4.1  基本概念与内容提要
    1.二元函数的极限与连续性
    2.偏导数与全微分
    3.多元复合函数与隐函数的偏导数..
    4.高阶偏导数
    5.二元函数的极值
    6.条件极值
    7.多元函数的*值
  4.2  竞赛题与精选题解析
    1.求二元函数的极限(例4.1—4.2)
    2.二元函数的连续性、可偏导性与可微性(例4.3—4.8)
    3.求多元复合函数与隐函数的偏导数(例4.9—4.20)
    4.求高阶偏导数(例4.21—4.3.)
    5.求二元函数的极值(例4.31—4.35)
    6.求条件极值(例4.36—4.39)
    7.求多元函数在有界闭域上的*值(例4.40—4.41)
  练习题四
专题5  多元函数积分学
  5.1  基本概念与内容提要
    1.二重积分基本概念
    2.二重积分的计算
    3.交换二次积分的次序
    4.三重积分基本概念与计算
    5.重积分的应用
    6.曲线积分基本概念与计算
    7.格林公式
    8.曲面积分基本概念与计算
    9.斯托克斯公式
    10.高斯公式
  5.2  竞赛题与精选题解析
    1.二重积分的计算(例5.1—5.15)
    2.交换二次积分的次序(例5.16—5.26)
    3.三重积分的计算(例5.27—5.31)
    4.与重积分有关的不等式的证明(例5.32—5.38)
    5.曲线积分的计算(例5.39—5.44)
    6.应用格林公式解题(例5.45—5.55)
    7.曲面积分的计算(例5.56—5.58)
    8.应用斯托克斯公式解题(例5.59—5.60)
    9.应用高斯公式解题(例5.61—5.67)
    10.多元函数积分学的应用题(例5.68—5.77)
  练习题五
专题6  空间解析几何
  6.1  基本概念与内容提要
    1.向量的基本概念与向量的运算
    2.空间的平面
    3.空间的直线
    4.空间的曲面
    5.空间的曲线
  6.2  竞赛题与精选题解析
    1.向量的运算(例6.1—6.5)
    2.空间平面的方程(例6.6—6.9)
    3.空间直线的方程(例6.10—6.15)
    4.空间曲面的方程与空间曲面的切平面(例6.16—6.27)
    5.空间曲线的方程与空间曲线的切线(例6.28—6.32)
  练习题六
专题7  级数
  7.1  基本概念与内容提要
    1.数项级数的主要性质
    2.正项级数敛散性判别法
    3.任意项级数敛散性判别法
    4.幂级数的收敛半径、收敛域与和函数
    5.初等函数关于x的幂级数展开式
    6.傅氏级数
  7.2  竞赛题与精选题解析
    1.判别正项级数的敛散性(例7.1—7.16)
    2.判别任意项级数的敛散性(例7.17—7.28)
    3.求幂级数的收敛域与和函数(例7.29—7.46)
    4.求数项级数的和(例7.47—7.54)
    5.求初等函数关于i的幂级数展开式(例7.55—7.61)
    6.求函数的傅氏级数展开式(例7.62)
  练习题七
专题8  微分方程
  8.1  基本概念与内容提要
    1.微分方程的基本概念
    2.一阶微分方程
    3.二阶微分方程
    4.微分方程的应用
  8.2  竞赛题与精选题解析
    1.微分方程的特解(例8.1—8.3)
    2.变量可分离方程的应用题(例8.4—8.8)
    3.齐次微分方程的应用题(例8.9)
    4.一阶线性微分方程的应用题(例8.10—8.12)
    5.求解二阶线性微分方程(例8.13—8.20)
    6.求解可化为二阶线性微分方程的微分方程(例8.21—8.22)
  练习题八
练习题答案与提示  

2014-高等数学竞赛题解析教程-本科适用 作者简介

     陈仲，男，1940年9月出生，南京大学数学系教授，两次获江苏省高等教育优秀教学成果二等奖、江苏省“三盲人”先进个人奖、南京大学“十佳教师”，连续三年被南京大学学生评为“我最喜爱的老师”，发表有《两个积分定理及其应用》、《三度恒等式的新证明》等论文，编著出版图书有《微分方程》、《大学数学》(上、下册)、《微积分学引论》(上、下册)、《大学数学典型题解析》(上、下册)、《硕士研究生入学考试历年试题解析》、《大学数学教程》(上、下册)、《高等数学竞赛题解析》等。

 2/3   首页 上一页 1 2 3 下一页 尾页

教材 研究生/本科/专科教材

在线阅读