二、向量的向量积156
第三节空间的平面方程159
一、平面的点法式方程159
二、平面的一般方程160
三、两平面的夹角161
第四节空间直线的方程162
一、空间直线的点向式方程和参数方程162
二、空间直线的一般方程164
三、空间两直线的夹角164
第五节二次曲面与空间曲线167
一、曲面方程的概念167
二、常见的二次曲面及其方程167
三、空间曲线的方程169
四、空间曲线在坐标面上的投影171
本章小结172
复习题七173
第八章多元函数微分学176
**节二元函数的概念、极限、连续176
一、二元函数的概念176
二、二元函数的极限179
三、二元函数的连续性180
第二节 偏导数181
一、偏导数的概念及其运算181
二、高阶偏导数184
第三节全微分及其应用186
一、全微分的概念186
二、全微分的应用187
第四节多元复合函数与隐函数的微分法189
一、多元复合函数的求导法则189
二、隐函数的求导公式192
第五节偏导数的应用195
一、偏导数的几何应用195
二、二元函数的极值197
三、二元函数的*值200
四、条件极值201
本章小结202
复习题八204
第九章 二重积分208
**节二重积分的概念与性质208
一、二重积分的概念208
二、 二重积分的性质210
第二节二重积分的计算方法211
一、直角坐标系中的累次积分法212
二、极坐标系中的累次积分法216
第三节二重积分的应用220
一、几何上的应用220
*二、物理上的应用221
本章小结224
复习题九224
*第十章曲线积分226
**节对弧长的曲线积分226
一、对弧长曲线积分的概念226
二、对弧长的曲线积分的计算法227
第二节对坐标的曲线积分228
一、对坐标的曲线积分的概念228
二、对坐标的曲线积分的计算法231
三、两类曲线积分间的联系233
第三节格林公式、平面上曲线积分与路径无关的条件234
一、格林（green）公式234
二、平面上曲线积分与路径无关的条件236
本章小结240
复习题十241
第十一章无穷级数243
**节数项级数的概念及其基本性质243
一、数项级数的概念243
二、数项级数的基本性质245
第二节数项级数的审敛法 247
一、正项级数及其审敛法247
二、交错级数及其审敛法251
三、任意项级数的敛散性252
第三节幂级数254
一、函数项级数的概念254
二、幂级数及其收敛性255
三、幂级数的运算257
第四节函数的幂级数展开259
一、泰勒级数和麦克劳林级数259
二、函数展开成幂级数的方法260
第五节幂级数在近似计算上的应用264
一、函数值的近似计算264
二、用幂级数表示函数265
本章小结265
复习题十一267
第十二章微分方程270
**节一阶微分方程270
一、微分方程的概念 270
二、可分离变量的微分方程271
三、一阶线性微分方程273
第二节可降阶的二阶微分方程277
一、y″=f(x)型的微分方程277
二、y″=f(x,y′)型的微分方程278
三、y″=f(y,y′)型的微分方程279
第三节二阶常系数的线性微分方程280
一、二阶线性微分方程解的结构280
二、二阶常系数齐次线性方程的解法282
三、二阶常系数非齐次线性方程的解法283
本章小结286
复习题十二287
习题参考答案289
参考文献321

高等数学 作者简介

于红霞，河南化工职业学院，副教授， 河南化工职业学院数学教研室主任，副教授； 1985年河南师范大学数学系数学专业毕业，从事《高等数学》教学30年；2006年获得河南省教育厅学术技术带头人，2012年获得河南省教学系统优秀标兵，2011年辅导学生 参加全国大学生数学建模大赛，获得国家级二等奖，连续10年评为学院优秀教师，教学能手。

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