泛函分析引论

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泛函分析引论

泛函分析引论

作者:徐景实

开 本:其它

书号ISBN:9787111457138

定价:

出版时间:2014-03-01

出版社:机械工业出版社

泛函分析引论 本书特色

本书是数学系高年级本科生或工科研究生的泛函分析课程入门教材.    全书主要内容有:度量空间、紧性、线性赋范空间、压缩映射原理、凸集与不动点、内积空间、线性算子和线性泛函的定义、baire纲推理、开映像定理、线性泛函延拓定理、共轭空间、弱收敛、自反空间、riesz定理及其应用、lp的共轭空间、线性空间上的微分学、谱的概念和基本性质、紧算子及其谱性质、投影算子、自伴算子、正常算子和酉算子、hilbert空间上的紧自伴算子、谱定理、解析泛函演算等. 每节后配有练习,书后配有名词索引.    本书可作为相关课程教材,也可作为教师和研究人员的参考书. 

泛函分析引论 内容简介

    徐景实等编的《泛函分析引论(普通高等教育十二五规划教材)》是一部关于泛函分析的入门教材,主要面向高校数学系本科生及工科研究生,内容包含了线性泛函分析中的基础知识和理论,本书关注有穷维空间相关定理在无穷维空间的推广及应用,力求以*简明的方式去阐述其中*为核心的内容,并更加接近科学研究中的实际应用。

泛函分析引论 目录

第1章  度量空间
1.1度量空间简介
练习1.1
1.2紧性
练习1.2
1.3线性赋范空问
1.3.1  线性赋范空间的定义与例子
i.3.2  *佳逼近
1.3.3  商空问
1.3.4有穷维空i…nj l勺刻画
练习1.3
1.4压缩映射原理
练习1.4
1.5  凸集与不动点
1.5.1  定义与基本性质
1.5.2  brouwei,和schautder不动点定理
练习1.5
1.6  内积空间
1.6.1  内积空间的定义
1.6.2  正交与正交基
练习1.6
第2章  线性算子与线性泛函
2.1线性算子和线性泛函的定义
练习2.1
2.2 b aire纲推理
练习2.2
2.3开映像定理等
练习2.3
2.4线性泛函延拓定理
2.4.1  hahn—bailac}1延拓定理
2.4.2  凸集的分离定理
2.4.3  凸规划的lagrmlge乘子
练习2.4
2.5共轭空间、弱收敛、自反空间
2.5.1  弱收敛
2.5.2  二次共轭空间
2.5.3弱拓扑
2.5.4  自反空间
2.5.5  算子空问上的拓扑
练习2.5.
2.6 riesz定理及其应用
练习2.6
2.7lp共轭空间
练习2.7
2.8线性空间上的微分学
2.8.1  强微分(fr6c]ehet微分)
2.8.2  弱微分(gataux微分)
2.8.3  隐函数存在定理和逆映射定理
2.8.4  凸函数的弱可微性
练习2.8
第3章  线性算子的谱
3.1谱的概念和基本性质
练习3.1
3.2紧算子及其谱性质
练习3.2
3.3投影算子、自伴算子、正常算子和酉算子
练习3.3
3.4 hilbert空间上的紧自伴算子
练习3.4
3.5谱定理
练习3.5
3.6解析泛函演算
练习3.6 泛函分析引论

教材 研究生/本科/专科教材

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