计算方法-(第2版) 本书特色

　　本书知识体系完整，大部分算法给出了matlab语言和c语言的源代码，书后附有上机实验题目。可从华信教育资源网（www.hxedu.com.cn）免费下载的教学资源包括：电子教案、各章习题解答和模拟试题。

计算方法-(第2版) 内容简介

　　本书比较全面地介绍了现代科学与工程计算中常用的数值计算方法。全书共分12章，主要内容有：引论、计算方法的数学基础、方程求根、解线性方程组的直接法、解线性方程组的迭代法、函数插值、函数逼近、数值积分与数值微分、常微分方程初值问题的数值解法、矩阵特征值计算、函数优化计算和matlab编程基础及其在计算方法中的应用。

计算方法-(第2版) 目录

第1章 引论
1.1 从数学到计算
1.2 误差理论初步
1.2.1 误差的来源
1.2.2 误差的度量
1.2.3 误差的传播
1.2.4 数值稳定性
1.3 数值计算的若干原则
1.3.1 避免两个相近数相减
1.3.2 避免用绝对值过小的数作为除数
1.3.3 要防止大数“吃掉”小数
1.3.4 简化计算步骤，提高计算效率
1.3.5 使用数值稳定的算法
本章小结
习题1

第2章 计算方法的数学基础
2.1 微积分的有关概念和定理
2.1.1 数列与函数的极限
2.1.2 连续函数的性质
2.1.3 罗尔定理和微分中值定理
2.1.4 积分加权平均值定理
2.2 微分方程的有关概念和定理
2.2.1 基本概念
2.2.2 初值问题解的存在唯一性
2.3 线性代数的有关概念和定理
2.3.1 线性相关和线性无关
2.3.2 方阵及其初等变换
2.3.3 线性方程组解的存在唯一性
2.3.4 特殊矩阵
2.3.5 方阵的逆及其运算性质
2.3.6 矩阵的特征值及其运算性质
2.3.7 对称正定矩阵
2.3.8 对角占优矩阵
2.3.9 向量和连续函数的内积
2.3.10 向量、矩阵和连续函数的范数
2.3.11 向量序列与矩阵序列的极限
本章小结
习题2

第3章 方程求根
3.1 引言
3.2 二分法
3.3 迭代法
3.3.1 不动点迭代
3.3.2 迭代法的收敛性
3.3.3 迭代法的改善
3.4 牛顿迭代法
3.4.1 牛顿迭代公式及其几何意义
3.4.2 牛顿迭代公式的收敛性
3.4.3 重根情形
3.5 弦截法
本章小结
习题3

第4章 解线性方程组的直接法
4.1 引言
4.2 高斯消去法
4.2.1 顺序高斯消去法
4.2.2 主元素高斯消去法
4.2.3 高斯-约当消去法
4.3 矩阵三角分解法
4.3.1 高斯消去法与矩阵三角分解
4.3.2 直接三角分解法
4.4 解三对角方程组的追赶法
4.5 误差分析
4.5.1 病态方程组与条件数
4.5.2 病态方程组的解法
本章小结
习题4

第5章 解线性方程组的迭代法
5.1 引言
5.2 雅可比迭代法
5.3 高斯-塞德尔迭代法
5.4 迭代法的收敛性
本章小结
习题5

第6章 函数插值
6.1 引言
6.1.1 插值问题
6.1.2 插值多项式的存在唯一性
6.2 拉格朗日插值
6.2.1 线性插值与抛物插值
6.2.2 拉格朗日插值
6.2.3 插值余项与误差估计
6.3 牛顿插值
6.4 埃尔米特插值
6.5 分段低次插值
6.5.1 高次插值与龙格现象
6.5.2 分段线性插值
6.5.3 分段三次埃尔米特插值
6.6 样条函数插值
6.6.1 三次样条插值函数
6.6.2 三次样条插值函数的求法
本章小结
习题6

第7章 函数逼近
7.1 引言
7.2 函数的内积与正交多项式
7.2.1 权函数和函数的内积
7.2.2 正交函数系
7.2.3 勒让德多项式
7.2.4 切比雪夫多项式
7.3 *佳一致逼近
7.3.1 基本概念
7.3.2 线性*佳一致逼近多项式
7.3.3 近似*佳一致逼近多项式
7.4 *佳平方逼近
7.4.1 基本概念
7.4.2 *佳平方逼近函数
7.5 离散数据的曲线拟合
7.5.1 曲线拟合问题
7.5.2 多项式拟合
7.5.3 正交多项式拟合
本章小结
习题7

第8章 数值积分与数值微分
8.1 引言
8.1.1 数值求积的必要性
8.1.2 数值积分的基本思想

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