高等数学-(上册)-(第二版) 本书特色

《高等数学.上册(第二版)》分上、下两册.上册内容包括函数、极限、连续,导数与微分,中值定理与导数的应用,不定积分,定积分,定积分的应用、广义积分初步.下册内容包括空间解析几何与向量代数、多元函数及其微分法、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数、微分方程.《高等数学.上册(第二版)》每章都配有习题和本章学习要点.

高等数学-(上册)-(第二版) 内容简介

《高等数学.上册(第二版)》是作者多年教学经验的总结,可用作独立学院非数学各专业学生的教材，也可作为相关人员的参考书.

高等数学-(上册)-(第二版) 目录

目录
上册
总序
再版前言
前言
**章函数极限连续1
**节函数1
一、变量及其变化区间1
二、函数概念2
三、函数的简单性质7
四、反函数及其图形9
五、复合函数11
六、基本初等函数初等函数11
七、双曲函数15
第二节极限17
一、极限概念导引18
二、数列的极限19
三、函数的极限25
第三节无穷小量与无穷大量31
一、无穷小量31
二、无穷大量32
三、无穷小量与无穷大量的关系33
四、无穷小量运算定理33
第四节极限的运算法则34
第五节两个重要极限38
一、夹逼定理(极限存在的准则)39
二、重要极限limx→0sinxx=140
三、重要极限limx→∞1+1xx=e42
第六节无穷小的比较44
一、无穷小的比较44
二、等价无穷小的性质46
第七节函数的连续性与间断点47
一、函数连续性的概念48
二、函数的间断点50
第八节连续函数的运算与初等函数的连续性52
一、连续函数的四则运算52
二、复合函数的连续性52
三、反函数的连续性52
四、初等函数的连续性52
第九节闭区间上连续函数的性质53
一、**值定理和*小值定理53
二、有界性定理54
三、介值定理(中间值定理)54
习题一55
本章学习要点67
**单元(函数极限连续)检测题70
第二章导数与微分73
**节导数概念73
一、变化率问题举例73
二、导数的定义75
三、导数的几何意义77
四、函数的可导性与连续性的关系78
第二节基本初等函数导数公式导数的四则运算法则80
一、基本初等函数的导数公式81
二、导数的四则运算法则82
第三节反函数求导法则复合函数求导法则85
一、反函数求导法则85
二、反三角函数的导数86
三、复合函数求导法则87
第四节导数的基本公式和运算法则总结*双曲函数和反双曲函数的导数90
一、导数的基本公式90
二、导数的运算法则91
三、双曲函数的导数91
四、反双曲函数的导数92
第五节高阶导数92
第六节隐函数的导数由参数方程所确定函数的导数相关变化率95
一、隐函数及其导数95
二、幂指函数取对数求导法97
三、由参数方程所确定函数的导数98
四、极坐标系中曲线的切线与矢径的交角公式100
五、相关变化率问题101
第七节函数的微分法及其应用102
一、微分的概念103
二、微分的几何意义104
三、微分的运算104
四、微分在近似计算中的应用106
五、微分在误差估计中的应用108
习题二109
本章学习要点118
第三章中值定理与导数的应用121
**节中值定理121
一、罗尔(rolle)定理121
二、拉格朗日(lagrange)定理123
三、柯西(cauchy)定理125
第二节未定式求极限与洛必达法则126
一、“00”型未定式127
二、“∞∞”型未定式129
三、其他类型未定式极限130
第三节函数的单调性与极值的判别法131
一、函数单调性的判别法131
二、函数的极值及其求法133
第四节函数的**值、*小值及其应用问题136
第五节曲线的凹凸性与拐点138
一、曲线的凹凸性138
二、曲线的拐点140
第六节函数图形的描绘141
一、曲线的渐近线141
二、函数图形描绘举例142
第七节平面曲线的曲率145
一、曲率概念145
二、弧长的微分146
三、曲率的计算公式148
四、曲率圆、曲率半径和曲率中心149
第八节方程的近似解152
一、二分法152
二、切线法153
习题三155
本章学习要点163
第二单元(一元函数微分学)检测题166
第四章不定积分169
**节不定积分的概念与性质169
一、原函数概念169
二、不定积分概念170
三、基本积分表172
四、不定积分的性质173
第二节换元积分法175
一、**类换元积分法175
二、第二类换元积分法183
第三节分部积分法188
第四节有理函数的积分193
一、化真分式为简单分式之和193
二、四种*简分式的积分195
三、有理函数积分举例197
第五节三角函数有理式的积分199
一、形如∫r(sinx)cosxdx，∫r(cosx)sinxdx和∫r(tanx)sec2xdx的积分199

 1/2    1 2 下一页 尾页

教材 研究生/本科/专科教材

在线阅读