事件与概率
  §1.2  随机向量及其分布
  §1.3  数学期望及其计算
    a.数学期望
    b.条件概率和条件数学期望
    c.数学期望的计算公式
    d.概率不等式
  §1.4  总体，样本与次序统计量
    a.总体与样本
    b.次序统计量
  §1.5  特征函数和概率极限定理
    a.特征函数
    b.概率极限定理
  §1.6  参数估计
    a.*大似然估计
    b.抽样分布的上α分位数
  §1.7  置信区间和假设检验
  §1.8  随机变量举例
    a.两点分布
    b.二项分布
    c.几何分布
    d.泊松分布
    e.指数分布
    f.正态分布
  习题一
第二章  泊松过程
  §2.1  计数过程和泊松过程
    a.随机过程和随机序列
    b.计数过程
    c.泊松过程
    练习2.1
  §2.2  泊松呼叫流
    a.呼叫流的概率分布
    b.等待间隔xn的分布
    c.到达时刻的条件分布
    d.简单呼叫流
    练习2.2
  §2.3  年龄和剩余寿命
    练习2.3
  §2.4  泊松过程的汇合与分流
    a.泊松过程的汇合
    b.泊松过程的分流
    c.复合泊松过程
    练习2.4
  §2.5  泊松过程的参数估计
    a.用n（t）估计λ
    b.用sn估计λ
    c.复合泊松过程的参数估计
    练习2.5
  §2.6  非时齐泊松过程
    a.非时齐泊松过程
    b.强度函数的估计
  习题二
第三章  更新过程
  §3.1  更新过程
    a.极限定理
    b.更新函数
    c.更新流
    练习3.1
  §3.2  更新定理
    a.停时
    b.基本更新定理
    c.布莱克威尔定理
    d.关键更新定理
    练习3.2
  §3.3  更新方程和分支过程
    a.卷积及其性质
    b.更新方程
    c.分支过程
    练习3.3
  §3.4  开关系统
    a.开关系统
    b.多个状态的系统
    练习3.4
  §3.5  年龄和剩余寿命
    a.年龄a（t）的分布
    b.剩余寿命r（t）的分布
    c.t时服役部件的寿命分布
    d.sn（t）的分布函数
    练习3.5
  §3.6  年龄，剩余寿命和更新间隔的比较

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